高考导向下的数学复习教材回归策略浅谈

《中国高考评价体系》中的"四翼"回答了高考"怎么考"的问题.高考就是引导教学的风向标,也是复习备考的导向.数学复习备考中的教材回归是一个全局性的、连续性的备考部署,基于高考"四翼"的数学复习一定要树立以高考为导向的教材回归策略,本文以圆锥曲线专题为例进行说明.     

新高考强化了导数应用——不等式恒成立与有解问题辨析

不等式恒成立与有解问题,经常在函数、导数、不等式等知识点的交汇处出现,一直是中学数学的-个重点 在新课程高考试题中,不等式恒成立与有解的问题,经常与参数的范围联系在一起,成为新高考的一个亮点. 考场实践证明,考生容易把"恒成立与有解问题"弄混,使之成为高考中的一个难点.本文通过对"恒成立与有解问题"的辨析,看看导数在新高考中应用的强化.     

也谈高考试题中的"焦点四边形"的最值问题

在<中学数学>2008年第7期中,刊登了杭州师大附中苏立标老师的一篇文章,题目是<谈高考试题中的"焦点四边形"的最值问题>.该文瞄准高考、选题新颖、归类合理、解法独特.苏老师利用弦长公式|MN|=1+k2|x1-x2|,巧妙地解决了近年来高考数学试题中的"焦点四边形"的最值问题,真正做到举一反三,对高考数学复习具有非常好的示范引领作用.……     

常见恒成立问题的求解策略

<正>高考数学中的"恒成立"问题一直以来都是命题的热点,这类问题既含参量又含变量,所以这类问题也是学习的一个重点和难点,如何简洁、快速、准确解决这类问题是提高解题能力的关键,本文通过对近年来高考试题的探讨举例说明这类问题的求解策略.一、构造函数,利用函数的单调性     

探索一类绝对值函数问题

<正>绝对值问题是中学数学学习中的一个难点,并且绝对值问题的解法也蕴含着丰富的辩证思想.继浙江高考"导数扶正"之后,函数压轴大题以导数形式出现已成为全国各省市高考的共识.但绝对值问题并未因此退出高考舞台,反而更加以巧、精、新、妙的特色呈现.下面笔者以一道高考题的讲解入手,谈谈对一类绝对值函数问题解法的一些思考.     

导数在三角函数中的应用

<正>导语高考中的某些三角函数问题,用传统方法求解技巧性强或难以解决,若能及时运用导数知识来解决,思路清晰、过程简捷,将给我们展示一种全新的视角.让我们以"导数"为帆,"三角"为桨去品味近年来高考试题中的内涵吧!一、已知三角函数单调性求解参数范围     

2009高考绝对值问题"深度解析"

与"绝对值"相结合的问题是高中数学中的一类基本而重要的问题,该类问题在各种数学试题和复习资料中频繁出现.本文以2009年全国和各省市高考试题中的绝对值问题为基本素材,对其从"解题学"和"考试学"角度进行解析,供大家在教学中参考.     

谈立体几何试题中创新意识的体现

高考中的立体几何试题,通常是"一大一小"或"一大两小",其中的"一小"或"两小"即为客观性试题.立体几何中的客观性试题是立体几何试题改革与创新的"试验田",近年出现了"百花齐放"的新景象,以下以近年各地的高考试题或是名校的模拟题为例,谈一下立体几何高考客观题的     

简议“图形数列”问题

<正>随着新课标的全面展开,"图形数列"问题已经深入高考试题、高考模拟试题以及课本之中,此类问题集趣味性、创新性、探究性于一体.现就近几年高考试题、高考模拟试题以及课本中出现的部分"图形数列"问题简议如下:     

生活中有关竞赛的概率统计问题

概率统计是应用非常广泛的数学知识,是新课程增加的主要内容之一.以"概率统计"为数学模型,考查应用概率、统计知识解决实际问题能力的应用题,成为高考数学解答题中的一个亮点.其命题思路逐步趋向于与生活实际相关的问题,如竞赛、抽奖等问题,已形成高考命题新的热点,以下就生活中有关竞赛的概率统计问题举例分析如下.     

