湍流热对流的高效并行直接求解方法

结合泊松方程直接求解的PDD算法,创建二维湍流热对流DNS模拟的并行直接求解方法（PDM-DNS）.在"天河二号"超级计算机上完成高Ra数湍流热对流大规模DNS计算,计算效果令人惊喜,实现了一年前难以达到的计算规模.高分辨率的湍流热对流计算结果显示,不同高Ra数的湍流热对流流动状态完全不同.为高Ra数湍流热对流大规模并行计算和数值模拟研究提供了有价值的计算方法.     

湍流热对流DNS多分辨率并行直接求解方法

依据温度标量场与动量计算的空间和时间计算分辨率不同的特点,采用两套网格,建立多分辨率双网格并行直接求解方法,用以解决极高Ra数湍流热对流DNS模拟巨大计算工作量的难题.在两套网格的数据交换上,根据每个细网格都满足连续方程,设计了速度的守恒平移插值方法.二维极高Ra数湍流热对流的计算结果表明,采用多分辨率双网格并行直接求解方法的DNS计算,可以使计算工作量降低近一个量级.瞬时温度场显示,双网格方法的计算结果可以很好地描述极高Ra数下快速运动的小尺寸漩涡团状羽流,得到的结果与原网格一致,不同方法计算得到的传热Nu数误差不超过1%.     

湍流热对流温度剖面双参数拟合及其变化特性

采用高效并行的直接数值模拟方法计算了三个Pr数的系列Ra数的二维热对流.对所有计算结果的平均场温度边界层特性进行研究,采用考虑脉动作用的双参数温度边界层理论对温度边界层剖面进行拟合,得到了拟合参数a和参数c的分布.参数a决定了温度剖面的基本特性,而参数c起到了对温度剖面外区的修正作用,使得在5个边界层厚度温度边界层剖面的计算值与理论解符合良好.参数c的变化特性与参数a的相反, a值增大则c值减小.不同的Pr数拟合参数a随Ra数变化具有不同的分布特性,但都存在突然减小的间断.参数a的间断变化是由湍流热对流流动状态由椭圆形大尺度环流突变到圆形大尺度环流造成的,且随着Pr数变大间断点的特征Ra数增高.相同Ra数时Pr数越大温度剖面的拟合参数a值越小,表明温度边界层中脉动的影响越小.传热特性N u/Ra0.3、表征羽流运动特性的大尺度环流路径周长,及温度边界层拟合参数a三者随Ra数的变化都存在转折或间断,且对应相同的特征Ra数,显示三者具有很好的相关性并与流动形态变化直接关联.     

旋转肥皂泡热对流能量耗散与边界层特性的数值模拟

将底部加热的半个肥皂泡作为一个新的热对流模型,结合了肥皂泡固有的球面与准二维特征,由此有助于理解行星大气流动中的复杂物理机制与热对流特性.本文使用直接数值模拟方法计算了旋转肥皂泡上的湍流热对流,研究了肥皂泡上的温度与黏性边界层以及拟热能和动能耗散规律.结合肥皂泡上温度场与速度场特征,分别根据温度脉动均方根最大值以及速度脉动边界处斜率延长线与最大值交点提出了肥皂泡上温度与黏性边界层的识别方法.研究发现,当肥皂泡从边界吸收能量时,拟热能耗散与动能耗散均集中在边界层中,肥皂泡上的温度边界层与黏性边界层厚度与瑞利数Ra存在明确的标度关系.相比经典Rayleigh-Bénrad对流(RB对流)模型,温度标度指数具有较为接近的结果,但速度标度指数存在一定的差异.此外,在混合区,均方根温度(T^*)随纬度(θ)具有近似T^*～θ^0.5的标度关系,这与RB对流模型及其相应的理论预测一致.最后通过能量平衡方程发现,肥皂泡上拟热能内耗散率ε0/T和动能内耗散率ε0/u比拟热能外耗散率ε1/T和动能外耗散率ε1/u大1个量级,拟热能与动能的内部耗...     

Rayleigh-Bénard热对流中non-Boussinesq效应的数值研究

采用变物性格子Boltzmann通量求解器（VPLBFS）研究了Rayleigh-Bénard热对流.以超临界流体为例,采用VPLBFS的简化形式和标准形式分别得到了通常关注的基于Boussinesq假设的常物性解,只考虑部分物性变化的基于partial Boussinesq假设的PBA解,以及考虑流体全部物性变化的变物性解,分析了non-Boussinesq效应对Rayleigh-Bénard热对流的影响,讨论了不同温差条件下的non-Boussinesq效应.研究结果表明:non-Boussinesq效应对超临界流体的Rayleigh-Bénard热对流有非常显著的抑制作用,论证了在研究热对流时考虑流体全部物性变化的必要性.      

