混沌时间序列的Volterra自适应预测

基于混沌动力系统相空间的延迟坐标重构,提出了一种预测混沌时间序列的Volterra自适应滤波预测法,对8种低维混沌序列采用二阶Volterra自适应滤波器进行预测的实验结果表明:当滤波器的长度Nl足够大时,Volterra自适应滤波器能够有效地预测低维混沌时间序列,且Nl的选择不仅与D2有关,还与混沌映射的光滑程度有关 关键词：     

基于自适应模糊控制的分数阶混沌系统同步

本文主要研究了带有未知外界扰动的分数阶混沌系统的同步问题.基于分数阶Lyapunov稳定性理论,构造了分数阶的参数自适应规则以及模糊自适应同步控制器.在稳定性分析中主要使用了平方Lyapunov函数.该控制方法可以实现两分数阶混沌系统的同步,使得同步误差渐近趋于0.最后,数值仿真结果验证了本文方法的有效性.     

混沌时间序列多步自适应预测方法

针对混沌时间序列局域自适应预测方法在多步预测中预测器系数无法调节的问题，根据混沌时间序列的短期可预测性及自适应算法的自适应跟踪混沌运动轨迹的特点，提出了混沌时间序列多步自适应预测方法.仿真结果表明，此方法的多步预测性能明显好于局域自适应预测方法的多步预测性能. 关键词： 多步自适应预测方法 局域自适应预测方法 混沌时间序列     

基于最大Lyapunov指数的多变量混沌时间序列预测

参考基于最大Lyapunov指数的单变量混沌时间序列预测方法,提出一种通过选取多个邻近重构向量,预测多变量混沌时间序列的局域法.采用新方法对两个完全不同的Rssler方程的耦合系统,Rssler方程和Hyper Rssler方程的耦合系统的多变量混沌时序进行一步和多步预测,结果表明了该方法的有效性,且算法具有较强的抗噪能力.讨论了参考邻近点数和预测结果的关系. 关键词： Lyapunov指数 混沌时间序列预测 多变量时间序列 最小二乘法     

分数阶电子振荡器的混沌及其控制

本文研究了分数阶混沌电子振荡器的混沌行为。研究表明：混沌存在于阶数低于3阶的分数阶电子振荡器中，为了说明混沌行为的连续性，本文对分数阶电子振荡器进行了降阶、升阶 （2.8—3.2阶）的仿真分析。最后，本文基于自适应Backstepping法研究了分数阶电子振荡器的混沌控制，仿真结果表明了该方法的有效性和可行性。     

一类分数阶混沌系统的自适应同步

针对一类分数阶混沌系统的同步问题,基于分数阶系统的类Lyapunov稳定性理论,设计了一种新的自适应同步控制器以及控制增益系数自适应律.与现有结果相比,该方法具有控制器结构简单、控制代价小以及通用性强等特点,可适用于大部分典型的分数阶混沌系统.最后,数值仿真结果验证了所提方法运用于分数阶混沌系统同步研究的有效性.     

基于递阶模糊聚类的混沌时间序列预测

提出一种新的基于递阶模糊聚类系统的模糊建模方法.目的在于通过一系列的步骤优化T-S模糊模型结构，实现非线性系统的建模和预测.首先利用最近邻聚类法初始划分输入空间，得到规则数及初始聚类中心，用模糊C均值算法(FCM)进一步优化聚类中心；然后利用加权最小二乘法估计模糊模型的初始参数，进一步利用带遗忘因子的递推最小二乘法优化结论参数.采用该方法对Mackey-Glass混沌时间序列进行预测实验，结果表明可以对Mackey-Glass混沌时间序列进行准确建模和预测，证明了本方法的有效性. 关键词： 递阶模糊聚类 模糊建模 混沌时间序列 最小二乘     

分数阶统一混沌系统的自适应同步

提出了分数阶统一混沌系统的自适应同步方法, 给出了自适应同步控制器和参数自适应率. 设计的单一控制器简单且只含有一个驱动变量. 所用同步方法适用于一类分数阶混沌系统的同步, 且具有较强的抗噪声能力, 具有较高的实用价值. 数值模拟结果表明了该方法的有效性. 关键词： 分数阶 统一混沌系统 自适应同步     

基于模糊树模型的混沌时间序列预测

应用模糊树模型,对混沌时间序列进行建模和预测.该方法可以根据建模数据在空间中的分布信息,基于二叉树结构自适应划分输入空间,得到模糊子空间,在与叶节点对应的子空间上建立线性函数作为模糊规则的后件,用隶属度函数将各分片线性函数光滑连接,最后得到一个精度比较高的非线性映射.通过对Mackey-Glass、Lorenz和Henon混沌时间序列的建模和预测研究,仿真结果表明,该方法具有建模精度高、运行速度快、泛化能力强、预测步数多、适用范围广等优点. 关键词： 模糊树模型 混沌时间序列 预测     

