一种横观各向同性强度准则及变换应力空间

考虑岩土介质在自然形成过程中产生的原生各向异性性质,将其简化为一种横观各向同性岩土材料.基于已提出的a强度准则,根据沉积面与有效滑移面在物理空间中位置的相互关系,采用两面的空间夹角作为度量岩土材料原生各向异性在加载条件下发挥强度作用的影响变量.并根据有效滑移面的物理概念,当沉积面与有效滑移面夹角越大,则摩擦特性潜力发挥的越充分,此时对应更高的强度应力比,反之则对应越小的强度应力比.基于上述思想,建立了考虑原生各向异性的强度应力比公式,将其用于修正a准则,进而得到了横观各向同性a准则公式.采用上述横观各向同性a准则公式向各向同性Von-Mises准则公式转换的变换思路,在横观各向同性a准则公式基础上,推导得到了变换应力公式,该公式可由横观各向同性应力空间转变为各向同性应力空间,利用所提出的变换应力方法,可方便的将传统的在偏平面上以Von-Mises准则为基础的二维模型转换为可考虑原生各向异性的三维模型.通过对岩土材料的强度以及真三轴条件下的应力应变关系试验数据预测,验证了所提的横观各向同性a准则及其变换应力公式的有效性及适用性.     

基于t准则的各向异性强度准则及变换应力法

岩土材料通常呈现出成层水平分布特点, 即可将其视为横观各向同性材料, 横观各向同性对于岩土材料的变形以及强度值都会产生显著的影响. 基于已提出的t强度准则, t强度准则是基于各向同性单元体中存在有效滑移面来构建的, 并根据该空间有效滑移面上主剪应力与主法向应力的比值达到一定阈值为破坏条件. 在空间中存在有效滑移面与物理沉积面, 基于上述两个面在空间的位置关系, 用两面夹角作为表征横观各向同性对剪切强度影响程度的参量, 并假定当该夹角值越大, 则各向异性对强度贡献程度越大, 对应更大的应力比强度值, 反之, 则对应更小的应力比强度值. 基于上述思路并类比将其推广为正交三维各向异性准则, 基于三维各向异性材料的三维沉积面, 提出了三维特征沉积面的概念, 并基于空间滑移面与三维特征沉积面之间的夹角作为度量各向异性程度的变量, 提出了基于两面角作为参量考虑原生各向异性的应力比强度公式, 并利用该应力比强度公式来修正已提出的t强度准则, 最终建立了考虑各向异性影响的t准则公式. 在上述准则基础上, 考虑将各向异性应力空间转换为各向同性应力空间的思路, 在各向异性t准则基础上, 推导得到了基于各向异性强度t准则的变换应力公式, 利用变换应力公式可以将传统的以p, q为变量的各向同性本构模型转变为可考虑各向异性的三维本构模型. 通过对岩土材料的强度以及真三轴条件下的应力应变关系试验数据预测, 验证了所提的各向异性t准则及其变换应力公式的有效性及适用性.      

ANISOTROPIC STRENGTH CRITERION BASED ON T CRITERION AND THE TRANSFORMATION STRESS METHOD 1)

