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针对随机相位作用的Duffing混沌系统, 研究了随机相位强度变化时系统混沌动力学的演化行为及伴随的随机共振现象. 结合Lyapunov指数、庞加莱截面、相图、时间历程图、功率谱等工具, 发现当噪声强度增大时, 系统存在从混沌状态转化为有序状态的过程, 即存在噪声抑制混沌的现象, 且在这一过程中, 系统亦存在随机共振现象, 而且随机共振曲线上最优的噪声强度恰为噪声抑制混沌的参数临界点. 通过含随机相位周期力的平均效应分析并结合系统的分岔图, 探讨了噪声对混沌运动演化的作用机理, 解释了在此过程中随机共振的形成机理, 论证了噪声抑制混沌与随机共振的相互关系. 相似文献
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介绍一种在理论力学教学中讲授非线性混沌的方法.这个方法的特点是混沌内容与理论力学内容不脱节,只占用6~8学时,但可以把混沌动力学的最基本概念在理论力学框架内讲清楚. 相似文献
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讨论了具有有界随机参数的随机Bonhoeffer-Van der Pol系统的随机混沌现象,并利用噪声对其进行控制.首先运用Chebyshev多项式逼近的方法,将随机Bonhoeffer-Van der Pol系统转化为等价的确定性系统,使原系统的随机混沌控制问题转换为等价的确定性系统的确定性混沌控制问题,继而可用Lyapunov指数指标来研究等价确定性系统的确定性混沌现象和控制问题.数值结果表明,随机Bonhoeffer-Van der Pol系统的随机混沌现象与相应的确定性Bonhoeffer-Van der Pol系统极为相似.利用噪声控制法可将混沌控制到周期轨道,但是在随机参数及其强度的影响下也呈现出一些特点. 相似文献
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研究了谐和激励下含有界随机参数Duffing系统(简称随机Duffing系统)中的随机混沌及其延迟反馈控制问题.借助Gegenbauer多项式逼近理论,将随机Duffing系统转化为与其等效的确定性非线性系统.这样,随机Duffing系统在谐和激励下的混沌响应及其控制问题就可借等效的确定性非线性系统来研究.分析阐明了随机混沌的主要特点,并采用Wolf算法计算等效确定性非线性系统的最大Lyapunov指数,以判别随机Duffing系统的动力学行为.数值计算表明,恰当选取不同的反馈强度和延迟时间,可分别达到抑制或诱发系统混沌的目的,说明延迟反馈技术对随机混沌控制也是十分有效的.
关键词:
随机Duffing系统
延迟反馈控制
随机混沌
Gegenbauer多项式 相似文献
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构造了一个三维混沌系统, 简要分析了该混沌系统的平衡点性质、混沌吸引子相图和Lyapunov指数等特性. 在此基础上, 利用反馈同步思想设计了一种利用混沌信号部分信息实现混沌同步的方法, 完成了三维混沌系统的同步. 该方法仅利用混沌信号幅值信息即可实现两个混沌系统的同步, 其同步建立与混沌信号的极性无关, 此特性可有效提高混沌通信质量. 通过分析系统的条件Lyapunov指数证实该方法的有效性, 数值仿真表明该方法与利用混沌信号全部信息的线性反馈同步法相比, 同步建立时间基本相同. 相似文献
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研究了具有同宿轨道、异宿轨道的双势阱Duffing振子在谐和激励与有界噪声摄动下的混沌运动.基于同宿分叉和异宿分叉,由Melnikov理论推导了系统出现混沌运动的必要条件及出现分形边界的充分条件.结果表明:当Wiener过程的强度参数大于某一临界值时,噪声增大了诱发混沌运动的有界噪声的临界幅值,相应地缩小了参数空间的混沌域,且产生混沌运动的临界幅值随着噪声强度的增大而增大.同时数值计算了最大Lyapunov指数,由最大Lyapunov指数为零从另一角度得到了系统出现混沌运动的有界噪声的临界幅值,发现在Wi
关键词:
混沌
同宿和异宿分叉
随机Melnikov方法
最大Lyapunov指数 相似文献
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Kei Inoue 《Entropy (Basel, Switzerland)》2022,24(6)
The Lyapunov exponent is the most-well-known measure for quantifying chaos in a dynamical system. However, its computation for any time series without information regarding a dynamical system is challenging because the Jacobian matrix of the map generating the dynamical system is required. The entropic chaos degree measures the chaos of a dynamical system as an information quantity in the framework of Information Dynamics and can be directly computed for any time series even if the dynamical system is unknown. A recent study introduced the extended entropic chaos degree, which attained the same value as the total sum of the Lyapunov exponents under typical chaotic conditions. Moreover, an improved calculation formula for the extended entropic chaos degree was recently proposed to obtain appropriate numerical computation results for multidimensional chaotic maps. This study shows that all Lyapunov exponents of a chaotic map can be estimated to calculate the extended entropic chaos degree and proposes a computational algorithm for the extended entropic chaos degree; furthermore, this computational algorithm was applied to one and two-dimensional chaotic maps. The results indicate that the extended entropic chaos degree may be a viable alternative to the Lyapunov exponent for both one and two-dimensional chaotic dynamics. 相似文献
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声光双稳系统的混沌同步 总被引:6,自引:0,他引:6
首先给出布拉格型声光双稳系统耦合驱动的混沌同步化方案,用最大条件Lyapunov指数分析方法得出耦合驱动下系统混沌输出同步化条件,发现通过适当比例的耦合驱动可以使两组混沌系统达到同步的混沌输出。分析此混沌同步化方案可以抵抗噪声的干扰,并且在两系统出现偏差时仍可以实现混沌同步,找到了实用的单变量延时微分系统非Pecora-Carroll规则的混沌同步化方案。最后做了实验验证。 相似文献
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Finite clusters of atoms or molecules, typically composed of about 50 particles (and often as few as 13 or even less) have
proved to be useful prototypes of systems undergoing phase transitions. Analogues of the solid-liquid melting transition,
surface melting, structural phase transitions and the glass transition have been observed in cluster systems. The methods
of nonlinear dynamics can be applied to systems of this size, and these have helped elucidate the nature of the microscopic
dynamics, which, as a function of internal energy (or ‘temperature’) can be in a solidlike, liquidlike, or even gaseous state.
The Lyapunov exponents show a characteristic behaviour as a function of energy, and provide a reliable signature of the solid-liquid
melting phase transition. The behaviour of such indices at other phase transitions has only partially been explored. These
and related applications are reviewed in the present article. 相似文献
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利用庞加莱截面和相空间轨迹方法对粒子在Hénon-Heiles势中的逃逸动力学进行了模拟.粒子的动力学性质敏感地依赖于粒子的能量.数值计算表明当能量很小时,粒子的运动是规则的;随着能量的增加,粒子的运动开始出现混沌.当能量增加到鞍点能Es时,几乎所有的相空间轨迹都是混沌的.当粒子的能量E>Es,粒子可以越过势阱发生逃逸.对于给定的大于Es的能量, 我们画出了粒子的逃逸-时间曲线和逃逸轨迹.我们的研究对于研究混沌传输和逃逸动力学具有一定的参考价值. 相似文献
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A detailed analysis of the control space characterization of phase locked states and chaotic attractors in Josephson junctions
is presented, based on a model that includes both quadratic damping and cosine interference terms. In addition, some novel
features of the nonlinear characteristics of the junction like evolution of basin boundaries, bifurcation structure analysis
and scaling behaviour of Lyapunov exponent are discussed. 相似文献