基于微形态模型的颗粒材料中波的频散现象研究

基于颗粒材料冲击与波动响应特性的调控波传播行为的超材料设计受到广泛关注,设计这类材料需要对颗粒材料的波传播机制及调控机理有深入认识.波在颗粒材料中传播的频散现象及频率带隙等行为与材料的非均匀性密切相关,通常讨论频散现象是基于弹性理论框架建立微结构连续体或高阶梯度连续体等广义连续体模型来进行.本研究基于细观力学给出了一个颗粒材料的微形态连续体模型.在该模型中,考虑了颗粒的平动和转动,且颗粒间的相对运动分解为两部分:即宏观平均运动和细观真实运动.基于此分解,提出了一个完备的变形模式,得到了对应于不同应变及颗粒间运动的宏细观本构关系.结合宏观变形能的细观变形能求和表达式,获得了基于细观量表示的宏观本构模量.应用所建议模型考察了波在弹性颗粒介质的传播行为,给出了不同形式的波的频散曲线,结果显示此模型具有预测频率带隙的能力.     

周期性两相层状带隙材料优化模型

研究并建立了一种在给定频段具有带隙性质的周期性两相层状材料的优化设计模型。首先基于层状材料波传播问题的解析解,得到了波数余弦函数与层状材料微结构参数间的解析表达式。进而分析了波数余弦函数与衰减系数的关系,提出了以波数余弦函数的平方在给定频段的积分为弹性波带隙特性的描述指标,以最大化该指标实现在给定频段使弹性波衰减系数最大化的思想,建立了设计在给定频段具有最优带隙性质的周期性两相层状材料优化提法和求解方法。最后,以几个典型的设计算例为对象,得到了给定微结构尺度约束下在特定频段具有最优带隙性质的材料微结构参数,讨论了材料微结构尺寸对最优材料结构参数的影响,以及最优结构参数对材料带隙性质的鲁棒性,验证了本文优化模型的有效性。     

基于细观方向平均模型的颗粒材料宏观Cosserat连续体本构关系

提出了基于细观微-方向模型（Micro—Directional Model）的宏观Cosserat连续体本构关系。在细观尺度上考虑颗粒旋转自由度及接触力矩,微结构的影响通过接触分布函数体现。给出均质各向同性Cosserat连续体模型弹性常数的细观参数表达式,并建议了二维情况下内尺度参数的细观力学表达式。对颗粒材料宏观行...     

考虑表面效应纳米压电双晶中波的频散分析

基于非局部应变梯度理论探究了考虑表面弹性和表面残余应力的纳米压电双晶中波的频散特性,压电双晶的上下压电层暴露在电场之中并且整体沉积在粘弹性基底之上.利用哈密顿原理和正弦剪切理论推导了控制方程,利用含非局部参数和长度尺度参数的尺度依赖本构关系得到了运动方程,带入谐波解求解相应的特征方程.数值揭示了表面弹性和表面残余应力、尺度参数和波数以及粘弹性基底对压电双晶的作用规律.研究表明,表面效应的存在对压电纳米双晶频率特性的研究至关重要,尺度参数和波数对频散特性具有耦合作用,弹性系数、阻尼系数和压电层厚度对频率的作用表现出区域性.     

颗粒材料形状分选的量化模型综述

颗粒分选现象广泛存在于自然界和工业中,目前主要研究球形颗粒的粒径和密度引起的分选.由于不规则颗粒更具有普遍性,越来越多的研究拓展到颗粒形状引起的分选上,主要是以球形颗粒为基础,再加入椭球、立方体、圆柱体等标准形状的颗粒进行实验测量或计算机仿真,以得到多种类型的颗粒分布等.本文总结了7个分选量化模型,并以此为基础分析了球...     

基于带状单元法的电磁弹性多层板复频散特性分析

超声波在弹性介质中传播时理论上可以分为传播、非传播及衰减模式,且分别与实、虚及复波数相对应,可用复频散特性来进行描述.这一性质在电磁弹性多层板结构中同样存在.该文利用带状单元法对其进行了分析和计算.首先,利用能量守恒定律并结合介质的本构方程、平衡方程及相应边界条件构建了结构的带状单元模型,然后利用该模型获得了电磁弹性多层板的频散方程,最后以一个由压电材料BaTiO3和压磁材料CoFe2O4构成的三层板为数值分析对象,给出了波在其中传播时的复频散特性,并利用计算结果证明了当前相关文献中材料常数引用的不合理性.     

