具有学习效应的两台机上最优混合流水作业算法

研究相同工件在两台机器(分别称为机器M_1和M_2)上的混合流水作业问题,每个给定工件有两个任务,分别称之为任务A和任务B,任务B只能在任务A完工后才能开始加工,每个工件有两种加工模式供选择:模式1是将两个任务都安排在机器M_2上加工;模式2是将任务A和B分别安排在机器M_1和M_2上加工.假设在加工工件时,机器具有学习效应,即工件的实际加工时间与工件的加工位置有关.目标函数是最小化最大完工时间.分别讨论了具有无缓冲区与无限缓冲区两种加工环境情况,两种情况下都得到了最优算法.     

Pontrjagin空间上算子代数理想的结构

对Π_k空间上一般对称算子代数,给出了对称理想的结构的两个结果．(1)令A是Π_k空间上一般对称算子代数．若M_1∩M_2≠{0},则存在对■~((k))不变的子空间V∈~(k)H~(k),满足M_1∩M_2=F(V) J,这里J=(■),T属于k×k矩阵代数,V=(R){VXX│X∈D},R和R⊥是对*-算子代数A_p~(k)不变的．(2)令A是Π_k空间上一般对称算子代数．设△=M_1∩M_2≠{0}．则M_2：△ U(Q),其中U(Q)是下列元的集(■),这里B∈A_p,q_i是算子代数U到R~⊥的线性映射,并满足条件：q(A B)=Aq(B),A,B∈A_p．     

3×3阶上三角算子矩阵的四类点谱扰动

基于值域的稠密性和闭性,有界线性算子的点谱可进一步细分为互不相交的四个组成部分,即四类点谱.设H_1,H_2,H_3为无穷维复可分Hilbert空间,记M_(D,E,F)=(A D E0 B F0 0 C)∈B(H_1H_2H_3).当对角算子A,B,C固定时,给出了M_(D,E,F)的四类点谱随D,E,F扰动的完全描述.     

关于强奇异极大交换子代数

设M_1和M_2是有限的冯·诺依曼代数,τ_1和τ_2是M_1和M_2的正规的,忠实的,正规化的迹.假设A_1和A_2分别是M_1和M_2的极大交换子代数,E_(Ai)是由M_i到A_i 的保迹的条件期望(i=1,2).若E_(A1)和E_(A2)是渐近同态条件期望,则A_1■A_2是M_1■M_2的强奇异极大交换子代数.另外,我们证明了若A是没有原子的有限冯·诺依曼代数M_1的强奇异极大交换子代数,M_2是有限冯·诺依曼代数,则A是M_1和M_2的约化自由积M_1*M_2 的强奇异极大交换子代数.     

“换点”巧求中点弦

二次曲线的中点弦问题,在各种书刊中,一般都是用韦达定理来求解的。作者在教学实践中,发现了一种更简捷的方法——换点法。下面仅举两例略述如下。例1 已知双曲线x~2/4-y~2=1及点A(3,1),求以A点为中点的弦所在直线的方程。解设弦所在直线与双曲线的一个交点为M_1(x,y),由中点坐标公式,可得另一交点M_2的坐标为(6-x,2-y),因点M_1、M_2都在双曲线上,将它们的坐标公别代入双曲线方程中,得:(2)-(1)并整理得: 3x-4y-5=0 这就是弦所在直线的方程。在上述解法中,巧妙地运用中点坐标公     

直角三角形斜边的n等分线的性质及推广

本文中,以a,b,c表示△ABC的∠A,∠B,∠C的对边之长.△ABC是直角三角形,∠C=90°.在Rt△ABC中,A,M_1,M_2,…,M_(n-1),B将斜边ABn等分,则称CM_1,CM_2,…,CM_(n-1)为Rt△ABC斜边AB的n等分线.显然此概念是直角三角形斜边上中线定义的推广.     

快速模糊系统

1.模糊矩阵及半序关系若矩阵 A=[a_(ij)]_(n×m),其中0≤a_(ij)≤1,则称 A 是一个 n×m 阶模糊矩阵,这种模糊矩阵的全体记为 M_(n×m).任意 A=[a_(ij)]_(n×m),B=[b_(ij)]_(n×m) 是两个 n×m 阶模糊矩阵,若 b_(ij)≤a_(ij),1≤i≤n,1≤j≤m,记为 B≤A(或等价记为 A≥B);关系“≤”(或“≥”)构成了 M_(n×m)中的一个半序关系.在 M_(n×m)中定义:     

解题中易忽视的几种特殊情形

数学中有许多题目,求解的思路很容易想到,入手也不难,但不少同学往往容易忽略对某些特殊情形的讨论,导致错解漏解.在解题中我们要学会全面地分析问题,培养思维的严谨性. 一、应注意空集的特殊情形 例1 已知集合A={x|x2-5x 4≤0}与B={x|x2-2αx α 2≤0,α∈R},满足B A,求α的取值范围.     

巧构正方形解证数学题

正方形是一种特殊的平行四边形,它既具有矩形的一切性质,又具有菱形的一切性质,因此巧妙构造正方形,借助正方形的特殊性质,往往能够迅速找到解题途径,直观易懂,简捷明快,不仅能使问题化难为易,迎刃而解,而且有助于学生创新思维的培养.现略举几例加以说明:例1 (第21届全苏中学生奥林匹克数学竞赛题)设a,b,c,A,B,C为正实数,且a+A=b+B=c+C=K.     