底部加热的低Prandtl数流体自然对流换热的分岔

本文用具有QUICK方案的SIMPLE算法对底部加热的低Prandtl数流体自然对流换热进行了数值计算,研究了这种流动与换热问题数值解的分岔问题。计算发现,在2200相似文献   

低Prandtl数水平流体层自然对流的振荡和分歧

本文用具有QUICK方案的有限差分法对底部加热的低Prandtl数水平流体层自然对流换热进行了数值计算,研究了这种问题中存在的振荡和分歧问题。结果显示,在Ra的一定取值区间,有4涡型流场和5涡型流场两个解的分支。但在这个区间以外,最终的结果没有出现分歧。在所发现的两个解的分支中,问题由稳态转变为非稳态的临界Racr是不同的。     

三维湍流Rayleigh-Bénard热对流的高效并行直接求解方法

高Ra数Rayleigh-Bénard热对流的湍流特性研究是当前国际上的一个热门研究课题, DNS模拟计算是研究该课题的重要手段之一. 当计算规模增大而网格数巨大时计算工作难以实现, 高Ra湍流热对流的数值模拟研究面临重大挑战. 本文创建了大规模高效并行计算的三维湍流热对流直接求解方法. 采用FFT变换解耦压力泊松方程, 将其变换成沿z方向上的块三对角方程组, 并利用块三对角方程的MPI与OpenMP联立的大规模高效并行近似解求解方案, 创建了可以高效并行计算的热对流直接求解方法. 通过对该方法并行效率的验证计算, 证明新的直接求解并行计算方法具有很好的并行效率和计算时效. 三维窄方腔热对流的计算结果表明, 本文方法计算的三维热对流特性是合理的. 本文创建的可大规模高效并行计算的三维湍流热对流直接求解方法, 也很可能是关于计算流体力学不可压NS方程大规模高效并行计算在特殊情况中计算技术上的一个突破.     

湍流热对流大尺度环流反转时的角涡特性

本文采用DNS方法计算二维方腔Rayleigh–Bénard热对流.在软湍流区热对流场呈现大尺度环流和两个反向转动的角涡,并出现了大尺度环流的反转现象.连续的温度等值线和流线图清晰地描述了反转现象的全过程.在反转过程中,角涡的大小尺度变化起到重要的作用.对角涡大小尺度变化的分析发现,在反转现象中其角涡尺度随时间的变化出现剧烈的振荡,而没有反转现象的热对流场中角涡尺度变化只有小幅的脉动.对反转过程前后的角涡大小尺度、典型位置速度及角点附近温度等流动特性进行了探讨和分析,发现反转是在瞬间完成的,角涡内速度脉动较小、温度较高,反转前角涡尺度与角涡侧壁垂向速度变化具有同步性.     

湍流热对流中的动力学和传热研究

文章介绍了湍流热对流中流动结构和动力学的实验研究．本文作者通过流动示标和粒子成像测速系统（PIV）的测量，清晰地揭示了对流系统的三维流动结构，发现大尺度环流的角向运动在不同的时间尺度上有不同的表现．通过统计分析，本文作者进一步发现大尺度环流方位角的变化具有布朗棘齿的特性，并且从实验上证明在湍流热对流系统中不同的流动模式的确可以得到不同的传热效率．     

Effects of Prandtl number in two-dimensional turbulent convection

We report a numerical study of the Prandtl-number(Pr) effects in two-dimensional turbulent Rayleigh-Benard convection.The simulations were conducted in a square box over the Pr range from 0.25 to 100 and over the Rayleigh number(Ra) range from 107 to 1010.We find that both the strength and the stability of the large-scale flow decrease with the increasing of Pr,and the flow pattern becomes plume-dominated at high Pr.The evolution in flow pattern is quantified by the Reynolds number(Re),with the Ra and the Pr scaling exponents varying from 0.54 to 0.67 and-0.87 to-0.93,respectively.It is further found that the non-dimensional heat flux at small Ra diverges strongly for different Pr,but their difference becomes marginal as Ra increases.For the thermal boundary layer,the spatially averaged thicknesses for all the Pr numbers can be described by δ_θ～Ra~(-0.30) approximately,but the local values vary a lot for different Pr,which become more uniform with Pr increasing.     