岩土材料通常呈现出成层水平分布特点, 即可将其视为横观各向同性材料, 横观各向同性对于岩土材料的变形以及强度值都会产生显著的影响. 基于已提出的t强度准则, t强度准则是基于各向同性单元体中存在有效滑移面来构建的, 并根据该空间有效滑移面上主剪应力与主法向应力的比值达到一定阈值为破坏条件. 在空间中存在有效滑移面与物理沉积面, 基于上述两个面在空间的位置关系, 用两面夹角作为表征横观各向同性对剪切强度影响程度的参量, 并假定当该夹角值越大, 则各向异性对强度贡献程度越大, 对应更大的应力比强度值, 反之, 则对应更小的应力比强度值. 基于上述思路并类比将其推广为正交三维各向异性准则, 基于三维各向异性材料的三维沉积面, 提出了三维特征沉积面的概念, 并基于空间滑移面与三维特征沉积面之间的夹角作为度量各向异性程度的变量, 提出了基于两面角作为参量考虑原生各向异性的应力比强度公式, 并利用该应力比强度公式来修正已提出的t强度准则, 最终建立了考虑各向异性影响的t准则公式. 在上述准则基础上, 考虑将各向异性应力空间转换为各向同性应力空间的思路, 在各向异性t准则基础上, 推导得到了基于各向异性强度t准则的变换应力公式, 利用变换应力公式可以将传统的以p, q为变量的各向同性本构模型转变为可考虑各向异性的三维本构模型. 通过对岩土材料的强度以及真三轴条件下的应力应变关系试验数据预测, 验证了所提的各向异性t准则及其变换应力公式的有效性及适用性.     

一种非线性强度准则及转换应力法

岩土材料在二维破坏模式下具有较强烈的曲线形态,在一般剪应力与正应力空间中提出用幂参数曲线来表达上述曲线,该曲线与摩尔圆的外切点即对应为破坏应力点,则利用该点的外切直线斜率的反正切值来得到有效滑移角.对于三维单元体,共存在三个有效滑移角,利用三个有效滑移角确定出空间有效滑移面.基于岩土材料为摩擦型材料这一基本特性,利用空间有效滑移面上的应力比为一定值作为衡量材料破坏与否的判断准则,基于上述思路推导得到了t强度准则,在偏平面上,t准则开口形状为介于Von-Mises圆形曲线到SMP曲边三角形形态.在子午面上,引入开口的幂函数作为反映静水压力效应以及剪切破坏的曲线,而闭口的水滴型屈服面函数作为反映体积压缩屈服曲线,反映了岩土材料的压剪耦合特性.基于所提出的t强度准则,推导了变换应力公式,可将以p, q为应力量的二维模型简单方便的转换为三维应力状态本构模型.通过强度以及多种应力路径的测试对比,验证了所提t准则及基于该准则的变换应力公式的合理性.     

一种非线性强度准则及转换应力法

岩土材料在二维破坏模式下具有较强烈的曲线形态,在一般剪应力与正应力空间中提出用幂参数曲线来表达上述曲线,该曲线与摩尔圆的外切点即对应为破坏应力点,则利用该点的外切直线斜率的反正切值来得到有效滑移角.对于三维单元体,共存在三个有效滑移角,利用三个有效滑移角确定出空间有效滑移面.基于岩土材料为摩擦型材料这一基本特性,利用空间有效滑移面上的应力比为一定值作为衡量材料破坏与否的判断准则,基于上述思路推导得到了t强度准则,在偏平面上,t准则开口形状为介于Von-Mises圆形曲线到SMP曲边三角形形态.在子午面上,引入开口的幂函数作为反映静水压力效应以及剪切破坏的曲线,而闭口的水滴型屈服面函数作为反映体积压缩屈服曲线,反映了岩土材料的压剪耦合特性.基于所提出的t强度准则, 推导了变换应力公式,可将以$p,q$为应力量的二维模型简单方便的转换为三维应力状态本构模型.通过强度以及多种应力路径的测试对比,验证了所提t准则及基于该准则的变换应力公式的合理性.      

