奇异摄动在层流预混火焰理论研究中的应用

奇异摄动被广泛应用于求取力学问题的近似解.一个典型问题就是流体力学中的边界层.郭永怀先生曾发展了适用于平板黏性流动边界层问题的奇异摄动理论.类似于流体力学中的边界层,燃烧研究中的层流预混火焰也可以通过奇异摄动理论进行分析,在燃烧研究中通常称其为大活化能渐近分析.本文介绍了大活化能渐近分析在一维平面预混火焰和球形传播火焰中的应用及相关研究进展.首先介绍了预混火焰结构及其涉及的不同特征尺度,分析了大活化能条件下出现的特征尺度分离,并给出了关于平面预混火焰大活化能渐近分析的详细推导,讨论了热辐射对火焰传播的影响;然后介绍了大活化能渐近分析在点火与球形传播火焰方面的应用,指出了只有能够同时描述点火与球形火焰传播的理论才能准确地预测临界点火条件,并讨论了考虑链式反应的点火与火焰传播理论,分析了热辐射对球形火焰传播的影响,给了关于火焰稳定性理论研究的发展趋势.最后,基于当前研究进展对未来的研究方向进行了展望,其中涉及多步化学反应、低温冷火焰、复杂流动、辐射重吸收等.     

汽油蒸气/空气预混火焰的无拉伸层流燃烧速率

为了研究汽油蒸气/空气的爆炸特性,介绍了汽油蒸气/空气预混火焰的无拉伸层流燃烧速率。通过实验研究了无拉伸层流燃烧速率,与汽油的主要组分异辛烷和正庚烷与空气的预混火焰层流燃烧速率做了对比,发现汽油蒸气/空气的无拉伸层流燃烧速率小于异辛烷和正庚烷与空气的预混火焰无拉伸层流燃烧速率,但无拉伸层流燃烧速率随当量比的变化规律相同,随着当量比增大,无拉伸层流燃烧速率呈先增大、再减小的变化趋势,最大值在当量比为1处取得。     

奇异摄动理论中的人工参数法及其应用

为了求解无小参数的非线性方程,可以在方程里引进一人工参数,再按人工参数展开,并同时应用Ｌｉｎｄｓｅｄｔ-Ｐｏｉｎｃａｒｅ理论即可得到其很好的近似解。本文还阐述了如何确定最佳人工参数方程,几个实例表明这种方法是比较有效的。     

奇异摄动方法在输电线非线性振动问题中的应用

同一系统内部快变量和慢变量的同时存在往往引发相异于一般系统的特殊效应,比如输电线的松弛振荡.本文推导了架空输电线具有初始垂度的非线性动力学模型,发现该模型是具有快慢变量耦合的数学模型,应用求解周期运动的奇异摄动方法,得到系统的近似解析解,考察了快慢变量对系统周期运动的影响规律.结果表明解析解较数值解略微偏小,但仍有很好的吻合度,说明本文结果的有效性和正确性.进一步计算表明,随着摄动方法应用过程中近似次数的增加,两解逐次接近.     

部分预混超声速燃烧火焰面模式研究综述

采用部分预混火焰面模式建模与仿真已经成为超声速燃烧数值研究的主要趋势之一.系统回顾了超声速燃烧火焰面模式的发展历程,针对其应用的两个基本问题进行总结:一是火焰面模式在超声速燃烧中的物理存在问题,二是超声速燃烧火焰面模式的建模问题.重点分析了火焰面模式应用于超声速燃烧的难点,提出了超声速燃烧火焰面模式建模应兼顾的问题.     

障碍物对预混火焰特性影响的大涡数值模拟

障碍物在预混气体火焰传播过程中对其结构及传播特性造成较大影响,对火焰的加速和爆燃转爆轰过程(deflagration-to-detonation transition, DDT)起到直接的促进作用。通过障碍物条件下可视管道中甲烷/空气预混火焰传播实验,捕获其火焰微观结构变化。采用三维物理模型,采用壁面自适应局部涡黏模型(wall-adapting local eddy-viscosity, WALE)的大涡模拟(large eddy simulation, LES),并用火焰增厚化学反应模型(thickened flame model, TFM)对实验过程进行重现。分析开口管道中预混火焰翻越障碍物后的复杂流场变化,并分析层流向湍流转变过程的特点。揭示了在障碍物影响下预混火焰扰动失稳现象的直接原因,是由障碍物引发的3个气流涡团同时作用而形成Kelvin-Helmholtz不稳定及Rayleigh-Taylor不稳定现象耦合作用所导致。     

插值摄动法及其在力学中的应用

本文研究了最高阶导数乘以小参数，或出现奇点的微分方程的定解问题，用插值摄动法求得了一级近似解，它和通常的奇异摄动法（匹配法、多尺度法）的一级近似解的精度相同。     

奇异函数在材料力学计算机分析中的应用

引言随着计算机技术的发展和日益普及,将计算机应用于教学之中,是当前教学改革中一个值得重视的问题.这里,笔者对材料力学课程中的微机应用问题作了初步探讨.在技术基础类课程中,计算机技术的应用,首要的...     

