Über die Zerlegbarkeit von Finslerschen Räumen

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Über die homothetische Gruppe von Finslerschen Räumen

Ohne Zusammenfassung Vorgelegt von O. Varga     

Über Gruppen von Affinitäten und Bewegungen in Finslerschen Räumen

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Das Formenproblem derl-dimensionalen Hyperflächen inn-dimensionalen Räumen konstanter Krümmung

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Zur Herleitung des invarianten Differentials in Finslerschen Räumen

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Funktionswerte als Randintegrale in komplexen Räumen

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Flächen,die von einer einparametrigen Schar kongruenter Kreise erzeugt werden

Ohne ZusammenfassungMit 2 Textabbildungen     

Dupin'sche Hyperflächen in E4

A hypersurface M in Eⁿ is called a Dupin hypersurface if along each curvature surface of M the corresponding principal curvature is constant. For n=3 the only Dupin hypersurfaces are spheres, planes and the well known cyclides of Dupin. In this paper all Dupin hypersurfaces in E⁴ are explicitly determined.     

Zur geometrischen Begründung der Parallelverschiebung in Finslerschen Räumen

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Straffe Untermannigfaltigkeiten in konvexen Hyperflächen

It will be proved that a tight substantial embedding ofS ^m×Sⁿ intoE ^m+n+2 whose image lies in a strictly convex hypersurface is projectively equivalent to the productC ₁×C ₂E ^m+1×E ^m+1=E ^m+n+2 of two convex hypersurfacesC ₁ undC ₂.     

Erweiterung von Linearfunktionen in linearen Räumen

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Über Flächen mit einer Schar von kongruenten und geschlossenen geodätischen Linien

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Über eine Klasse von Finslerschen Räumen,die die nichteuklidischen verallgemeinern

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Über eine bemerkenswerte Klasse von Hyperflächen

Ohne Zusammenfassung     

Zur projektiven Differentialgeometrie der Flächen,die von einer einparametrigen Schar von Kegelschnitten erzeugt werden

Ohne ZusammenfassungDie vorliegende Arbeit ist zusammen mit den noch folgenden Teilen II und III aus einer von der Naturwissenschaftlich-mathematischen Fakultät der Albert-Ludwigs-Universität in Freiburg i. Br. angenommenen Habilitationsschrift hervorgegangen.     

Zur Differentialgeometrie der Hyperflächen in Vektorräumen und zur affingeometrischen Deutung der Theorie der Finsler-Räume

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Die windschiefen Flächen mit einer stetigen Schar ebener Schattengrenzen II

In part I of this subject it has been shown that each ruled surface of the projective 3-spaceII with a continuous set of plane shade lines (ES-Regelfächen) is a ruled surface ofBlank with two conjugate families of such lines.—In this paper ES-Regelfächen will be constructed by using the specific projective motion of a plane, defined by each continuous set of plane shade lines on a ruled surface (central motion of a plane inII). We show that each such central motion of a shade-plane is the restriction of a one-parametric continuous group of projective collineations of the 3-space to a plane (theorem 5). Using this it is possible to characterize ES-Regelflächen as special surfaces with two conjugate families of plane shade lines (theorems 6 and 7). Finally moulding ruled surfaces in projective, affine, euclidian and non-euclidian 3-spaces are interpreted as ES-Regelflächen, and all those surfaces are listed completely.

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Teil I zu diesem Thema ist in Mh. Math.91, 39–71 (1981) erschienen. Die Numerierung der Abschnitte, Sätze und Fußnoten von Teil II schließt an Teil I an. Die Bezeichnung der auftretenden geometrischen Objekte stimmt mit jener in Teil I überein.