岩土的一种强度准则及其变换应力法

基于岩土摩擦性,假设岩土破坏是由其物理空间内特征面上的应力比决定,提出了等效应力比的概念,即物理空间特征面上的剪应力合力与正应力合力的比值.在二维条件下,等效应力比可表示为σ-τ坐标系下与摩尔圆相切的直线扣除截距正切值;在三维条件下,假设在XYZ空间内存在一三维物理空间平面,此三维空间特征平面的等效应力比为影响材料强度特性的决定性因素,基于上述三维空间特征面建立了强度准则并称之为a准则.SMP准则以及广义Mises准则都是a准则的特例,当二维坐标中的截距为零时,则强度准则退化为SMP(spatially mobilized plane)强度准则,而当正切角为零时,则强度准则退化为广义Mises准则.而当截距与外切角均不为零时,则强度准则为介于上述两者之间的一种强度准则,在偏平面上为介于SMP曲边三角形与广义Mises圆形之间的曲边三角形.在子午面上,采用考虑岩土压剪耦合的屈服准则,破坏准则采用幂函数表达式.在偏平面上提出了基于a准则的形状函数,并采用真三维应力状态表示的破坏强度准则表示在三轴压缩路径下以p,q二维应力变量表达的准则公式,推导得到了基于a准则的变换应力公式,可简单地将一般以p,q为基本变量的二维模型转变为三维应力模型.通过强度以及多种应力路径的测试对比,验证了a准则及基于该准则的变换应力公式的合理性.     

土的各向同性化变换应力方法

在不同方向的力学参数、结构特性及应力应变关系的不同为材料的各向异性, 建立能够反映这种复杂特性的强度准则、本构模型, 对于材料本构关系的研究具有重要的理论意义. 但材料的各向异性一直是其力学特性描述的难点, 对此, 郑泉水院士提出了各向同性化定理, 为后续研究解决材料的各向异性问题提供了方向及思路. 作者等针对土的应力诱导各向异性提出了变换应力方法, 这种方法同样遵循对材料进行各向异性问题各向同性化处理的思路, 与郑泉水院士的各向同性化定理是一脉相承的, 也是对各向同性化定理的发展. 本文旨在通过分析各向同性化定理与变换应力方法明确两者间的内在联系, 并以土材料的应力诱导各向异性处理为例, 说明在具体材料的各向异性处理过程中面临的现实问题以及变换应力方法是如何解决这些问题的. 分析并给出了变换应力方法应用时的三个合理假设, 推导出了具体的变换应力数学公式, 阐明了在考虑土的应力诱导各向异性的具体函数已经给出的情况下, 在构造土的弹塑性本构模型中采用变换应力方法的必要性.      

压电界面裂纹裂尖强度因子的显式计算公式

对常见横观各向同性压电材料(TIP)中界面裂纹的裂纹面与压电材料的极化方向成任意夹角的一般情况进行了研究,通过推导得到了计算裂尖强度因子的显式外推公式,同时给出了裂纹面与极化方向垂直的典型情况下的外推公式.这些显式计算公式为常见数值方法如有限元法及边界元法在压电材料断裂力学中的应用提供了便利.     

岩土材料塑性应变增量方向的确定

通过与金属材料的类比,分析了岩土材料的特征面(SMP面)的特性,提出了SMP面上的应力 决定岩土材料塑性应变增量流动方向的观点,并由此推导出计算公式. 通过增加一个材料参 数,还可以考虑存在黏聚力时的情况. 由该公式计算的塑性应变增量方向得到了 试验结果的验证. 该公式也在用变换应力修正的剑桥模型中得到应用,模型预测结果能够合理反映试验数据.     

一种适用于岩土的扩展强度及屈服准则

土壤材料是一种典型的摩擦型材料,然而天然岩石却具有一定的凝聚力,而金属材料则完全是凝聚型材料.在分析三种典型的材料强度准则表达式基础上,即SMP,Lade-Duncan以及广义Von-Mises准则,通过利用应力张量的不变量表达形式,提出了一种扩展准则即VML准则,该准则能够分别退化为上述3种典型准则.在偏平面上,新准则能够描述从曲边三角形到圆形在内的多种开口形态;在子午面上,采用幂函数作为破坏准则公式,能够描述静水压力对于强度特性影响的非线性性质.而对于土壤的屈服性质,岩土材料具有典型的压剪耦合特性,因此,为了描述剪切与等方向压缩两种路径下的体积耦合现象,采用水滴型屈服面作为屈服准则.对于偏平面上的截面形状,讨论了给定球应力下偏应力强度值的分布形式及特点,讨论了应力罗德角对于偏平面上强度曲线的凹凸性的影响.最后,通过多种材料的破坏与屈服试验成果,用所提新准则进行了验证.通过强度以及屈服特性测试对比,验证了所提VML准则的合理性.     

