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边界元法分析狭长体结构 总被引:3,自引:0,他引:3
针对边界元法分析狭长结构时遇到的几乎奇异积分难以计算的困难,将几乎奇异积分划分为两种类型,分别通过分部积分交换把引起积分几乎奇异的参量移至积分号之外,从而建立了一个新的正则化算法,解决了边界积分方程中几乎奇异积分的计算难题。文中用边界元法计算了弹性力学平面问题的狭长结构,算例证明了本法的有效性。 相似文献
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利用边界元法求解瞬态弹性动力学问题时,时域基本解函数的分段连续性和奇异性为该问题的求解带来很大的困难。为了解决时域基本解中的奇异性问题,本文依据柯西主值的定义,对经过时间解析积分之后的时域基本解进行奇异值分解,将其分成奇异和正则积分两部分;其中正则部分可通过采用常规高斯积分方法来计算,而奇异部分具有简单的形式,可以利用解析积分计算。经过上述操作之后,就可以达到直接消除时域基本解中奇异积分的目的。和传统方法相比,本文方法并不依赖静力学基本解来消除奇异性,是一种直接求解方法。最后给定两个数值算例来验证本文提出方法的正确性和可行性,结果表明使用本文算法可以解决弹性动力学边界积分方程中的奇异性问题。 相似文献
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本文讨论二维弹性力学平面问题,独立于Rizzo型边界分方程,一类新型的边界积分方程,其边界场变量包含应力分量σijtitj(其中ti是边界切向余弦)。该应力分量可直接用数值方法解边界积分方程求出,它比常规的边界元解提高一阶精度。文末的算例表明确定论的实用性和有效性。 相似文献
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将平面弹性力学确定性的充分必要的边界积分方程推广到含材料常数随机的不确定问题中去,给出了位移的均值以及偏差的充分必要的边界积分方程。数值计算结果表明,和确定性的积分方程一样,习用的随机边界积分方程在退化尺度附近,无论是均值还是偏差都存在巨大的误差,而充要的随机边界积分方程则始终保持良好的精度 相似文献
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The boundary element method based on a boundary integral equation has been very successful in computational mechanics. Atluri
et al. [4] recently developed a new meshless method using the local boundary integral equations. It eliminates the tedious
step of mesh generation and thus greatly simplifies the numerical computation process. This paper shows the equivalence between
the local boundary integral equation and the mean value theorem in the theory of elasticity. In addition, it gives new proofs
for the mean value theorem of elasticity and its converse based on the concept of a companion solution.
This revised version was published online in June 2006 with corrections to the Cover Date. 相似文献
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Peter Schiavone 《Journal of Elasticity》1996,43(1):31-43
The boundary integral equation method is used to solve the interior and exterior Dirichlet, Neumann and mixed problems of plane micropolar elasticity. In the exterior case, a specific far-field pattern for the displacements and microrotation is introduced without which the classical scheme fails to work. Finally, we discuss the direct method and establish a connection with results obtained previously. 相似文献
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IntroductionTheboundaryelementmethod(BEM)providesanattractivealternativefortheanalysisofengineeringproblems.Itsmainadvantagesareeconomicalandparticularlyconvenientforunboundeddomainandstressconcentrationproblems.Theboundaryintegralequation(BIE)isthe… 相似文献
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Initial-boundary value problems with Dirichlet and Neumann conditions arising in the theory of bending of plates with transverse
shear deformation are reduced to time-dependent boundary integral equations by means of layer potentials. The solvability
of these equations is then investigated in Sobolev-type spaces.
This revised version was published online in June 2006 with corrections to the Cover Date. 相似文献
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In this paper we formulate the boundary value problem of plane micropolar elasticity for a domain containing a crack in Sobolev
spaces and prove the existence and continuous dependence on the data of the corresponding weak solutions. We consider the
cases of both finite and infinite domain and find the solutions in terms of modified single layer and modified double layer
potentials with distributional densities.
相似文献
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Yu. A. Bogan 《Journal of Applied Mechanics and Technical Physics》2006,47(2):221-228
A complete potential theory is constructed for the first boundary-value problem in the two-dimensional anisotropic theory
of elasticity (the force vector is specified on the boundary) in a bounded domain on a plane with a Lyapunov boundary.
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Translated from Prikladnaya Mekhanika i Tekhnicheskaya Fizika, Vol. 47, No. 2, pp. 85–94, March–April, 2006. 相似文献
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用积分变换及边界积分方法求解多层地基的静力问题 总被引:4,自引:0,他引:4
本文利用积分变换及矩阵递推方法得到了任意n层弹性体平面应变及轴对称问题的Mindlin解。再把此解作为基本解,利用Somigliana关系式,得到计算多层弹性体内部任意点位移的简便方法。利用此法很容易编制程序,且具有较高的计算精度与速度。 相似文献
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弹性力学平面问题中一类无奇异边界积分方程 总被引:6,自引:2,他引:6
从理论上提出一种新的方法,归化出间接变量无奇异边界积分方
程. 采用Lagrange二次单元,建立一个数值求解框架系统. 此外,基于问题的计算区域的
特殊性,给出一种边界近似方法. 数值算例表明该方法所取得的数值结果与精确解相当接
近,特别是边界量的数值结果. 此外,该方法容易被推广到三维问题.
和已有的直接变量的情形相比较,具有优点:1)无需处理HFP积分. 大大降低处理问
题的复杂性,并提高了计算效率和解的精度;2)摆脱了问题的具体形式,进入纯代数操作.
这样做的好处是从理论上建立一种普遍适用的方法,不仅适用于弹性力学问题,同样可应用
于其它问题,如位势问题, Stokes问题等. 3)提供了一种计算CPV积分的方法. 相似文献
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应力边界条件的提法是线性非局部弹性理论尚未解决的一个理论问题。文中针对这一问题进行了研究,所导出的应力边界条件包含了物体微观结构的长程相互作用,这个结果不仅解释了在裂纹混合边界值问题中非线性局部弹性理论方程的解在常应力边界条件下不存在的问题,而且可以自然地得到裂纹尖端的分子内聚力模型。 相似文献