2010年高考数学"绝对值问题"深度解析

绝对值是中学数学中的一个基本概念,"绝对值问题"历来也是高考数学试题中经常涉及的问题.其题目类型十分丰富,涵盖面广,综合性强,并且经常出现一些富有创意的新题.尤其2010年"绝对值问题"不但题目类型十分广泛,而且有多套试题不约而同地在解答题中以"绝对值问题"为背景设计了新概念题,使命题的新颖性与创新性进一步加强,这些命题新动向值得广大备考师生深入思考.本文以20lO年全国和各省市的高考数学试题为基本素材,对"绝对值问题"分类解析如下.     

“基本不等式”复习课的教学反思——以浙江省深化课程改革下的新一轮高考复习为背景

<正>浙江省从2012年起全面启动深化普通高中课程改革.摆在2012届学生和教师面前的是新一轮高考将如何考,以及如何进行有效高考复习的问题.为此,我市举办了新一轮高考复习研讨会,在会议上采用同课异构形式开展了三节"基本不等式"复习课,以探讨新课程改革下的高考一轮复习思路.笔者撷取了两节复习课中的部分教学片断进行探讨.1教学案例1     

例谈“恒成立”问题的求解方法

数学中的"恒成立"问题,由于涉及诸多数学知识和思想方法,因而能力要求较高,"恒成立"问题的求解能有效考查学生综合解决问题的能力,同时考查学生思维的深刻性和灵活性,因此历年来备受高考命题者的亲睐!     

数列命题新亮点——数阵问题

<正>数列作为一种特殊的函数,它是历年高考考查的重点、热点和难点,在高考中占有极其重要的地位.随着高考试题改革的进一步深入,数列命题也更为注重以能力立意,力求题型多样、背景新颖,体现创新意识.数列中的"数阵问题",不落俗套、耳目一新.     

“一线出击”精准解决圆锥曲线中的定点定值问题

圆锥曲线中的定点、定值问题是高考命题的热点,这类问题思路宽广,过程灵动.考生通常有思路,但是难以得出结果,究其原因,在于目标设置不清晰,过程贯彻不彻底,无法有效执行解题行为.本文浅谈从定点、定值问题的"动直线"特征出发,"一线出击"精准高效解决圆锥曲线中的定点定值问题.     

赏析"线性规划问题"的新考法

"线性规划问题"是近年来高考考查的一个必考内容,也是我们高考复习的重点.从近几年来的高考试题来看,"线性规划问题"从单纯考查"线性规划下的线性最值问题",慢慢过渡到由"线性规划下的非线性问题、非线性规划下的线性问题、非线性规划下的非线性问题、线性规划的逆向问题"等,把"线性规划问题"作为模型和载体来考查学生的综合应用数学知识的能力,考查的形式呈现出新的背景、新的特点.笔者根据近年各省市的高考(模)试题,选择几题赏析"线性规划问题"的新考法,供对考.     

活用正方体巧解立体几何题

对于正方体中的问题,我们习惯利用向量法解决,因为向量把复杂的证明变成了简单的计算,但是有些正方体中的问题和与正方体有关的问题,如果利用"转、补、割、构"的方法求解,比利用向量求解还要简捷.下面,我们以2010年的高考题为例来说明.     

谈解析几何“范围”问题的解法

<正>众所周知,曲线中参变量的取值范围问题历来是高考命题的一个热点,热就热在它融众多知识和技巧于一体且综合性强、灵活性高,深受命题者喜爱.据笔者统计,近十年的全国高考中,此类问题(包含最值)每年不少于10题,2013年多达19题,更有不少省份每年以这类问题为压轴题.但解析几何中的"范围"问题一般又较难,     

合情推理考题形式盘点

近年来,高考数学命题中的合情推理题创新力度不断加强,推理以其独特的技巧与方法,在高考中占有着特殊的地位,特别是"归纳推理"与"类比推理"试题,以其新颖的背景颇受命题者的青睐,成为高考命题创新的一道亮丽的风景.为此,下面盘点高考中合情推理的考题形式,以期对同学们有所帮助.     

近40年高考全国卷中周期性问题的梳理及启示

为研究高考全国卷中的周期性问题,笔者人工检索了1981~2020年由教育部考试中心命制的高考数学试卷203份,加上近期2021年高考的6份全国卷,共摘录了与周期性有关的试题47道,将它们按"年份、题号、题型、难度、考查函数、设问角度"这几个栏目制作成表格(受篇幅限制,此略),然后对此作了统计与分析,从中获得了一些启示.