局域模、简正模的李代数表示

本文介绍李代数的非简谐振子的表示。运用这样的表示可以方便地讨论局域模与简正模之关系及其半经典图象。     

关于李代数及其表示的玻色子实现和非齐性微分实现

本文分析和推广了作者以前建议的构造李代数不可分解表示的玻色子实现方法.不仅证明该方法构造的主表示可以在子空间上导出Gruber的主表示,而且讨论了该表示的商空间表示与相干态的联系.本文还建议了构造李代数非齐性玻色子实现的一般方法,由此得到了量子力学准精确可解问题中有用的李代数非齐性微分实现.     

量子变换的李代数方法

利用李代数生成元构成幺正算符,对耦合玻色体系给出了一种简单的对角化方法.     

经典李代数Dr上推广的Toda力学系统

根据经典李代数D_r根系的特点构造Laxpair,得到李代数D_r上推广的Toda链(这些链用一组有序整数(m,n)表示,m、n分别表示正、负根的级数),并给出m,n≤3时系统的运动方程、哈密顿量以及泊松括号的具体形式.     

线性三原子分子振动激发控制的李代数方法

采用李代数方法研究线性三原子分子在强红外激光场中的多光子激发及其控制,实现了态选择激发,并讨论了激光脉冲对控制的影响. 关键词： 多光子 李代数 激光     

李超代数B(0,1)的超相干态表示

本文反相干态的概念推广到李超代数的情形.我们具体地构造了李超代数B(0,1)的超相干态,计算了B(0,1)生成元在超相干态表示中的矩阵元,获得了B(0,1)代数的一种非齐次微分实现.这种非齐次微分实现对研究量子力学中的准精确可解问题有用.     

多模海森堡代数的算符恒等式

利用算符代数中的分析方法,得到了多模海森堡(Heisenberg)代数中的BCH公式和压缩算符的展开式。     

李代数方法在分子振动光谱研究中的应用

通过对动力学对称性的介绍,引出构造分子体系Hamiltonian的方法,并介绍李代数方法处理分子"振动-振动耦合"、"振动-转动耦合"Hamiltonian的一般步骤.还以HCO分子体系为例,说明如何选取特定的群链来构造Hamiltonian,并论证了对于该体系群链的唯一性.最后还对一些李代数方法在分子光谱中的其他应用(例如局域模,多原子分子的振转光谱研究)作了初步的介绍,并对于这一方法的不足和局限性做了论述.     

量子超代数splq(2,1)的q变形玻色-费米表示

本文分别运用一对q变形玻色算符、一对q变形费米算符与两对q变形玻色算符、两对q变形费米算符,给出了量子超代数spl_q(2,1)的两种q变形玻色-费米实现.     

用李代数方法构造四原子分子的势能面

把李代数方法得到的四原子分子的代数Hamiltonian，利用相干态经典化之后并找到一个新的变换，将分子的键角引入，而得到四原子分子的势能面.由该势能面计算得到的解离能与力常数与其他方法给出的一致.     

ALGEBRAIC METHOD FOR VIBRATIONAL ENERGY SPECTRA OF H 2O AND NO 2

文内提出一种研究Ｈ２Ｏ和ＮＯ２高激发伸缩振动的Ｕ（２）代数模型,在极限条件下,该模型退化为一种非谐和耦合的局域模模型,用该模型的六个可调参数拟合实验数据,算得的标准偏差比相应的非谐和耦合的局域模型算得的偏差要小     

一阶Lagrange系统的Lie对称性与守恒量

将一阶微分方程组化成一阶Lagrange方程.利用常微分方程在无限小变换下的不变性,建立L ie对称性的确定方程.给出Lie对称性导致守恒量的条件以及守恒量的形式. 关键词： 一阶Lagrange系统 Lie对称性 守恒量     

双参数变形双模玻色算符的代数结构及其应用

构造了两个满足量子Heisenberg-Weyl代数的双参数变形双模玻色算符,研究了它们的代数结构,作为应用,分别构造了这两个算符二次幂及高次幂的本征态,证明了它们的完备性.     