一种适用于岩土的扩展强度及屈服准则

土壤材料是一种典型的摩擦型材料,然而天然岩石却具有一定的凝聚力,而金属材料则完全是凝聚型材料. 在分析三种典型的材料强度准则表达式基础上,即SMP,Lade-Duncan以及广义Von-Mises准则,通过利用应力张量的不变量表达形式,提出了一种扩展准则即VML准则,该准则能够分别退化为上述3种典型准则. 在偏平面上,新准则能够描述从曲边三角形到圆形在内的多种开口形态;在子午面上,采用幂函数作为破坏准则公式,能够描述静水压力对于强度特性影响的非线性性质. 而对于土壤的屈服性质,岩土材料具有典型的压剪耦合特性,因此,为了描述剪切与等方向压缩两种路径下的体积耦合现象,采用水滴型屈服面作为屈服准则. 对于偏平面上的截面形状,讨论了给定球应力下偏应力强度值的分布形式及特点,讨论了应力罗德角对于偏平面上强度曲线的凹凸性的影响. 最后,通过多种材料的破坏与屈服试验成果,用所提新准则进行了验证. 通过强度以及屈服特性测试对比,验证了所提VML准则的合理性.      

A Mixed Criterion of Delayed Creep Failure Under Plane Stress

The paper discusses delayed creep failure criteria and their experimental justification. These criteria allow transition from the strength characteristics under uniaxial stress to the strength characteristics under plane stress. The criterion is chosen in the form of a mixed invariant that relates two stress components responsible for brittle and ductile failure. The limit characteristics take the effect of the principal stresses into account. The criterion was tested for isotropic metallic materials subjected to internal pressure, internal pressure with tension, pure torsion, and tension with torsion     

冲击下混凝土试样应变率效应和惯性效应探讨

结合混凝土试件的真三轴静载冲击实验结果,分别运用考虑应变率效应的Holmquist-Johnson-Cook (HJC)模型和考虑静水压效应的Drucker-Prager (DP)模型进行数值分析,以探讨研究混凝土试样应变率效应和惯性效应的方法。在探究混凝土的应变率效应和横向惯性效应的关系时,使用HJC模型的数值模拟结果来拟合DP准则的各个参数。结果表明:随着应变率的升高,混凝土的强度会提高,并且这种强度的提高,也有一部分原因是第一应力不变量I₁的增大所导致的。因此,混凝土试件的应变率效应和横向惯性约束具有较强的耦合作用。理论和数值分析了冲击下试样内部的横向应力分布特征与应变率、静水压和试样尺寸的关系,结果发现:试样内部横向应力的幅值随着应变率、静水压的升高而增大,但随着试样尺寸的增大而减小。为了探讨横向惯性带来的强度提升效果,提出了一个有关冲击方向最大应力σ_x和等效应力σ_e的参数ξ,且ξ=(σ_x?σ_e)/σ_x。此参数具有尺寸效应、应变率效应和静水压效应,但是此参数与应力三轴度的关系表现出应变率无关特性,可为应变率效应的研究提供新的思路。     

Modification of critical state models by Mohr–Coulomb criterion

In order to combine the Mohr–Coulomb criterion and the critical state models for soils, a transformed stress tensor based on the Mohr–Coulomb criterion is proposed. The new stress tensor is determined by a transformation that makes the Mohr–Coulomb criterion become a cone having an axis as the space diagonal in transformed principal stress space, and is applied to the Cam-clay and Sekiguchi–Ohta models, which are two typical isotropic and anisotropic hardening critical state models for soils, for improving modelling capability of describing soil behaviour in general stresses. The revised models give more accurately predicted results than the original ones.