混沌时间序列基于邻域点的非线性多步自适应预测

根据流形理论，利用混沌时间序列中某点邻域内最近几点的P次迭代像，提出了一种多步自 适应预测算法.仿真说明，这种算法使得预测速度成倍提高，而预测稳定后得到的误差均方 根序列呈指数增长趋势，这个指数就是该混沌时间序列的Lyapunov指数. 关键词： 混沌时间序列 邻域 非线性自适应预测 Lyapunov指数     

基于分形自仿射的混沌时间序列预测

从混沌与分形的关系出发，基于奇怪吸引子的分形结构和时间序列的自仿射特性，提出了一种混沌时间序列的预测方法.采用迭代函数系统跟踪混沌的局部运动轨迹，由此确定统计意义上仿射性能最优的时间序列段，并根据吸引子定理和拼贴定理建立预测模型.以Mackey-Glass混沌系统、脑电信号和Lorenz混沌系统等三种混沌系统为例进行预测试验，结果表明本方法能对混沌时间序列进行准确预测，且对混沌时间序列先验知识要求少，具有广泛的实用性. 关键词： 自仿射 迭代函数系统 混沌时间序列 预测     

New prediction of chaotic time series based on local Lyapunov exponent

A new method of predicting chaotic time series is presented based on a local Lyapunov exponent, by quantitatively measuring the exponential rate of separation or attraction of two infinitely close trajectories in state space. After reconstructing state space from one-dimensional chaotic time series, neighboring multiple-state vectors of the predicting point are selected to deduce the prediction formula by using the definition of the local Lyapunov exponent. Numerical simulations are carried out to test its effectiveness and verify its higher precision over two older methods. The effects of the number of referential state vectors and added noise on forecasting accuracy are also studied numerically.     

采用优化极限学习机的多变量混沌时间序列预测

基于优化极限学习机理论, 提出一种多变量混沌时间序列预测方法. 该方法利用复合混沌和混沌变尺度算法对极限学习机的模型参数进行搜索和优化, 以提高极限学习机的泛化性能; 然后利用优化后的极限学习机对Rossler耦合系统的多变量混沌时序进行一步和多步预测, 并且与同类算法进行了比较, 结果表明了该方法的有效性, 且算法具有较强的抗噪能力; 最后讨论了预测结果和隐层神经元数目的关系.     

基于模糊模型的混沌时间序列预测

对于复杂、病态、非线性动态系统，基于模糊集合的模糊模型，利用模糊推理规则描述动态系统的特性，是一种有效方法.讨论了利用模糊建模方法实现非线性系统的建模和预测.首先，利用在线模糊竞争学习方法划分输入变量的模糊输入空间，然后利用卡尔曼滤波算法估计模糊模型的参数.采用该方法对Mackey Glass混沌时间序列进行预测试验，结果表明利用本方法可以在线或者离线能对Mackey Glass混沌时间序列进行准确预测，证明了本方法的有效性. 关键词： 模糊竞争学习 混沌时间序列 卡尔曼滤波     

Neural Volterra filter for chaotic time series prediction

A new second-order neural Volterra filter （SONVF） with conjugate gradient （CG） algorithm is proposed to predict chaotic time series based on phase space delay-coordinate reconstruction of chaotic dynamics system in this paper, where the neuron activation functions are introduced to constraint Volterra series terms for improving the nonlinear approximation of second-order Volterra filter （SOVF）. The SONVF with CG algorithm improves the accuracy of prediction without increasing the computation complexity. Meanwhile, the difficulty of neuron number determination does not exist here. Experimental results show that the proposed filter can predict chaotic time series effectively, and one-step and multi-step prediction performances are obviously superior to those of SOVF, which demonstrate that the proposed SONVF is feasible and effective.     

基于鲁棒模糊聚类的混沌时间序列预测

采用一种基于鲁棒模糊聚类算法的模糊辨识方法,通过引入局部划分关联度因子,增强了系统辨识的抗干扰能力,提高了系统辨识的鲁棒性.首先用最近邻模糊聚类法划分初始输入空间,得到模糊规则数及初始聚类中心;然后用鲁棒模糊聚类算法求解并优化模糊隶属度和聚类中心,建立高精度的T-S模糊模型;最后利用最小二乘法辨识模型的初始结论参数,进一步利用带遗忘因子的递推最小二乘法优化结论参数.采用该方法对Mackey-Glass混沌时间序列进行建模和预测,仿真结果表明利用本方法可以进行准确建模和预测,验证了本方法的鲁棒性、有效性和实 关键词： 最近邻模糊聚类 鲁棒模糊聚类 混沌时间序列 最小二乘法