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1.
In this paper, we estimate the free entropy dimension of the group yon Neumann algebra(L)(Zt), which is less than 1/t,2 ≤ t ≤ ∞. This data is identical with the free dimension defined by Dykema. 相似文献
2.
令M为可分的Ⅱ_(1)型von Neumann代数.我们证明了,如果M具有性质Γ,G为可数顺从群且α是G在M上保迹的真外作用,则交叉积M■αG为具有性质Γ的Ⅱ_(1)型von Neumann代数. 相似文献
3.
本文研究了群在von Neumann代数上作用的自由性和遍历性问题.利用投影和群SL2(R)的Iwasawa分解,得到了可数离散群在交换von Neumann代数上作用的自由性的等价刻画,证明了SL2(R)在上半平面H上有理作用导出的SL2(R)在极大交换von Neumann代数A={Mf:f∈L2(H,dxdy/y2)}上的作用α是遍历的,但不是自由的. 相似文献
4.
1929年,von Neumann引入了算子环的概念.现在,人们把它称为von Neumann代数.由于它的重要性与复杂性,这个数学理论已发展成为近代数学的一个热闹的分支. 三十年代,von Neumann与Murray合作,对于von Neumann代数的研究奠定了基础.他们指出,在von Neumann代数中,关键是因子,即中心是平凡的von Neumann代数.事实上.他们提出的“约化理论”,指出任何的von Neumann代数可以表达为因子的连续直接和(“积分”). 相似文献
5.
In this paper, we introduce the concept of T-local derivations and obtain the main result: each T-local derivation of a von Neumann algebra A into a dual A-bimodule M is a T-derivation, where T is an endomorphism of A to A. 相似文献
6.
证明交换von Neumann代数到其单位Banach双模内的每个正则局部n-上循环都是n-上循环. 相似文献
7.
《数学物理学报(A辑)》2018,(5)
设A是不含交换中心投影的von Neumann代数,投影P∈A使得P=0, P=I.称可加映射δ:A→A在Ω∈A Lie可导,若δ([A,B])=[δ(A,δ(B)],■A,B∈A,AB=Ω.该文证明,若Ω∈A满足PΩ=Ω,则δ在ΩLie可导当且仅当存在导子τ:A→A和可加映射f:A→Z(A)使得δ(A)=τ(A)+f(A),■A∈A其中f([A,B)=0,■A,B∈A,AB=Ω.特别地,若A是因子von Neumann代数,Ω∈A满足ker(Ω)≠0或ran(Ω)≠H,则可加映射δ:A→A在ΩLie可导当且仅当δ有上述形式. 相似文献
8.
设A和B是两个因子yon Neumann代数,k是n次单位根.证明了任意的A,B∈A,非线性双射Φ:A→B满足Φ(k(AB+BA*))=k(Φ(A)Φ(B)+Φ(B)Φ(A)*)当且仅当Φ是*-环同构. 相似文献
9.
设M是作用在维数大于2的复可分Hilbert空间上的因子von_Neumann代数.本文证明了M上的每个非线性强保交换满射Φ都具有形式:存在常数λ∈{-1,1)和非线性函数h:M→C使得对任意A∈M,有Φ(A)=λA+h(A)I. 相似文献
10.
《数学的实践与认识》2016,(10)
设A和B是两个因子von Neumann代数,k是n次单位根.证明了任意的A,B∈A,非线性双射Φ:A→B满足Φ(k(AB+BA~*))=k(Φ(A)Φ(B)+Φ(B)Φ(A)~*)当且仅当Φ是*-环同构. 相似文献
11.
We examine under which assumptions on a positive normal functional φ on a von Neumann algebra,
and a Borel measurable function f: R
+ → R with f(0) = 0 the subadditivity inequality φ (f(A+B)) ≤ φ(f(A))+φ (f (B)) holds true for all positive operators A, B in
. A corresponding characterization of tracial functionals among positive normal functionals on a von Neumann algebra is presented.
O.E. Tikhonov - Supported by the Russian Foundation for Basic Research (grant no. 01-01-00129) and the scientific program
Universities of Russia – Basic Research (grant no. UR.04.01.061). 相似文献
12.
设α是可数离散群G和H的半直积G■_σH在冯·诺依曼代数M上的作用,则β_h=α_((e,h))AdU_h定义了群H在冯·诺依曼代数交叉积M■_αG上的作用β.本文证明了交叉积冯·诺依曼代数M■_α(G■_σH)与(M■_αG)■_βH是*-同构的,因此在一定条件下,冯·诺依曼代数的交叉积满足结合律. 相似文献
13.
We present an analogy of the famous formula that the square of the Pfaffian is equal to the determinant for an alternating matrix for the case where the entries are the generators of the orthogonal Lie algebras. This identity clarifies the relation between the two sets of central elements in the enveloping algebra of the orthogonal Lie algebras. We employ systematically the exterior calculus for the proof. 相似文献
14.
We introduce the notion of domain for Lie algebras, discuss when the free amalgamated Lie product of two domains is a domain again, classify commuting elements in the free amalgamated product of two Lie algebras and describe the center of this product. 相似文献
15.
16.
设M是超有限Ⅱ1型因子.D是M的Cartan子代数,T是对角为D的M 的σ-弱闭的子代数(简称Cartan双模代数)并且生成M.设φ是T到T上的σ-弱连续满线性等距,则Φ可扩张成从M到M上的等距.设φ是T到T上的映射(没假设线性),满足任给a,b∈T,T上存在σ-弱连续满线性等距φa,b(与n,b有关),使得φa,b(a)=φ(a),φa,b(b)=φ(b),则φ是线性等距. 相似文献
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18.
19.
Eduardo Chiumiento 《Integral Equations and Operator Theory》2008,62(3):365-382
We study the metric geometry of homogeneous reductive spaces of the unitary group of a finite von Neumann algebra with a non
complete Riemannian metric. The main result gives an abstract sufficient condition in order that the geodesics of the Levi-Civita
connection are locally minimal. Then, we show how this result applies to several examples.
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