一类具时滞HollingⅡ型的扩散方程组

考虑带有扩散项并具有连续时滞的ＨｏｌｌｉｎｇⅡ型问题。     

一类非自治两捕食者-两互惠食饵系统的持久性和稳定性

研究了捕食者均具有Beddington-DeAngelis功能性反应的两捕食者-两互惠食饵系统.利用比较原理讨论了系统的一致持久性,并通过构造Liapunov函数,给出了系统全局渐进稳定的充分条件.此外,当系统的各系数为周期性时,得到了正周期解存在唯一且全局渐进稳定的充分条件.     

一类具 Michaelis-Menten 功能反应的时滞比率依赖捕食-被捕食模型的一致持久性和周期解

研究一类具时变参数的周期非自治时滞比率依赖捕食-被捕食模型的持久性和周期解。应用微分方程的比较定理证明了系统在一定条件下是一致持久的;运用叠合度理论中的延拓定理,建立了保证该系统至少存在1个正周期解的便于验证的充分条件。     

一类高维资源竞争系统的持久性

本文考虑了一类高维资源竞争系统,系统中的种群具有相互影响的因素,且每一不同种群有时变收获率,当影响常数m<1时,证明了种群的持续性,并且持续性不依于收获率。当m=1时,我们得到种群绝灭的充分条件,且在此情形,种群的持续性不依于相应的收获率。这样推广了[1]的主要结果。     

具Ⅲ类功能反应的非自治捕食扩散系统的全局稳定性

讨论了一类具有扩散率和Ⅲ类功能反应的非自治捕食扩散系统，证明了在适当条件下，系统是持久的，进一步如果系统是周期系统，则在一定条件惟一全局稳定的周期解。     

具有多时滞和广义扩散的捕食链模型的一致持久性

讨论了一类具有广义扩散和Machaelis-Menten型功能性反应的非自治捕食链系统。通过构造持久生存函数,得到了该系统一致持久生存的充分条件,给出了其一致持久生存域。     

具MVBV条件的一类三角级数的渐进和

研究了一类三角级数在系数单调性条件减弱下的渐进和表示，并建立相关系数以满足MVBV条件的一类三角级数的渐进和表示定理，所得结论推广了相关文献中的结果．     

一类时滞非局部扩散SVIR模型单稳行波解的稳定性

利用加权能量法结合连续性方法建立了一类时滞非局部扩散SVIR模型单稳行波解的指数稳定性。特别地,初始扰动只需在x=+∞处一致有界而不必趋于0。     

一类时滞竞争捕食扩散系统的概周期解的全局渐近稳定性

研究了一类具有分布时滞和扩散的Holling Ⅱ类功能反应非自治捕食竞争系统，在一定条件下实现了系统的一致持久性。并用Liapunov泛函方法得到了系统存在唯一全局渐近稳定概周期解的充分条件。     

一类反应扩散方程组的Neumann边值问题整体解的存在性与Blow-up问题

本文主要讨论一类反应扩散方程组Neumann边值问题整体解的存在性与Blow-up问题.并对主要结论定理1—定理3作了相应的证明.     

具III类功能反应的非自治捕食扩散系统的全局稳定性(英文)

讨论了一类具有扩散率和 III类功能性反应的非自治捕食系统 ,证明了在适当条件下 ,系统是持久的 ,进一步如果系统是周期系统 ,则在一定条件下存在惟一全局稳定的周期解 .     

一类带奇异项的非局部问题正解的唯一性

研究了如下一类奇异非局部问题■。其中Ω??~N(N≥3)是一个有界开区域且具有光滑边界?Ω,a,b≥0且a+b0,m0,λ≥0,1p≤2~*,0γ1,系数函数■为非零非负函数.结合变分方法和临界点理论,获得了该问题的一个正解的存在唯一性。     

种间作用的二维非线性时滞动力系统模型的持久性和稳定性

从生物动力学的角度扩展了传统的Lotka-Voltera捕食-被捕食模型,以Holling-II型和修改的Leslie-Gower型功能反应为基础,建立了包括密度制约、功能反应和时滞效应的二维非线性时滞动力系统模型;分析了该动力系统的持久性、稳定性及时滞效应对系统动力学性质的影响;证明了系统在     

一类扩散过程中漂移系数的参数估计

通过对满足随机微分方程dX(t)=b(X(t)，θ)dt dW(t)，X(0)=x0，t≥0的扩散过程X(t)的连续观察，对漂移系数b(X(t)，θ)中的参数θ提出了极大似然估计^θ；利用初等的随机分析知识，在比较弱的条件下，得到了当t→∞时估计量的强相合性和渐近正态性：^θ1→θ0，a,s,其中θ0是参数θ的真值；(2)√t(^θ1-θ0)L→N(0，b^-2)，当t→∞时，其中b^2=∫R[f1(x；θ0)]^2υ(dx)。     

一类具有扩散的竞争模型正解的多解性和惟一性

讨论了一类带有Beddington-DeAngelis型功能反应函数的竞争模型正解的多解性和惟一性.利用Leray-Shauder度理论、线性算子扰动理论以及标准的椭圆形方程正则性理论得到如下结果:当物种内部竞争系数充分大,且竞争物种的生长率满足一定条件时,该系统或者至少有两个正解或者有惟一正解且该正解渐近稳定.最后通过数值模拟对得到的理论结果进行了验证.     

一类具有非线性阻尼和多源项的波动方程

给出了一类同时具有非线性阻尼和多个非线性源项的波动方程,利用Gakerkin方法构造了方程的近似解,并通过一些先验估计分析了近似解在不同空间的收敛性,证明了该波动方程存在一个整体弱解.通过构造等价泛函的方法,在特殊情况下,研究方程整体解的渐近稳定性.     

一类与环境有关的传染病模型的稳定性分析

研究了一类与环境有关的SIQR的传染病模型,得到了基本再生数R0.证明了当R0<1时无病平衡点全局渐近稳定,当R0>1时地方病平衡点全局渐近稳定.     

一类三阶非线性系统的全局稳定性

运用“类比法”,在文（１）的基础上,构造了一类三阶非线性系统的李雅普诺夫函数给出了该系统零解全局渐近稳定的充分条件,较大推广了文（１）（２）的结果。     

一类随机因素影响下的最优收获问题

研究了随机因素下的种群生长、收获模型(伊藤随机微分方程)：dx(t)=rx(t)In(K／x(t))dt-E(t)x(t)dt σx(t)dw(t)，并得到了转移概率密度函数、方程的解及最优收获策略．