考虑破碎影响的颗粒材料亚塑性模型及应变局部化模拟

在基于2ndP-K应力率的亚塑性模型基础上,通过引入一个能够考虑颗粒破碎影响的孔隙比-平均压力临界状态方程,形成了一个能够模拟颗粒破碎影响的颗粒材料亚塑性模型,数值算例考查了颗粒破碎对应变局部化模式及位移-承载曲线的影响,结果表明,所建议模型具有模拟破碎对颗粒材料应变局部影响的良好性能。     

相位谱线性重构法去除Lamb波频散研究

Lamb波广泛应用于板壳结构的损伤检测,而Lamb波的频散效应使得板结构中损伤散射信号的渡越时间信息难以准确提取,因而影响了阵列波束成形损伤成像算法对损伤成像定位的效果和精度.提出的相位谱线性重构法,在中心频率处通过对相位谱展开,进行线性化处理,有效地去除了激励信号中的频散效应.该方法保证了中心频率下的信号分量不变,为研究阵列波束成形损伤成像算法对损伤精确成像奠定了基础.采用数值模拟和实验手段,验证所提出的相位谱线性重构法去除频散的效果,进而结合阵列波束成形损伤成像方法分析损伤成像定位的效果和精度.结果 表明,采用的频散去除方法能够提高损伤散射信号的信噪比,提升阵列波束成形损伤成像方法对损伤成像定位的效果和精度.     

二维波动方程的动态有限元离散化的频散研究

本文利用二维波动方程，推导出波在单元内行进的动态形函数，在此基础上，得到了波在离散体内传播的频散关系，利用这一关系式，绘出了频谱曲线．分析表明：波在离散体内传播的频散程度不仅与波的传播方向有关而且与单元的质量分布、网格划分有密切的关系．     

含液颗粒材料液固耦合分析的离散颗粒模型及特征线SPH法

对含液颗粒材料流固耦合分析建议了一个基于离散颗粒模型与特征线SPH法的显式拉格朗日-欧拉无网格方案。在已有的用以模拟固体颗粒集合体的离散颗粒模型[1]基础上,将颗粒间间隙内的流体模型化为连续介质,对其提出并推导了基于特征线的SPH法。数值例题显示了所建议方案在模拟颗粒材料与间隙流相互作用的能力和性能以及间隙流体对颗粒结构承载能力及变形的影响。     

包带连接特性及星-箭-包带连接结构耦合动力学的研究进展

包带连接结构是目前航天领域应用最广泛的星箭连接和分离机构. 包带连接结构通过组件间的接触、摩擦传递载荷, 在预紧力作用下实现星箭连接. 各组件间的接触、摩擦力学行为随外载荷的变化而改变, 从而导致包带连接刚度具有明显的非线性特征, 影响火箭的运载能力以及星箭系统的动力学特性. 本文对包带连接结构的局部连接特性及其对星箭整体系统动力学特性的影响进行了综述. 首先介绍了国内外针对包带连接特性开展的研究工作, 重点评述了有关包带连接结构的承载能力和连接刚度等问题的研究进展; 随后, 围绕包带连接结构在星箭系统模型中的表征及其对星箭系统动特性的影响等问题, 对星-箭-包带耦合动力学进行了论述; 最后, 指出了这一领域需要进一步研究的若干问题.      

颗粒摩擦对颗粒材料剪切行为影响的试验研究

通过对一种类似于土的颗粒材料--玻璃珠开展一系列室内直剪试验,研究颗粒间摩擦对颗粒材料剪切行为的影响. 试验一共考虑了4种不同的摩擦情况:干燥状态、用水浸润状态、完全淹没在水中和用油浸润状态. 分析试验结果发现,与干燥状态试样相比,用油浸润能明显降低试样的剪胀性和抗剪强度,而用水浸润和淹没在水中的方法没有产生显著的影响. 此外,通过在剪胀关系式中引入可变剪胀系数来考虑颗粒摩擦对颗粒材料剪胀性的影响,并从颗粒滑动与滚动的细观机理上初步解释了颗粒滑动摩擦角对临界状态摩擦角的影响规律.     

粘弹性Hopkinson压杆中波的衰减和弥散

研究了线性粘弹性Hopkinson压杆中由于粘性效应和横向惯性效应引起的应力波衰减和弥散.导出计及横向惯性效应的线性粘弹性杆中纵波控制方程和应力解应变解,进而导出表征波衰减和弥散性质的纵波传播系数的修正公式.这一修正公式计入粘性效应和几何效应,与Bacon公式相比,其形式简单,更便于在实验数据处理中应用.最后利用实验方法测定了有机玻璃杆的传播系数.     

基于Boussinesq方程的波浪模型

从欧拉方程出发,提供了另一种推导完全非线性Boussinesq方程的方法,并对方程的 线性色散关系和线性变浅率进行了改进. 改进后方程的线性色散关系达到了一阶Stokes波 色散关系的Pad\'{e}[4,4]近似,在相对水深达1.0的强色散波浪时仍保持较高的准确性,并且方程的非线性和线性 变浅率都得到了不同程度的改善. 方程的水平一维形式用预估-校正的有限差分格式求解, 建立了一个适合较强非线性波浪的Boussinesq波浪数值模型. 作为验证,模拟了波浪在潜 堤上的传播变形,计算结果和实验数据的比较发现两者符合良好.     

