基于状态空间理论的功能梯度圆球瞬态热传导分析1)

基于状态空间理论研究功能梯度圆球的球对称瞬态热传导问题。根据热传导方程和热流密度的定义,取温度场和热流密度为系统的状态向量,通过将圆球分层和在时域内应用差分格式对控制方程进行离散,建立了系统的状态方程,给出了功能梯度圆球瞬态热传导问题的半解析解。算例分析表明：本文解不但结果正确、计算效率高,而且适用于材料参数沿径向任意梯度变化的圆球瞬态热传导分析。     

A SOLUTION PROCEDURE FOR LOWER BOUND LIMIT AND SHAKEDOWN ANALYSIS BY SGBEM

The symmetric Galerkin boundary element method (SGBEM) instead of the finite element method is used to perform lower bound limit and shakedown analysis of structures. The self-equilibrium stress fields are constructed by a linear combination of several basic self-equilibrium stress fields with parameters to be determined. These basic self-equilibrium stress fields are expressed as elastic responses of the body to imposed permanent strains and obtained through elastic-plastic incremental analysis. The complex method is used to solve nonlinear programming and determine the maximal load amplifier. The limit analysis is treated as a special case of shakedown analysis in which only the proportional loading is considered. The numerical results show that SGBEM is efficient and accurate for solving limit and shakedown analysis problems. Project supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 19902007), the National Foundation for Excellent Doctorial Dissertation of China (No. 200025) and the Basic Research Foundation of Tsinghua University.     

预应力锚索复合土钉支护的现场测试研究

结合北京熊猫环岛地铁车站深基坑支护工程,通过对预应力锚索与土钉联合使用条件下土钉轴力随时间变化、土钉轴力沿长度的分布、土钉轴力最大值的分布、锚索预应力的变化等现场测试及分析,从力学机制上研究了预应力锚索复合土钉的工作机理,研究表明:(1)土钉受力具有时间效应及开挖效应;(2)土钉轴力形成和空间分布与基坑潜在滑动趋势有关;(3)预应力锚索对作用范围内土钉轴力空间分布有一定影响;(4)预应力锚索可减小坡体位移,使得各土钉轴力相对减小,改善坡体应力状态;(5)工作状态下,土钉和预应力锚索的受力状态变化相互影响较小,各自发挥作用。     

一种三维饱和土-基础-结构动力相互作用分析方法

地震波入射时土与结构动力相互作用分析是地震工程领域的重要问题.由于问题的复杂性,以往的研究大多考虑地基土为干土情形.而实际工程中,土体中经常充满孔隙水,土层往往是含水层或部分含水层.孔隙水对土层的地震反应影响较大,进而影响支撑于其上的基础和上部结构的响应.因此,有必要考虑饱和土-基础-结构动力相互作用问题.基于此,土体采用Biot模型,利用集中质量显式有限元方法并结合多次透射人工边界进行模拟;结构经有限元离散后,采用Newmark隐式时步积分方法进行分析,可通过ANSYS等有限元软件实现;基础假定为刚性,采用显式时步积分进行求解;土体和结构(及基础)可分别采用不同的时间步距;通过FORTRAN程序实现了三维饱和土-基础-结构系统在地震作用下的整体分析.从饱和多孔介质动力微分方程出发可知,干土是饱和土的特殊情形,通过将流体体积模量及孔隙率置为零,可将饱和土退化到干土,从而将干土统一到饱和土的计算框架中,通过土-结构相互作用算例对此进行了验证,进一步实现了干土与饱和土混合情形时的土-结构动力相互作用分析,使得问题的模拟更贴近实际工程(如考虑地下水位情形).通过算例对比了饱和土地基、干土地基、干土覆盖饱和土地基(考虑地下水位)情形时,土-结构相互作用对基础和结构响应的影响,结果表明地下水位对基础和结构响应的影响较大.     

一种结构动力时程分析的积分求微方法

传统采用微分求积(differential quadrature,DQ)法求解动力问题时都是以位移响应作为基本未知量,而将速度响应和加速度响应表示为位移响应的加权和的形式.如此做法需要处理线性方程组或者矩阵方程(Sylvester方程)才能求得动力响应,导出的算法一般为有条件稳定算法.本文利用动力响应的Duhamel积分解,逆用DQ原理,提出了一种计算卷积的高精度显式算法.该算法可以逐时段地求解出动力时程响应,当各时段内DQ节点分布完全一致时,仅须进行一次Vandermonde矩阵求逆计算即可应用于各个时段,一次性获得时段内多个时刻的位移响应值,因而具有计算效率高的优点.通过分析动力方程积分格式,证明本文动力算法传递矩阵的谱半径恒等于1,因而该算法具有无条件稳定特性,且计算过程中不会产生数值耗散. 本文算法的数值精度取决于分析时段内布置的DQ节点数量$N$,具有$N-1$阶代数精度.实际操作时可以取10个甚至更多的DQ节点数,从而获得比较高的数值精度.      

第十届亚洲土木工程邀请赛某参赛模型结构设计与分析1)

第十届亚洲土木工程邀请赛的题目为制作一个可承受静载荷和动载荷的弯桥,要求模型具有足够的承载力和合理的刚度,且模型质量尽可能小。针对西南交通大学代表队的参赛作品,从材料力学性能、桥梁概念设计、数值优化等几方面,阐述了结构优化步骤和方法,对比了静、动力仿真分析 和实体模型试验,总结了模型设计的优点和不足。本文可为今后的类似赛事提供参考。     

STRUCTURE DESIGN AND ANALYSIS OF A COMPETITION MODEL FOR THE 10th INTER-UNIVERSITY INVITATION CIVIL ENGINEERING COMPETITION1)

第十届亚洲土木工程邀请赛的题目为制作一个可承受静载荷和动载荷的弯桥,要求模型具有足够的承载力和合理的刚度,且模型质量尽可能小。针对西南交通大学代表队的参赛作品,从材料力学性能、桥梁概念设计、数值优化等几方面,阐述了结构优化步骤和方法,对比了静、动力仿真分析 和实体模型试验,总结了模型设计的优点和不足。本文可为今后的类似赛事提供参考。