Mntz有理逼近的点态估计

给定 M >0 ,设Λ ={λn} ∞n=1是一个实数序列 ,满足 0≤λ1<λ2 <… ,且对所有 n≥ 1,有λn+ 1-λn≥ Mn .本文得到了 Müntz系统 { xλn}有理逼近的一个点态估计 .     

Müntz有理逼近的点态估计

给定M>0,设Λ={λ-n}+∞-{n=1}是一个实数序列,满足0≤λ-1<λ-2<,且对所有n≥1,有λ-{n+1}-λ-n≥M-n.本文得到了Müntz系统{x+{λ-n}}有理逼近的一个点态估计.     

Müntz有理函数的加权L~p逼近

考察了加Jacobi权w(x)=x~α(1-x)~α(α≥0)的L~p空间中Müntz有理函数的逼近问题.利用K-泛函与加权光滑模的等价性给出了逼近阶的估计以及Ditzian-Totik型定理.所得结果将已有文献中的相应结论推广到了加权情形.     

Müntz系统{xλn}(λn↘O)有理逼近的Jackson型估计

 设A={λn}∞n=1为一满足λn↘0(n→∞)的实数序列.若λn≤Cn-1/2,n=1,2,…,得到了Lp[0.1]空间Müntz系统{xλn}有理逼近的Jackson型估计:Rn(f,A)Lp≤Cpω(f,n-1/2)Lp,1＜p≤∞.推广了周的相关结论.     

Müntz有理逼近的整体估计和点态估计

利用K-泛函和光滑模,给出了连续函数和光滑函数的Müntz有理逼近的速度估计,得到了一个融整体估计和点态估计为一体的Jackson型定理.进一步考虑了RnΛ*()Λ中有理函数对光滑函数的逼近,其逼近速度要优于通常的Müntz有理函数的逼近.     

Müntz系统{sλn}（λn↓0）有理逼近的Jackson型估计

设A={λn}∞n=1为一满足λn↘0(n→∞)的实数序列.若λn≤Cn-1/2,n=1,2,…,得到了Lp[0.1]空间Müntz系统{xλn}有理逼近的Jackson型估计Rn(f,A)Lp≤Cpω(f,n-1/2)Lp,1＜p≤∞.推广了周的相关结论.     

无界区间上Müntz有理函数的稠密性和逼近速度

主要考虑Müntz系统{xλn}的有理函数在加权连续函数空间CW[0,∞)中的稠密性和加权Müntz有理逼近的逼近速度的估计问题.     

Mǖntz系统{xλ_n}(λ_n↘0)有理逼近的Jackson型估计

设Λ={λn} ∞n=1 为一满足λn 0 (n→∞)的实数序列.若λn≤Cn- 12 ,n=1,2 ,…,得到了Lp[0 ,1 ] 空间Müntz系统{ xλn}有理逼近的Jackson型估计:Rn(f,Λ) Lp≤Cpω(f,n- 1 2 ) Lp,1相似文献   

代数多项式的点态同时逼近

设N={1,2,…},r∈N U{0}C~r是[-1,1]上具有r阶连续导数的实值函数全体组成的空间,f∈C~r的范数规定为||f||= (?)|f(x)|.记Ⅱ_n是阶数不超过n的代数多项式全体组成的集合.c是不依赖于n的正的绝对常数,在不同的地方.可以是不同的地方,可以是不同的值.对于f∈C~r,k∈N,w_k(f,t)是f的k阶连续模.又记△_n(x)=(1-x~2)~(1/2)/n+(1/n~2),δ_n(x)=(1-x~2)~(1/2)/n.谢庭藩在我国第二次逼近论会议上提出下述问题: 问题X 是否对于给定的自然数k和r,都有映C_r为Ⅱ_n.线性算子L_(n,k,r),使得对于任意的函数f∈C~r,成立不等式     

关于Meyer-Konig-Zeller算子的点态逼近定理

本文给出} Meyer-K6nig-Zeller算子的点态通近定理,包含}' M. Becker,R. J. Nessel}'}1978年和V. Totik}Z}1984年的结果.     

大风险分析中Stugent分布的M-估计和最大逼近估计

对于大风险分析中的小自由度Stugent分布，本文研究了M-估计和最大逼近估计，证明了关于对^^δn和δ^2 n的估计定理．     

函数e~-(x~(1/2))的有理逼近

本文考虑函数e~(-x~(1/2))的有理逼近,构造了e~(-x~(1/2))在(0,+∞)上的一个2n次有理逼近,给出了一致逼近上界.也涉及一些关于逼近下界的结果.     

最佳逼近常数的上界的D.Jackson估计

本文证明了左半对任何自然数 n 成立,右半当 n≥9时成立;对 n≥4的情形,右端上限应取(17)/(24)n~2+(14)/(24).应用这结果于最佳逼近常数的估计,得到E_n<4.3286301ω(1/n),(n≥8) (2)     

一些平方函数的点态有限性

通过仔细的点态估计，证明了：设N为一自然数，φ∈C^N(R^1),φ（0)=0,|φ（x)| |φ^(N)(x)|=O((1 |x|)^-N-1-δ）（对某一δ＞0），f(x)(1 |x|)^-N-1∈L^1(R^1),如果gφ（f)在N个点有限，则gφ（f)为a.e.-有限，这个结果大大推广并改进了一系列已知结论。     

关于加权Christoffel函数的估计

用初等的方法求出了Legendre权的Christorffel函数的下确界和点态估计式中的常数,并给出了Jacobi权ω（x）=（1-3)^α(1 x)^β的Christoffel函数的下界估计。     

相依误差下非线性模型的 M 估计

对于非线性模型Y;=f (z; ,B)+e; , i~1,2,"，，.当{e;,i~1,2,"，川为a混合序列时，本文在适当条件下证明了B的M估计t具有一致相合性和渐近正态性.     

修正Durrmeyer型Bernstein-Stancu算子的逼近

研究了一种新近引入的修正Durrmeyer型Bernstein-Stancu算子在[0,1]区间上的逼近性质,建立了点态逼近的正、逆定理.     

Chebyshev-Fourier级数部分和逼近单调型连续函数的误差估计

研究了用Chebyshev级数部分和逼近单调型连续函数,得到了逼近的误差估计,并提出了3个问题,这3个问题的核心就是估计式中的因子“logn”能否去掉。     

Shepard算子的L~p-逼近

本文考虑了 Shepard算子 Ln,λ(f,x)对 f(x)∈Lp [0 ,1]的逼近阶估计 .证得(i)　 f (x)∈ L1[0 ,1],那么当λ>2时有估计式‖ Ln,λ(f ,x) - f (x)‖L1[0 ,1] ≤ Cλω(f ,1n 1) L1[0 ,1] ;　　 (ii)　f(x)∈Lp [0 ,1](p>1) ,那么当 λ>3时有估计式‖ Ln,λ(f ,x) - f (x)‖Lp[0 ,1] ≤ Cλω(f ,1n 1) Lp[0 ,1] .这里 Cλ是仅与λ有关的正的常数 .     

Bak算子的倒数逼近

讨论了在一致范数下与 Lp范数下 Bak算子的倒数逼近问题 .其本质仍然是一种特殊形式的有理逼近 ,该文的结论表明 ,在空间 C[0 ,1] 与 Lp[0 ,1] (1≤p<∞ )中 ,就 Bak算子的倒数逼近而言 ,它仍然达到相应的 Müntz有理逼近的 Jackson估计 .