让学生在问题设计中发现——引导学生“再创造”《矩形判定》的教学研究

1 引言著名的数学教育权威弗赖登塔尔认为,数学教学方式的核心是学生的"再创造".如何通过数学教学培养学生这种问题意识?训练学生这种问题意识?一直是笔者多年的追求.应无锡英桥国际学校之邀,笔者上了《矩形判定》的新授课,本文结合课堂实录与点评,汇报自己的教学思想,以求更多老师帮助.     

工科微分方程课程的实践教学改革初探

国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010—2020）在论述“提高人才培养质量”中明确提出：支持学生参与科学研究,强化实践教学环节．如何在本科数学公共课程中开展实践教学以适应创新型人才培养的需要,是数学教育教学改革中迫切需要解决的问题．微分方程是联系数学理论与实际问题的桥梁,本文以工科微分方程课程的实践教学为例,阐述实践教学的内容模块设计、教学方法等改革实践．     

注重数学概念教学 发展问题解决能力

数学概念是中学数学教学中至关重要的内容,是基础知识和基本技能的核心.正确理解概念是学好数学的基础.数学的问题解决是学好数学的具体体现,是学生有兴趣学习数学的动力源泉.在平常的教学中,可以通过解题训练,提高学生问题解决的能力.当下普遍的是重解题训练,轻概念教学.这样虽可短期内提高学生平时数学成绩,但其淡化了对知识本质的理解,不利于可持续发展.笔者结合自身的教学实践,以"离散型随机变量的分布列"为课例(下文简称为"课例"),分析如何通过概念教学提高学生数学问题     

关于数学建模的创新思维教学模式的探讨

提高大学生数学建模质量,不仅仅为了提高学生的数学建模成绩,更重要的是使学生在建模的过程中提高应用数学知识和方法分析和解决实际问题的能力.结合自己的教学体会,对教学过程中如何构建学生建模意识和提高培养学生的创新思维做了一些探讨.     

面向“卓越工程师”培养的高等数学教学探索

"卓越计划"强调对学生工程实践能力、工程设计能力与工程创新能力的培养,要培养高质量各类型工程技术人才.高等数学是所有工科专业学生的必修基础课,为满足"卓越计划"实施中对学生大学数学素养的要求,文章根据卓越工程师的培养理念并结合高等数学课程特点,对面向卓越工程师培养的高等数学教学进行探索,分析如何通过高等数学教学培养学生高层次的思维能力和自主学习能力、如何帮助学生形成良好的认知结构,为学生后继专业课学习以及培养高质量工程技术人才提供良好的数学准备.     

常微分方程组求解的案例式教学探索

常微分方程在高等数学中占有很重要的地位,在该部分内容的教学过程中引入适当的教学案例,旨在激发学生学习常微分方程的热情和提高学生解决实际问题的能力.本文以传输线理论中的微分方程—电报方程求解为教学案例,在给出案例的研究背景和数学描述之后,求解电报方程获得了集总源激励下的传输线终端响应,并结合具体算例分析其物理意义.     

基于“悬链线”的可降阶方程的教学设计

为有效进行可降阶微分方程的教学,本文从微分方程的发展历史出发,创设问题情境,引入"悬链线与抛物线"问题,通过受力分析建立数学模型,引出悬链线方程与可降阶微分方程的求解.并利用微分学中的泰勒公式,巧妙地释疑了"悬链线与抛物线的混淆"问题.整个过程易于激发学生的学习兴趣,有助于提高学生分析问题解决问题的数学能力.     

工程数学与工程实践能力的培养——寓素质教育于概率统计课程教学中的探索

高等教育的重要任务是培养具有高素质并有创新意识和能力的优秀人才.数学教育在完成这个任务中起着不可忽视的作用.在工科院校,工程数学教学的主要目的就是培养学生用数学思想和数学工具去解决实际问题的能力,为专业课教学打好基础.新世纪高科技的飞速发展,对人才所具备的能力提出更高的要求.因此,如何在工程数学的教学中培养学生的工程实践能力,使学生具备一定的数学思想和较高的数学素质,并在工程实践中灵活运用数学工具解决具体问题,根据需要不断补充、吸收新知识及不断创新、发展,寓素质教育于工程数学教学中是很重要的一环.     

浅谈“偏微分方程数值解”教学中的实践性教学环节

提出在"偏微分方程数值解"课程中应大力加强实践性教学环节,使之成为该课程的一个重要教学组成部分,增加偏微分方程及其数值方法的产生和实际应用背景的介绍,增加实验教学的学时和内容,增加科学研究的前沿问题和工程的实际问题介绍;在激发学生学习兴趣的同时,不断提高学生的解决实际问题的能力.     

问题中心:素养为本高中数学教学的基本策略

问题是把教师的教转化为学生的学的桥梁与纽带,是能够增强学生学习动力与学习能力的"教".针对当下问题教学方面存在的不足,提出以"问题为中心"组织数学教学,探讨了问题中心数学教学的含义、依据与策略,然后以"基本不等式"研究型单元教学为载体,说明如何实施问题中心的数学教学.     

新课改下高中数学教学中的德育渗透

数学教学中进行德育教育,是数学新课改的一个重要部分.修订后的《全日制普通高中数学教学大纲》中将“进行思想品德教育”放到一个十分重要的地位,并指出“结合数学教学内容和学生实际对学生进行思想品德教育,逐步树立科学的世界观和人生观是数学教学的一项重要任务”.因此数学课堂教学中德育功能的渗透不是可有可无的,必须引起重视.数学本身的知识内容和知识体系渗透了德育因素,我们每个数学教师应抓住学科特点实施德育教育.这里我结合自己的教学实践,谈谈如何在数学教学中渗透德育.     