Bound on vertical heat transport at large Prandtl number

We prove a new upper bound on the vertical heat transport in Rayleigh-Bénard convection of the form under the assumption that the ratio of Prandtl number over Rayleigh number satisfies where the non-dimensional constant c₀ depends on the aspect ratio of the domain only. This new rigorous bound agrees with the (optimal) bound (modulo logarithmic correction) on vertical heat transport for the infinite Prandtl number model for convection due to Constantin and Doering [P. Constantin, C.R. Doering, Infinite Prandtl number convection, J. Stat. Phys. 94 (1) (1999) 159-172] and Doering, Otto and Reznikoff [C.R. Doering, F. Otto, M.G. Reznikoff, Bounds on vertical heat transport for infinite Prandtl number Rayleigh-Bénard convection, J. Fluid Mech. 560 (2006) 229-241]. It also improves a uniform (in Prandtl number) bound for the Nusselt number [P. Constantin, C.R. Doering, Heat transfer in convective turbulence, Nonlinearity 9 (1996) 1049-1060] in the case of large Prandtl number.     

Scaling in large Prandtl number turbulent thermal convection

We study the scaling properties of heat transfer Nu in turbulent thermal convection at large Prandtl number Pr using a quasi-linear theory. We show that two regimes arise, depending on the Reynolds number Re. At low Reynolds number, NuPr ^-1/2 and Re are a function of RaPr ^-3/2. At large Reynolds number NuPr ^1/3 and RePr are function only of RaPr ^2/3 (within logarithmic corrections). In practice, since Nu is always close to Ra ^1/3, this corresponds to a much weaker dependence of the heat transfer in the Prandtl number at low Reynolds number than at large Reynolds number. This difference may solve an existing controversy between measurements in SF₆ (large Re) and in alcohol/water (lower Re). We link these regimes with a possible global bifurcation in the turbulent mean flow. We further show how a scaling theory could be used to describe these two regimes through a single universal function. This function presents a bimodal character for intermediate range of Reynolds number. We explain this bimodality in term of two dissipation regimes, one in which fluctuation dominate, and one in which mean flow dominates. Altogether, our results provide a six parameters fit of the curve Nu(Ra, Pr) which may be used to describe all measurements at Pr≥0.7. Received 27 February 2002 / Received in final form 29 May 2002 Published online 31 July 2002     

湍流热对流中的若干问题

对流是自然界中的一种常见现象,与人们的日常生产、生活息息相关。作为湍流和非线性系统的一个简单模型,在20世纪90年代以后,人们对热对流进行了系统而深入的研究。然而,直到现在,人们对湍流热对流的规律和本质仍然所知有限。文章主要从湍流传热、相干结构、大尺度环流和湍流中脉动量的小尺度统计等四个方面,简要地介绍了近年来湍流热对流的一些新进展。     

湍流热对流中的若干问题

对流是自然界中的一种常见现象,与人们的日常生产、生活息息相关。作为湍流和非线性系统的一个简单模型,在20世纪90年代以后,人们对热对流进行了系统而深入的研究。然而,直到现在,人们对湍流热对流的规律和本质仍然所知有限。文章主要从湍流传热、相干结构、大尺度环流和湍流中脉动量的小尺度统计等四个方面,简要地介绍了近年来湍流热对流的一些新进展。     

湍流热对流中的动力学和传热研究

文章介绍了湍流热对流中流动结构和动力学的实验研究. 本文作者通过流动示标和粒子成像测速系统（PIV）的测量,清晰地揭示了对流系统的三维流动结构,发现大尺度环流的角向运动在不同的时间尺度上有不同的表现. 通过统计分析,本文作者进一步发现大尺度环流方位角的变化具有布朗棘齿的特性,并且从实验上证明在湍流热对流系统中不同的流动模式的确可以得到不同的传热效率.     

Infinite Prandtl Number Convection

We prove an inequality of the type NCR ^1/3(1+log₊ R)^2/3 for the Nusselt number N in terms of the Rayleigh number R for the equations describing three-dimensional Rayleigh–Bénard convection in the limit of infinite Prandtl number.     

A BGK model for small Prandtl number in the Navier-Stokes approximation

We present a BGK-type collision model which approximates, by a Chapman-Enskog expansion, the compressible Navier-Stokes equations with a Prandtl number that can be chosen arbitrarily between 0 and 1. This model has the basic properties of the Boltzmann equation, including theH-theorem, but contains an extra parameter in comparison with the standard BGK model. This parameter is introduced multiplying the collision operator by a nonlinear functional of the distribution function. It is adjusted to the Prandtl number.