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研究集值映射方程0 T (z)的求解问题, 其中T是极大单调算子.对于给定的xk及β k>0, 大部分已有的近似邻近点算法取xk+1= 满足 xk +ek +βkT(xk ), ||ek||≤hk||xk- xk ||, 其中{hk}为非负可加数列. 新方法中不取 xk+1 = xk , 而将新的迭代点取为 xk+1 = PΩ [xk-ek], 其中Ω 是T的定义域,PΩ (8729;) 表示Ω上的投影算子. 在supk>0hk < 1这样宽松的条件下给出了收敛性证明. 相似文献
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称FÌB为概率空间 (X,B,μ) 的一个正则基,如果每一个 B∈B 可以被 F中包含它的成员在测度论的意义下任意逼近. 本文证明了: 设 {Rγ}γ∈Γ 是概率空间(X,B,μ)上具有满测度关系的一个可数族, 即对于每一个γ∈Γ,有某一个正整数 sγ, 使得 RγÌ Xsγ,μsγ(Rγ)=1. 如果 (X,B,μ) 有一个正则基, 其势不超过连续统的势, 则存在一个集合 KÌ X, μ*(K)=1, 使得对于每一个 γ∈Γ 和 K中任意两两不同的 sγ个元素x1,...,xsγ, 有 (x1,...,xsγ)∈Rγ. 其中, μ*是测度*的诱导外测度. 此外,文中给出了这个结论在研究由保测映射迭代所决定的动力系统中的一个应用. 相似文献
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设D是一个2-(v, k, 1)设计, G是D的自同构群. Delandtsheer证明了如果G是区本原的, 且D不是射影平面, 则G是几乎单群, 即存在一个非交换单群T , 使得T≤G≤Aut(T). 本文证明了T不同构于单群3D4(q), 这是区本原设计分类工作的一个不可缺少的组成部分. 相似文献
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基于任意给定的伸缩因子为a的正交多尺度函数, 给出一种提升其逼近阶的算法. 设Φ(x)=[φ1(x),x)=[φ2(x),…,φr(x)]T是伸缩因子为a,逼近阶为m的正交多尺度函数,则可以构造出一个重数为r+s,逼近阶为m+L(LÎZ+)的新正交多尺度函数Φnew(x)=ΦT(x),φr+1(x), φr+2(x),…, φr+s(x)T. 换言之, 通过增加多尺度函数的重数提升了它的逼近阶. 另外, 讨论了一个特殊情形:如果所给的正交多尺度函数Φ(x)=[φ1(x),φ2(x),…,φr(x)] T是对称的,则新构造的多尺度函数 Φnew(x)不仅能提升其逼近阶, 而且还保持对称性. 给出了若干构造算例. 相似文献
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设HPn是具有常四元数截面曲率4的四元数射影空间, 则局部上存在HPn的3个复结构{I,J,K},满足IJ=-JI=K, JK=-KJ=I, KI=-IK=J. 曲面MÌHPn称为全实的, 如果对每一点p∈M,切平面TpM垂直于I(TpM), J(TpM)及K(TpM). 已知任意曲面MÌ RPn Ì HPn 是全实的, 这里 RPn Ì HPn 是实射影空间在HPn 中由包含映射R Ì H诱导的标准嵌入映射, 还知道在HPn中存在不属于这种情形的全实曲面. 证明了HPn中任意全实极小2维球面等距于RP2m Ì CPn Ì HPn 中一个满的极小2维球面, 这里2m ≤ n. 作为推论, 证明了RP2m (m≥1) 中的Veronese曲面是四元数射影空间中仅有的具常曲率的全实极小2维球面. 相似文献
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研究与强奇异Calderón-Zygmund 算子和Lipschitz函数b∈Λ8729;β0(Rn)相关的Toeplitz型算子Tb(f)从 Lp(Rn)到Lq(Rn) 的有界性和 Lp(Rn)到F8729;β0,∞ p的有界性,1/q=1/p-β0/n. 得到了广义Toeplitz型算子Θbα0 是 Lp(Rn)到Lq(Rn)有界的,1/q=1/p-(α0+β0)/n.上述结果包含了相应的交换子的有界性.同时还得到了与强奇异Calderón-Zygmund 算子和BMO函数b相关的 Toeplitz型算子 Tb(f)的Lp(Rn)有界性, 1ápá∞ . 相似文献
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设p≥7为任意奇素数, A为模p的Steenrod代数. 1962年, A. Liulevicius在他的文章中指出元素hi, bk∈Ext*A(Zp, Zp)分别具有双次数(1, 2pi(p8722;1))和(2, 2pk+1(p8722;1)). 我们证明: 当p≥7, n≥4, 3≤s<p8722;1时, 积h0hn-1rs ∈ ExtAs+3,p+sp2q+(s-1)pq+(s-1)q+s-3(Zp,Zp)收敛到Z∞, 其中q=2(p8722;1). 相似文献
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研究了Cn中Reinhardt域Dp = {(z1, z2, …, zn)∈Cn: 上正规化双全纯凸映射的结构问题, 给出了该类映射的分解定理. 作为特例, 证明了每个这样的映射f的第j个分量fj (j= 1, 2, …, n), 展开式的前k项仅与zj有关, 其中k是满足k<min{ p1 , p2 , …, pn}≤k + 1的自然数. 当p1 , p2 , …, pn→∞时, 这将导出T. J. Suffridge关于多圆柱上凸映射类的分解定理. 相似文献
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设R31 为3维Lorentz空间,装备有Lorentz内积Q3是R31的共形紧致化, 由R31加上一个无穷远光锥C∞构成. Q3拥有一个标准的Lorentz共形度量,并且它的共形变换群同构于Lorentz群O(3,2)/{±1}. 研究Q3中类时曲面的共形不变量和Willmore曲面的对偶定理.设M (?) R31是一个类时曲面,n是它的单位 法向量.对任意p ∈ M,定义S1 2(p)={X∈R31|(X-c(p),X-c(p))=H(p)-2}, 其中c(p)=P+H(p)-1n(p)∈ R31,H(p)为曲面在p点的中曲率,则S1 2(p)是 R31中的一个单叶双曲面,它与曲面M在p点相切,并有相同的中曲率.曲面族 {S1 2(p),p∈M}有两个不同的包络面,一个是曲面M本身,另一个记为(M)(称 为曲面M的导出曲面).设M是一个Willmore曲面,证明了如果M的导出曲面 (M)是一个点,则M一定共形等价于R31中的一个极小曲面;如果M的导出曲面 (M)非退化,则(M)也是一个Willmore曲面,并且(M)=M. 相似文献
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