运动疲劳大鼠可能通过海马LTP抑制及CaN蛋白表达增多降低学习记忆功能

表征（Representation）又称心理表征或知识表征，是认知心理学的核心概念之一，指信息或知识在心理活动中的表现和记载的方式．在数学概念的理解过程中，概念的“心理表征”受到了高度关注，相对于“单一表征理论”，“多元表征理论”更加强调数学概念心理表征的多元性，强调概念表征不同方面的相互渗透与必要互补．     

重视多重表征 促进概念理解——“绝对值”概念的教学设计与思考

数学表征分为符号、言语、图像和体验等四类,基于多重表征理论对“绝对值”概念进行教学设计,逐步实现从具象到抽象的表征过程,准确理解绝对值概念的本质,促进学生对数学概念的理解.     

动态图形在数学概念教学中的应用

心理学的现代研究已经表明：数学概念的心理表征在大多数情况下并非以相应的形式定义。而是一种由多种成分组成的复合物．我们的概念教学应努力帮助学生对概念的形式定义与其原先具有的直观形象和经验作出必要的整合，从而在更高的层次上建立起一个恰当的心理表征．奥     

“图形表征”在数学教学中的运用

关于“图形表征”,我们首先要知道表征的含义．但关于表征的内涵没有统一的定义,认知心理学家把表征定义为一种经反映而被构造出来的,作为认知对象的替代物而存在的在思维中被加工的形式;也有学者认为事物的本质在于关系,表征体现为对事物中臆含关系的理解和推理．表征从形式上可分为两种,一种是内在表征,即头脑中考虑问题;另一种是外在表征,即将问题以文字、数式、图表、模型等东西表示出来．数学上的外在表征一般有：数学用语表征、动手操作表征、图表表征、数字与算式表征等几种形式．其中图形表征在问题解决中起着相当重要的作用,图形表征可以使抽象的题变得形象,运用图形表征可轻巧地找出一些文字中未经解释的有用信息,促进问题的解决．     

“注意规律”在数学课堂教学中的应用

“注意规律”在数学课堂教学中的应用４３００６０武汉市４５中吕志宏“注意”是教师教学中使用频率很高的用语，是学生耳闻目睹的字眼．心理学表明“注意是心理活动对一定对象的指向和集中”．按照指向和集中的条件以及特点不同，可以把注意分为无意注意和有意注意．一种...     

浅谈数学问题的表征形式

表征是信息在人脑中的呈现和记载的方式 .根据信息加工的观点 ,当人对外界信息进行加工(输入 ,编码 ,转换 ,存储和提取等 )时 ,这些信息在头脑中得以表征 .表征是客观事物的反映 ,又是被加工的客体 .同一事物 ,其表征形式不同 ,对它的加工也不同 .知识的表征是现代认知心理学的一个核心概念 .著名的认知心理学家安德森认为 ,“通过以多种方式应用我们从自己的经验中获得的知识 ,认知才得以进步 .理解知识如何应用的前提是理解它如何在人脑中表征的 .”西蒙也曾指出 ,“表征是问题解决的一个中心环节 ,它说明问题在头脑中是如何呈现的 ,如何…     

解题活动中表征系统的建构与分析

从数学解题信息论来看,数学解题的过程就是通过对信息的合适表征,与记忆储存中的相关定理、公式及其推理过程、基本模式（模型）等依据进行同化顺应的心理活动。在解题教学中,教师应引导学生建构合适的表征系统,并针对性地对解题中产生的思维障碍和心理活动进行合适调控与指导。     

高三“数学概念复习课”的几种新尝试

“数学概念”既是数学基础知识,又是数学核心知识,而一些重要概念又成为基础的基础,对学生理解数学,掌握数学具有至关重要的意义．数学基本概念与基本方法又是互相联系、互相渗透的,学好数学概念,是学生学好数学、提高数学技能的前提．因此,“概念教学”,尤其是“高三数学概念”的复习教学,就成为高三数学复习课的核心教学．     

数学的距离观及其在数学教育中的应用

距离是中学数学的重要概念之一,平面几何、立体几何以及其它数学分支中的许多概念、定理和法则都是以距离概念为基础加以阐述与研究的．可以说,“距离”是众多数学概念的源概念．有鉴于此,教师在实际教学过程中有意识地培养学生良好的“距离观”与“距离感”(见下文),不但可以加深学生对数学概念及几何体系整体性的深入领会,而且也能培养学生在解题过程中思维的灵活性与广阔性,使学生形成良好的思维品质与习惯,大大提高他们的解题能力．     

自我和谐人格水平的语言结构信号预报

认知心理学认为语言表征是心理表征的符号现实,自我和谐是心理学人格理论中最重要的概念之一,语言表征也呈现多样化。通过相关分析法和顺序后退法在高维特征空间中进行主效应信号筛选,降低人工神经网络的输入维数。针对外显语言表征投射内隐心理状态的非线性特征,运用BP网络的高度非线性映射能力,对自我和谐人格水平进行分类诊断。结果表明:自我和谐人格水平的语言表征主效应信号诊断准确率达到95.8%。     

APOS理论下数学概念教学的分析与感悟——以锐角三角函数概念为例

数学概念一直是学生学习和教师教学的重点和难点．我国的数学概念教学大多采用“属＋种差”的概念同化方式进行,这种教学过程虽然简明,但对于数学概念仅仅从形式上进行逻辑分析,便忽视了许多数学概念具有的过程一对象的双重性：既是一种逻辑分析的对象,又是具有现实背景和丰富寓意的数学过程．从20世纪90年代起,APOS理论就被介绍到我国的数学教育界,它是为数不多的依据数学学科特点而建立的教学理论,     