一道高三调研解析几何题的解题研究

解题教学是数学教学的重要组成部分,正如波利亚所说:"中学数学教学的首要任务就是加强解题训练"因为通过解题教学,不仅可以强化学生对数学基础知识的理解和基本技能的掌握,还可以发展学生的思维能力,提高学生的数学素质但数学教师如何才能让解题教学不落人"题海"之中?关键是教师要对选择的每一个数学问题作全面的解题研究,使每一道例题都能真正体现它的思维训练价值,使学生能举一反三、触类旁通本文针对江苏省2012届苏北四市3月高三调研卷中的解析几何综合题第二问,谈点自己的解题体会,与同仁探讨.     

应用问题驱动下的常微分方程教学探索

以导弹追踪问题为载体,结合MATLAB软件,将常微分方程的教学融入到解决实际问题的过程当中,旨在提高学生的学习积极性和应用数学的能力.     

提升学生数学学习能力的三步曲

如何在数学教学中大面积提高学生的数学学习能力,笔者在多年教育实践中探索,总结了提升学生数学学习能力的三步曲,本文将其展示给同仁,以期得到老师们的指导.1 协商——让数学学习多一点民主协商,让自己的课堂不再是教师自编独演的舞台,而是师生之间交往互动的空间.过去,教师按照备课簿亦步亦趋地展示自己的行为,表演着"教案剧本"的戏剧,把学生当作观众,既没有沟通也没有交流,教学变成极少学生参与甚至完全忽视学生的教师单一的活动.这样的表演水平再高,"艺术"表现力再强,也是自编独演的独角戏、"单口相声".教学只有建立在真正有效的交往与互动中,学生获取的知识才是"内化建构"的,提升的能力才是"货真价实"的,养成的情感才是"永久"的.     

让学生在"数学交流"中学习

近日听一位教授谈到斯坦福校长办学经验之一是鼓励创新,并且提到学生的自学能力50%是从其他学生身上学到的.对孩子来说最好的老师不是大人而是比他大一点或同龄的孩子.而数学教学过程必然伴随着数学交流过程,如师生交流、学生与学生的交流、教学媒体(如计算机)的交流.全美数学教师协会(NCTM)发表的<中小学数学课程与评估标准>中明确地把数学交流作为课程目标之一.把学生培养成有素养的社会成员的一个重要标志是他们会数学交流.但在我国由于受长期应试教育的影响,无论在实践中还是理论上都对此重视不够,课堂教学往往围绕"高考会考的问题"满堂灌而忽视了学生主体地位,忽视了问题的开放性、学生学习的合作性.本文拟结合平时课堂教学中的一些实例,谈一谈如何在数学课堂教学中进行"数学交流"教学.     

数学解题中思维起点的选择策略

原苏联斯托利亚在《数学教育学》一书中指出:"数学教学是思维活动的教学".但现行数学教学中,教师在培养学生的思维能力上仍停留于静态的方法复制,忽视对学生心理活动的规律研究,不利于学生数学兴趣的培养,数学思维障碍的扫除.笔者就数学解题教学中,通过对数学问题结构特征的分析,深挖问题的隐含条件,揭示其内在联系和本质属性,选择思维起点,突破学生数学学习的思维障碍,提高解题效益谈谈自己的思考.     

核心素养视角下的数学专题复习课教学设计——以“动态几何中的定值问题”为例

培养学生的数学核心素养是数学教育的重要目标,也是推进数学课程改革深化发展的关键环节.专题复习课有助于进一步提升学生的数学核心素养,文章通过教学设计"动态几何中的定值问题",阐述在专题复习课教学中如何渗透和发展学生的数学核心素养.     

剥离生活情境 感知数学模型——以“解直角三角形的应用”为例

"从现实生活或具体情境中抽象出数学问题"是"建立和求解模型的过程"的必经环节.在数学教学中,我们应重视数学问题中生活情境的"剥离",让学生在经历问题数学化的过程中,充分感知丰富情境背后的数学模型,积累"净化"数学问题解决环境的经验,提升学生分析问题和解决问题的能力.本文将结合"解直角三角形的应用"的教学片断谈谈笔者的做法及感悟,希望能给你带来启示.一、"解直角三角形的应用"教学片断及分     

“对话”让学生获得基本数学活动经验--以“一元二次方程实际应用”一课为例

1教学背景2014年9月,笔者参加了某重点中学数学课堂教学研讨活动,研讨内容是如何在课堂上让学生体验数学基本活动过程,把对知识的学习和能力的形成融入到数学的基本活动过程之中,其中最重要的是如何处理好"情境设置"与数学化的关系,如何处理好教师的"教"与学生的"学"之间的关系,从而让学生更多、更好地掌握,让学生在整个学习过程中收获数学基本经验.本课题的目标:会列一元二次方程探索实际几何问题中的数量关系,能根据问题的实际意义检验研究结果.     

以科研创新为导向的常微分方程教学设计

通过分析常微分方程课程的教学现状和学生的数学基础,制定课程教学设计策略,剖析教学难点.以解的存在唯一性定理为例,探讨"融合背景、剖析思想、延伸课堂、应用分析"为设计理念,培养学生分析问题、解决问题和科研创新的能力.