摄动理论在求解流固耦合渗流问题中的应用

通过引进小参数ε，对工程中一类强非线性耦合渗流问题采用摄动理论进行解析求解，探讨了数学模型中压力动态分布特征，并通过数值算例分析了压力随饱和度s及时间t变化的情况，可为实验确定压力-饱和度-渗透率之间的关系提供理论依据，同时为求解非线性偏微分数学方程组提供一种解析求解方法．     

矩阵摄动理论在六轴机车横向运动稳定性分析中的应用

本文提出了一种分析机车横向运动稳定性的方法,即利用复膜态的矩阵摄动法来计算临界速度,该方法避免了反复计算矩阵的特征值从而可节约大量的计算时间,对矩阵摄动法计算精度的研究结果表明,该方法的的精度是足够的。     

一类三维慢变振荡器周期解的奇摄动解

本文给出一类三维慢变振荡器周期解的求解方法,实例计算结果与文献[1]一致,利用本文的方法可研究文献[1]不能研究的问题。     

Reissner板弯曲问题的摄动域外奇点法

本文用摄动的方法将Ｒｅｉｓｓｎｅｒ板的变曲问题转化为一系列Ｋｉｒｃｈｏｆｆ板弯曲问题的叠加,并用后者简单的Ｇｒｅｅｎ函数按域外奇步法求解。数值算例表明,这种算法单且精度高。     

SOOT PARTICLES ANALYSIS IN LAMINAR PREMIXED PROPANE／OXYGEN （C3H8／O2） FLAMES USING PUBLISHED MEASUREMENT DATA

A laminar premixed Propane/Air flame with a fuel equivalence ratio of 2.1 was employed for analysis of soot particles. Zeroth-order Iognormal distributions (ZOLD) were used in the analysis of experimental distribution phenomena at different residence times during soot formation in the flame. Rayleigh‘s theory and Mie‘s scattering theory were combined with agglomerate analysis using scattering and extinction data to determine the following soot characteristics: agglomerate parameters, volumetric fractions, mass flow rates and surface growth rate. Soot density measurements were carried out to determine density variations at different stages of growth. The measured results show that for long residence times the soot clearly crystallizes with higher density (up to 1.8 g.cm3). The increases of soot volumetric fraction and mass flow rate indicate that the surface growth rate of soot particles exceeds the oxidation rates in the flame studied. The data obtained in this work would be used to study soot oxidation rate under flaming condition.     

INTERFACE EVOLUTIONS AND GROWTH PREDICTIONS OF MIXING ZONE ON PREMIXED FLAME INTERFACE DURING RM INSTABILITY 1)

预混火焰界面的RM (Richtmyer-Meshkov)不稳定导致的界面混合区增长过程在自然界和工程实践中十分常见,但化学反应对其增长的影响机理仍不明确,反应性界面混合区增长速率的预测也未见报道, 因此,开展RM不稳定过程中火焰界面演化和混合区预测的研究十分必要.本文采用带单步化学反应的Navier-Stokes方程和高精度数值格式,研究了正弦形预混火焰界面在平面入射激波及其反射激波作用下的RM不稳定过程.结果表明, 在入射激波作用后的阶段,除RM不稳定本身导致的界面演化为"钉-帽"和"泡"形结构外,化学反应一方面以预混火焰传播的方式促进了界面中"泡"结构的增长,另一方面通过与涡结构的复杂相互作用促进了"钉-帽"结构的增长.化学反应活性越强, 火焰界面的"泡" 结构和"钉-帽"结构的增长越快.在第一次反射激波作用后的阶段,化学反应以相同的火焰传播方式对"泡"和"钉-帽"结构产生影响, 两者效应相抵,因而导致反射激波作用后的阶段中界面混合区增长不受化学反应活性的影响.根据以上分析,分别针对入射激波和第一次反射激波作用后的火焰界面混合区增长速率提出了相应的预测模型,为探索反应性RM不稳定过程的理论预测方法提供了有益参考.     

二维热弹性力学边界元法中几乎奇异积分的正则化

针对二维热弹性力学边界元法中近边界点的几乎强奇异和超奇异积分,采用一种通用算法,将其实施正则化该方法适用于线性单元,与近边界点邻近的单元上的积分果用正则化积分公式计算,远处单元的积分仍保持常规高斯积分算例证明了该法的有效性和精确性.     

用摄动法分析准静态载荷下弹塑性结构的安定问题

本文借助于摄动法用分段线性加载面讨论了弹塑性结构在准静态载荷下的安定问题,给出了一个普遍适用的不等式,由此导出了广义的米兰(Melan,1938)安定准则以及位移与塑性变形的界,并举例进行了说明。     

高压下液体微管道流动的摄动分析

应用参数摄动法对可压缩N-S方程进行渐近展开,并取其零阶近似对高压下微管道液体流动特性进行了分析．对任意截面形状和面积的微管道,在等温流动假设下将其截面形状、滑移长度等对解的贡献转化为求解该截面的格林函数,并给出等截面圆形微管道流动的零阶近似解．以此分析可压缩性、黏性以及壁面滑移等因素对高压下液体微管道流动特性的影响,进一步揭示了高压驱动下液体微管道流动偏离经典Hagen-Poiseuille(HP)理论的原因．      

奇异积分方程在裂纹体弹性波散射问题中的应用

结合２０多年来国内外的研究成果，评述奇异积分方程在裂纹体弹性波散射问题中的应用，特别是在界面裂纹散射问题中的应用．讨论如何将裂纹散射问题归结为奇异积分方程、如何用数值法求解这些方程等问题，并指出奇异积分方程法与其他积分方程法的关系．最后展望了奇异积分方程在裂纹体散射问题中可能的应用前景