Sur une question de capitulation

Let and be prime numbers such that and . Let , , and let be the 2-Hilbert class field of , the 2-Hilbert class field of and the Galois group of . The 2-part of the class group of is of type , so contains three extensions . Our goal is to study the problem of capitulation of the 2-classes of in , and to determine the structure of .

RSESUM´E. Soient et deux nombres premiers tels que et , , , , le 2-corps de classes de Hilbert de , le 2-corps de classes de Hilbert de et le groupe de Galois de . La 2-partie du groupe de classes de est de type , par suite contient trois extensions . On s'intéresse au problème de capitulation des 2-classes de dans , et à déterminer la structure de .

     

Sur une conjecture de Mukai

Résumé Généralisant une question de Mukai, nous conjecturons quune variété de Fano X de nombre de Picard _X et de pseudo-indice _X vérifie $ _X ( _X - 1) dim(X). Nous démontrons cette conjecture dans plusieurs situations: X est une variété de Fano de dimension 4, X est une variété de Fano torique de dimension 7 ou X est une variété de Fano torique de dimension arbitraire avec $ _X dim(X) / 3 + 1. Enfin, nous présentons une approche nouvelle pour le cas général.      

Sur une suite de quadriques

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Sur une formule fondamentale de Kronecker

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Sur une Classe de Fluides Non-Newtoniens

A constitutive law for a class of non newtonian fluids is considered. The stress-tension is defined as an element in the subgradient of a convex, l.s.c. function: (D);D is the tension of the rate of deformation. We give existence and uniqueness theorems. Some examples (Bingham fluid, pseudo-plastic and dilatant fluids) are also given.     

Sur une extension de la formule de Stirling

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Sur une loi de probabilite conditionelle de kleitman

Nous donnons une généralisation et une démonstration très courte d'un théorème de Kleitman qui dit: Pour toute paire d'idéaux $\text{F}$, (β) d'éléments dans le produit cartésien de k ensembles totalement ordonnés P = [1, 2, … n₁] ? … ? [1, 2, … n_k], nous avons ($\text{|}\text{F}\text{|}\text{|P|}$). ($\text{|(β)|}\text{|P|}\text{) ?}\text{|}\text{F}\text{∩ (β)|}\text{|P|}$ ou en langage probabiliste $\text{Pr(}\text{F}\text{? Pr (}\text{F}\text{|(β))}$.     

Sur une question de Jean Bernoulli

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Sur une classe de points singuliers de surfaces

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Sur une conjecture de M. Kac

Summary We consider the following heat conduction problem. Let K be a compact set in Euclidean space ³. Suppose that K is held at the temperature 1, while the surrounding medium is at the temperature 0 at time 0. Following Spitzer we investigate the asymptotic behaviour of the integral E _K (t) which represents the total energy flow in time t from the set K to the surrounding medium ³–K. An asymptotic expansion is given for E _K (t) which refines a theorem due to Spitzer. This expansion also verifies and improves a formal calculation of Kac. Similar results are proved in higher dimensions. Up to the constant m(K), the quantity E _K (t) can be interpreted as the expected value of the volume of the Wiener sausage associated with K and a d-dimensional Brownian motion. This point of view both plays a major role in the proofs and leads to a probabilistic interpretation of the different terms of the expansion.     

Sur une classe de complexes de cochaînes

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Sur une publication de P. Ribenboim

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Sur une question de B. Mazur

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