EFFECTS OF CONSTRAINTS ON LIE SYMMETRIES AND CONSERVED QUANTITIES OF A BIRKHOFF SYSTEM

After a Birkhoff system is restricted by constraints, the determining equations, the Lie symmetries, the structure equation and the form of conserved quantities corresponding to the Lie symmetries will change. Some Lie symmetries will disappear and under certain conditions some Lie symmetries will still remain present. The condition under which Lie symmetries and conserved quantities of the system will remain is given.     

包含伺服约束的非完整系统的Lie对称性与守恒量

利用代数方程和微分方程在无限小变换下的不变性,研究带有伺服约束的非完整系统的Lie 对称性.给出Lie对称性的确定方程、限制方程、结构方程,并给出守恒量的形式. 关键词： 非完整系统 伺服约束 Lie对称性 守恒量     

EFFECTS OF NON-CONSERVATIVE FORCES ON LIE SYMMETRIES AND CONSERVED QUANTITIES OF A LAGRANGE SYSTEM

Non-conservative forces are exerted on a Lagrange system. Their effects on Lie symmetries, structure equation and conserved quantities of the system are studied. It can be seen that some Lie symmetries disappear and some new Lie symmetries emerge. Under certain conditions, some Lie symmetries will still remain present.     

二锌胰岛素质子二维核磁共振谱的研究——甲基,亚甲基共振峰的确定

用二维核磁共振的方法确定二锌胰岛素质子核磁共振谱中的甲基,亚甲基基团共振峰。结合二锌胰岛素x-射线晶体结构所提供的信息,通过欧弗豪斯效应二维偶极相关谱(NOEsY)已确定10个异亮氨酸,亮氨酸,缬氨酸,苏氨酸甲基基团共振峰。由偶合相关二维谱(COSY)交叉峰的分析可确定13个其它基团的共振峰的归属。在pH=11.0时,二锌胰岛素以单体形式出现。自旋扩散不是一个严重问题。     

核磁共振实验和铁磁共振实验的搭建思想分析

本文剖析了核磁共振实验和铁磁实验的构建思想,从基本构建思想出发,分析了各实验装置的作用,以拓展学生知识,提高实验的设计性,激发学生的学习兴趣.在实验教学实践中取得了很好的教学效果.     

Hamiltonian Forms for a Hierarchy of Discrete Integrable Coupling Systems

A semi-direct sum of two Lie algebras of four-by-four matrices is presented, and a discrete four-by-four matrix spectral problem is introduced. A hierarchy of discrete integrable coupling systems is derived. The obtained integrable coupling systems are all written in their Hamiltonian forms by the discrete variational identity. Finally, we prove that the lattice equations in the obtained integrable coupling systems are all Liouville integrable discrete Hamiltonian systems.     

EDTA衍生物冠醚与4′-丹磺酰氨基苯并冠醚的~1H、~(13)C NMR谱线归属

本文测定了N(,N′)-(二)对甲苯磺酰基大环醚双内酯(附图11～6),N,N′-二羧甲基大环醚双内酯和大环胺双内酰胺(图18～2),4′-丹磺酰氨基苯并冠醚(图113～16)等十八个新冠醚的~1H,~(13)C NMR谱并进行了归属。作者发现,随着冠醚环的增大,冠1～6的次甲基b和冠8～11的次甲基a、b、c的~1H化学位移向低场移动,当冠环增大至21～24员时,这种偏移趋于极限。溶剂对8～11化合物的~1H NMR影响表明,次甲基a、b、c的~1H位移随溶剂的极性增大而增大,次序为:CD_3COOD>PY-d_5≥D_2O>>CD_3OD>CD_3CD_2OD>DMF-d_6>DMSO-d_6。