基样条与整函数的极限性质

本证明了‖ｓｍｆ－ｆ‖ｐ→０（ｍ→∞）的必要条件是ｆ∈Ｂπ,ｐ,其中Ｂπ,ｐ＝Ｂπ∩Ｌｐ（Ｒ）,Ｂπ表示指数π型的整函数在Ｒ上限制是有界函数所构成的集合,Ｓｍｆ是在整数点对ｆ插值的唯一确定的ｍ－１次基样条。最终得到了关于整函数的一个等价刻划。     

基样条插值的极限性质

本文证明了当m→∞时‖s^(k)mf-f^(k)‖p→0（1＜p＜∞,k=0,1,2）的充要条件是f∈Bπ,p,其中Bπ,p＝Bπ∩Lp(R),Bπ表示指数π型的整函数在R上限制为有界函数所构成的集合,而Smf是在整数点对f 插值的唯一确定的m-1次基样条,进而得一了函数类Bπ,p的三个等价的特征刻划。     

加密网格点二元局部基插值样条函数

1.简介 由于在理论以及应用两方面的重要性,多元样条引起了许多人的注意([6],[7]),紧支撑光滑分片多项式函数对于曲面的逼近是一个十分有效的工具。由于它们的局部支撑性,它们很容易求值;由于它们的光滑性,它们能被应用到要满足一定光滑条件的情况下;由于它们是紧支撑的,它们的线性包有很大的逼近灵活性,而且用它们构造逼近方法来解决的系统是     

整函数插值序列的稳定性

本文证明了指数π型整函数Bπ，p，1＜p＜∞中某些实插值序列的稳定性，从而证明了存在一个和p有关的正常数δp，使得当sup|uj－j＜δp，u0＝0时，｛Gj（x）｝j∈Z为Bπ，p，1＜p＜∞的一组无条基，其中并且我们还证得是Bπ，p，1＜p＜∞的一组稳定的无条件基．     

基样条的Nikolskii型不等式

证明了基样条的Nikolskii型不等式‖s‖_p(R) ≤ 2 ( 1 + 4π) 2 ¹-qp πh1q-1p‖s‖_q(R) ,　 0 ＜p＜∞，其中s∈ _m,h，_m,h 表示以{jh+12（m - 1）h}_j∈z为节点的基样条空间。     

模糊牛顿插值及模糊样条函数的表示

本文在模糊Ｌａｇｒａｎｇｅ插值的基础上，引进了模糊牛顿插值公式及其适定性定理和求法。并针对“非结点”型边界条件给出了模糊样条函数的具体表示。     

有限带函数由基样条的回复

证明了如果f∈B_π,p,1<p<∞,即f是p次可积的,且其Fourier变换落在［-π, π］内,则f及其导数f^(j)(j= 1,2,…),可以由f的样本点序列{f(k)}在L_q(R)(1<p=q<∞,或1<p<q<≤∞)空间中回复.     

二元三次一阶光滑的分片多项式样条函数

一元样条大致从以下三个方向上发展起来的:一元截断多项式样条;一元B-样条;一元分片多项式样条。二元样条的研究已取得了不少进展,文[2]可视为一元截断多项式样条向二元截断多项式样条推广的奠基性的工作,文[3]又讨论了二元B样条的构造方面的进展,但一元分片多项式样条的构造方法如何推广到二元样条上来,几乎没有见到什么工作。我们曾在文[4]中作过一点努力,但那是讨论二元二     

C~3连续的三角样条函数与曲线

本文构造了一种三次三角样条函数 ,函数的每一段由三个函数值生成 ,具有C3连续性和较好的逼近性 ,可方便地进行插值 .基于同样的方法得出了一种C3连续的三角样条曲线 ,曲线也有较好的逼近性 ,而且具有局部性、保凸性等特性 .     