基于APOS理论的数学概念教学探究

数学概念探究课大体存在两种倾向，一种是只注重知识的来龙去脉的完整探究，而不关注学生认知发展，探究过程太“原始”而“烦琐”，学生早已领会，“什么都要算一算，量一量，回归到尼罗河时代”另一种是“去数学化”的探究，注重学生动手，讨论，情景设置等外部探究活动，忽略了数学本身的内在本质特点．结果探究归探究，数学归数学，二者相背离．怎样将数学知识和探究活动有效结合？AFOS理论是基于个体数学概念学习的心理学理论，笔者以为，基于APOS理论设计数学概念探究教学或许是一个有益的尝试．     

从对象与变换来理解初中数学内容

“这是什么”和“它怎么样”是每一门科学中的两个基本问题．数学中经常用定义来界定一个概念,以此告诉人们“这是什么”;也经常用定理来阐述一个规律,以此告诉人们“它怎么样”．不仅如此,数学是一门重视推理过程的学科,不只是呈现“是什么”和“怎么样”的结果,而常常是将这两个问题串起来,形成“→怎么样→是什么→又怎么样→又是什么→”的一个变化过程．在这个过程中,对象与变换是两个决定性的因素,它们确定了数学的具体内容．换句话说,数学所要解决的本质问题是数学对象在变换过程中的不变性．     

多元表征、多角度解析的函数概念教学

设计了多个问题,将函数概念中的定义域、对应关系和值域融入问题之中,让学生参与函数概念的建构、抽象概括、形式化和符号化活动的全过程,剖析、抽象概括出对应关系说的函数概念.通过函数的多元表征实例,对函数概念进行多角度的挖掘,促使学生深化函数概念的理解,发展学生的数学抽象能力.     

“读听写说”在中学数学教学中的应用北大核心

戴尔曼（C．Dillmann）曾说“数学也是一种语言,是现存的结构与内容方面最完美的语言．”“数学语言”是一个包含两个不同范畴的概念,狭义的概念指“数学所使用的语言”,如文字语言、符号语言和图形语言等,广义的概念指“数学就是一种人们进行交流的语言”,《普通高中数学课程标准（实验）》明确要求提高学生的“数学表达和交流的能力”．但由于数学含有大量抽象深奥的概念、符号、     

《代数与几何基础》(张肇炽教授主编)一书评析

数学是研究现实事物的数量关系与空间形式的一门科学 .分析学、代数学与几何学是数学的三大基础 ,分析与代数侧重于数学中的“数”,而几何则侧重于数学中的“形”.坐标、向量、矩阵等概念的建立 ,将代数和几何紧密地结合在一起 ,代数为几何提供了研究方法 ,而几何也为代数提供了直观的几何背景 .事实上 ,线性代数中所讨论的“线性”概念来源欧氏几何、线性方程组理论和解析几何 ,线性空间的概念是几何空间的一种代数抽象 .变换的理论 ,如正交变换、仿射变换、射影变换等都是从几何中产生的 .线性代数中的很多重要概念 ,如矩阵的等价、相合、…     

教学问题的设置要有效地促进学生对数学的理解——苏教版“直线的斜率第1课时”教学有感

1．1对数学理解性学习的认识布卢姆在教育目标分类学（认知领域）里面,对“理解”的定义是：“当对通过各种途径获得的信息构建意义时,理解便发生了．”现代认知结构理论告诉我们,学生学习了一个概念、定理、公式或法则,如果能在心理上组织起适当的、有效的认知结构,并使之成为个人认知网络的一部分,能比较方便地激活、提取与运用,才说明达到了理解的层面．     

数学中"知识图式"在教与学中的意义

认知心理学的研究指出，对知识的表征能力是能否习得知识的关键，而快速形成正确的表征需要以知识图式为基础，这些知识图式是通过样例学习建立起来的，往往结合了大量的学科知识和程序性知识，它可以使对知识的理解或表征类型化．图式理论认为，知识图式是表征储存在记忆中的一般概念的网状资料结构，其基本活动方式是自自下而生的资料驱动加工和自上而下的概念驱动加工，其中心作用在     

高一学生关于平面概念的意象北大核心

1引言 “平面”是高中数学立体几何中学生正式接触到的第一个抽象概念．人教版《数学2》（必修）从生活情境引人平面,并利用生活中的实例引出平面的性质,这样的设计突出了平面的生活气息,但从生活中的平面抽象到数学中的平面,学生在对平面的进一步认识上存在障碍．在教学中,受希尔伯特几何公理体系的影响,平面概念是作为不加定义的原始概念出现的．于是,教师通常忽视此概念的教学以及学生的原有认识．     

问题驱动 多元表征的概念教学探究——对偶线性规划教学案例设计

数学与应用数学(师范)专业中的《运筹学》具有跨学科、实践性的课程特点,目标在于培养职前教师用数学方法解决实际问题的能力.结合义务教育阶段新课程标准中"四基"的提出这一背景,本文将以线性规划部分(运筹数学)对偶线性规划概念的引入这一知识模块为例,探讨通过问题串形式进行问题驱动、多元表征的概念教学过程.即遵循问题驱动—兴趣驱动—问题意识发展—提出和解决新问题,依据数学与外部联系、数学内部联系两条主线设计教学和学习,探索如何通过问题驱动、多元表征的结构化教学过程引导学生的学习方式发生改变,增强探究学习的动机,发展问题解决能力.课堂教学实践证明效果优于以往单一的讲授式教学法,一定程度上提高了学生的学业成绩、应用问题的兴趣和问题解决意识.