高考压轴题例谈

分析：对于（2）问的解决，参考答案提供了放缩法求解，但根据不等式左边为A=x1，·x3·x5…x2n-1这一形式，因此可构造其对偶式B=x2·x4…x2n，通过A与B的积以及A与B的大小关系达到证明的目的．     

关于同顺序m×n排序问题消去法的两点注记

本文对[1,2]中指出的一类同顺序m×n排序问题有关的消去法提出两点注记。这里补充提出了一种不涉及下界计算并且检验方法简单的消去准则,同时,对[2]中给出的下界B(S…S′)的算法做了改进,从而使下界B(S…S′)的估值精度有所提高。 一、一个消去准则 首先说明,文中运用的术语和记号除特殊说明外均与[2]的定义相同,不再另述。 同顺序m×n排序问题是指:设有n个零件J_1,J_2,…,J_n和m台机床M_1,M_2,     

定参题的多种解法

题目已知点A(2,1),B(-2,2)在直线L：2x-3y c=0的两侧,求实数c的取值范围．我通过研究,找到了下面四种求解方法：方法一、利用定比分点公式解法一设直线AB与直线L交于P点,因为点A、B在直线L的两侧,所以点P(u,v)应是线段(?)的内分点,即点P分线段AB所成的比λ＞0．由定比分点公式知：u=2-2λ/1 λ,v=     

集合关系中蕴涵的辨证关系及其对我们的启迪

集合是近代数学的一个重要概念 ,集合元素的任意性使得集合有着深刻的内涵 ,从而使集合的思想能渗透到数学的方方面面 .高中数学主要介绍了集合的五种关系“子集、相等、交集、并集、补集” .这些关系对于解决数学问题时有一定的启迪 .在此基础上进一步深化 ,还能发现其包含着丰富的数学思想和深刻的哲学原理 .1　子集关系中的特殊和一般集合中若A B 任意x∈A都有x∈B .所以探求具有A的性质的问题 ,可以利用子集的关系在B中加以讨论 .从哲学的观点来看 ,一般中包含着特殊 ,解决了一般的问题 ,特殊问题就迎刃而解 .这是数学解题的一种重…     

趣说函数

函数是一种特殊的映射，当A，B是非空的数的集合时，映射f：A→B就叫做从A到B的函数，记作y=f（x），其中x∈A，y∈B．     

线性分式多乘积规划问题的多项式时间近似算法

本文首先将一般形式的线性分式多乘积规划问题(MP),转化为特殊形式的子问题.再根据子问题提出一种求解(MP)的完全多项式时间近似算法,并从理论上证明该算法的收敛性和计算复杂性,数值算例也说明了算法是可行的.     

正三角形的19组充要条件

判断三角形的形状是一类重要的问题 ,通常使用三角变换 (含正弦、余弦定理 )求解 ,也可用向量形式给出 .本文给出△ABC为正三角形的一组充要条件 ,供学习参考 ,也可从中充分体会数学的对称美 .条件 1　a =b =c .条件 2　A =B =C .条件 1 ,条件 2是正三角形的定义 ,是判断正三角形的最基本的依据 .条件 3　cos(A -B)cos(B -C)cos(C -A) =1 .条件 3由余弦函数的有界性立得 .条件 4　 2b =a +c,b2 =ac.条件 5　 2B =A +C .B2 =AC .条件 4与条件 5由既等差又等比的数列是常数列立得 .条件 6　 2B =A +C ,2b =a +c.条件 7　 2B =A +C ,…     

问题与解答

一本期问题 1.△A_1A_2A_3内接于圆,过A_1、A_2作三角形的中线分别交圆于M_1,M_2,过A_1,A_2作三角形的内角平分线分别交圆于T_1、T_2,证明或否定|A_1M_1-A_2M_2|≤|A_1T_1-A_2T_2|。 2.已知在△ABC中,A=(a+1)β,B=αβ,C=(α一1)β,且sin~2A=sin~2β+sin~2C,求α和β的值。 3.求证:从数列1,1/2,1/2,1/3,…中一定能挑出一个无穷等比数列,使它的和等于1/2。 4.设x>0,x+y<1,x一y<3,求证6x-8x~2-4xy+2x~3-2xy~2+9x~2/27x~3+4≤73/27。     

分式与分数相似中的不同

<正>分式与分数都是A/B(即A÷B)的形式.分数的分子A与分母B都是整数,而分式中A、B都是整式,并且B中必含有字母.分数是分式中的字母取某些值的结果,分式更有一般性.正是分数与分式这种特殊与一般的关系,所以分式与分数有许多类似之处,有类似的变号法则,有类似的约分和通分,有类似的运算法则等等.学习分式时也是类比着分数来学的,这样一方面对分式的知识易于学习和掌握,但另一方面,若     

C～n中单位球上μ-Bloch函数的等价刻画

设μ是[0,1)上的正规函数,给出了C~n中单位球B上μ-Bloch空间β_μ中函数的几种刻画.证明了下列条件是等价的:(1)f∈β_μ;(2)f∈H(B)且函数μ(|z|)(1-|z|~2)~(γ-1)R~(α,γ)f(z)在B上有界;(3)f∈H(B)且函数μ(|z|)(1-|z|~2)~M_1-1M_1f/_zm(z)在B上有界,其中|m|=M_1;(4)f∈H(B)且函数μ(|z|)(1-|z|~2)M_2-1R~(M_2)f(z)在B上有界.     

求一个特殊矩阵的n次幂的方法

由两个特殊的低阶方阵的n次幂,猜测出一种特殊形式的k阶方阵A的n次幂,然后通过数学归纳法证明了结果的正确性.本文提供了一种求特殊幂的方法.对求矩阵的幂给出了一种新思路.