饱和颗粒土-维冰分凝模型及数值模拟

基于相平衡和力甲衡提出了一个关于饱和颗粒土的冰分凝模型，引入了冰分凝时未冻水迁移的驱动势，基于Clapeyron方程和吸附膜的观点简要叙述了相变区内未冻水含量与温度及孔隙水压的关系，数值模拟了饱和颗粒士的一维冻结过程，得到了冰分层分凝的计算结果，与已有实验所观测到的现象较为吻合，计算所得的冻胀量的变化趋势与已有实验所测结果是相符的．     

BAND STRUCTURE AND TRANSMISSION CHARACTERISTICS CALCULATION OF PHONONIC CRYSTALS BASED ON MULTI-LEVEL SUBSTRUCTURE TECHNIQUE

基于多重多级子结构方法提出一种快速的声子晶体能带与传输特性的计算策略. 主要思想是将声子晶体划分成多层级子结构有限元模型,在能带计算中采用静凝聚和子结构周游树技术将子结构的内部刚度阵凝聚到Bloch 边界上. 由于内部刚度阵并不随着简约波矢变化,所以这种计算策略可以大大降低求解规模并提高计算效率,并不对整体有限元模型引入近似. 在传输特性计算中同样采用该策略,由于声子晶体单胞具有周期性,所以各个单胞的系数矩阵是相同的,从而减少计算量,并且可以灵活地选择是否回代求解单胞内部自由度. 数值算例以三维局域共振型声子晶体和二维Bragg 散射型声子晶体为例,计算结果验证了这种求解策略的正确性和高效性,并适用于复杂声子晶体分析.     

基于VPM-THINC/QQ模型的波浪高保真模拟

为实现波浪传播的高保真数值模拟,采用包含单元均值和点值(volume-average/point-value method,VPM)的有限体积法求解纳维-斯托克斯方程和具有二次曲面性质和高斯积分的双曲正切函数(THINC method with quadratic surface representation and Gaussian quadrature,THINC/QQ)方法来重构自由面,建立以开源求解库OpenFOAM底层函数库为基础的VPM-THINC/QQ模型. 在本模型中添加推板造波法实现波浪的产生功能,采用松弛法实现消波功能,构建高精度黏性流数值波浪水槽. 分别采用VPM-THINC/QQ模型和InterFoam求解器(OpenFOAM软件包中广泛使用的多相流求解器)开展规则波的数值模拟,重点探究网格大小和时间步长等因素对波浪传播过程的影响,定量地分析波高衰减程度;为验证本模型的适应性,对长短波进行模拟. 结果表明,在相同网格大小或时间步长条件下,VPM-THINC/QQ模型的预测结果与参考值吻合较好,波高衰减较少,且无相位差,在波浪传播过程的模拟中呈现出良好的保真性. 本文工作 为波浪传播的模拟研究提供了一种高精度的黏性数值波浪水槽模型.      

准脆性材料的弹塑性各向异性损伤耦合本构模型研究

针对准脆性材料的非线性特征,在热动力学框架内,建立了准脆性材料的弹塑性与各向异性损伤耦合的本构关系.对准脆性材料的变形机理和损伤诱发的各向异性进行了诠释,并给出了损伤构形和有效构形中各物理量之间的关系.在有效应力空间内,建立了塑性屈服准则、拉压不同的塑性随动强化法则和各向同性强化法则.在损伤构形中,采用应变能释放率,建立了拉压损伤准则、拉压不同的损伤随动强化法则和各向同性强化法则.基于塑性屈服准则和损伤准则,构建了塑性势泛函和损伤势泛函,并由正交性法则,给出了塑性和损伤强化效应内变量的演化规律,同时,联立塑性屈服面和损伤加载面,给出了塑性流动和损伤演化内变量的演化法则.将损伤力学和塑性力学结合起来,建立了应变驱动的应力-应变增量本构关系,给出了本构数值积分的要点.以单轴加载-卸载往复试验识别和校准了材料常数,并对简单试验进行了预测,结果表明,所建本构模型对准脆件材料的非线性材料性能有良好的预测能力.     

基于Khan-Huang模型高强度钢DP600率相关特性实验与本构模型研究

对汽车用高强钢DP600在10-4s-1~103s-1应变率范围内进行力学拉伸实验,在此基础上,采用唯象的方法对Khan-Huang本构模型进行修正建立DP600考虑率敏感效应的本构模型,对高应变率下试样的拉伸过程进行数值模拟验证模型有效性.结果表明,高强钢常温下具有明显的应变率敏感特性,高应变率下材料的屈服应力接近低应变率下的两倍.对Khan-Huang本构模型进行修正后可以比较准确地描述材料在不同应变率下力学行为,且参数容易确定,便于在有限元软件中实现接口,因此该模型可进一步应用于汽车的碰撞安全数值仿真中.     

功能梯度材料与结构的若干力学问题研究进展

功能梯度材料的宏观材料特性在空间上是连续变化的,因此即使在线弹性理论范围内,由于控制偏微分方程是变系数的,相应的力学分析具有很大的挑战性.综述了功能梯度材料与结构若干力学问题的最新研究进展,包括功能梯度材料梁、板、壳结构的解析解与半解析解以及简化理论的研究、功能梯度材料结构的数值计算方法研究、功能梯度材料的断裂力学研究.最后对未来功能梯度材料与结构的力学研究进行了展望.