利用α-样条函数插值及其优化

首先给出了α－样条函数的概念，并给出了α－样条函数的性质，然后讨论了利用α－样条函数进行插值的问题，得到了α－样条插值函数的存在唯一性定理；并给出了误差分析及收敛性，在此基础上还给出了最优α－样条插值函数的存在性定理与数值求法及例子。     

Approximation of Smooth Functions on the Semiaxis by Entire Functions of Bounded Half-Degree

In this paper, we study the pointwise approximation of functions defined on the real semiaxis and having an rth derivative bounded almost everywhere. The approximation is performed by means of entire functions of bounded half-degree, which were introduced by S. N. Bernstein. An asymptotically sharp estimate for pointwise approximation of this class of functions is obtained.     

整函数权分担一个值

This paper deals with some uniqueness problems of entire functions concerning differential polynomials that share one value with finite weight in a different form. We obtain some theorems which generalize some results given by Banerjee, Fang and Hua, Zhang and Lin, Zhang, etc.     

广义基插值的正交多尺度函数和多小波

给出一类具有广义插值的正交多尺度函数的构造方法, 并给出对应多小波的显示构造公式. 证明了该文构造的多小波拥有与多尺度函数相同的广义基插值性.从而建立了多小波子空间上的采样定理. 最后基于该文提供的算法构造出若干具有广义基插值的正交多尺度函数和多小波.     

基于基样条局部逼近散乱数据拟合中的Shepard方法

本文针对散乱数据拟合的shepard方法,提出了一种局部逼近的新方法.该方法以局部三次基样条函数作为Shepard公式中的权函数,新的权函数具有良好的衰减性和二阶连续性,从而改进了传统方法的不足之处,使实际应用效果更好.     

整函数与其差分算子分担集合的唯一性问题

考虑整函数与其差分算子分担集合的唯一性问题.假设S={ω:ω~n+aw~(n-1)+b=0},m,n为两个正整数满足n2且n和n一m互素,a和b为两个非零复数使得方程ω~n+aw~n+b=0无重根.设f为满足λ(f)ρ(f)∞的非常数整函数,若f(z)和△_cf(z)CM分担集合S,则f(z+c)≡2f(z).这个结果改进了李效敏的定理.     

Laplace-Stieltjes变换所确定的整函数的对数级

研究了全平面上收敛的零级Laplce-Stieltjes变换的增长性问题,通过定义对数级和对数下级,得到了零级Laplace-Stieltjes变换具有对数级和对数下级的特征性质,推广了Dirichlet级数相关结果.     

非有限带函数由Hermite型多元样本定理的重构

In this paper, we prove that under some restricted conditions, the non-bandiimited functions can be reconstructed by the multidimensional sampling theorem of Hermite type in the space of Lp（R^n）, 1 〈 p 〈 ∞.     

超越整函数稳定域的某些性质

讨论了有限个超越整函数fi(i=1,2,…,m)迭代生成的函数g=fm°fm-1°…°f1(z)游荡域的性质,在某些条件下,对Brannan和Hayman提出的一个问题给出了肯定的回答.此外,给出了g(z)稳定域有界的一个条件.     

用样条逼近Sobolev函数类W_p~1(R)的逼近误差

作者研究了定义在全实轴上的Sobolev函数类W_p~1(R)的逼近问题.以一次样条函数作为逼近工具,给出了p=1和p=∞时的逼近误差.     

Cardinal Functions on Initial Chain Algebras on Pseudotrees

Initial chain algebras on pseudotrees generalize the notion of an interval algebra on a linear order. Many relationships which hold between the various cardinal functions on interval algebras also hold for initial chain algebras. In particular, for initial chain algebras on pseudotrees, depth equals tightness, spread equals hereditary Lindelöf degree, irredundance equals the cardinality of the algebra, and incomparability equals hereditary cofinality. For interval algebras, Rubin showed that any subalgebra of regular uncountable cardinality contains either a chain of size or a pairwise incomparable family of size . This result holds for initial chain algebras as well.