Sur les solutions d'une équation fonctionnelle,III

Sans résumé

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Sur l'équationf(x)f(y)f(−x−y)=g(x)g(y)g(−x−y)

Sans résumé

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Über die Funktionalgleichung N°T=T°M für formale Potenzreihen

Ohne Zusammenfassung

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Solution générale sur un groupe abélien de I'équation fonctionnellef(x * f(y)) = f(f(x) * y)

Sans résumé

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Ein verallgemeinerter Jacobi-Perron-Algorithmus zur Reduktion linearer Differenzengleichungssysteme

This paper describes a generalized Jacobi-Perron-algorithm for the reduction of first order linear vector recursions. The method is applicable to a wide class of difference equations. As an example we consider Poincaré-Perron type vector recursions.

     

Eine Charakterisierung quadratischer Formen durch eine Funktionalgleichung

Ohne Zusammenfassung

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Einbettungen von log Γ durch Scharen spezieller Krull-Normallösungen

Ohne Zusammenfassung

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Herrn Professor Dr János Aczél zum 60. Geburtstag gewidmet     

Röhmel's equation for quadratic forms

Ohne Zusammenfassung

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Dedicated to Professor Otto Haupt with best wishes on his 100th birthday     

Ein system von funktionalgleichungen vom Verallgemeinerten Replikativitäts-Typ

Ohne Zusammenfassung

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Eine Charakterisierung der positiv definiten quadratischen Formen

Ohne Zusammenfassung

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Herrn Prof. Dr. Alexander Dinghas zum 65. Geburtstag in Verehrung und Dankbarkeit gewidmet     

Über algebraische Relationen zwischen additiven und multiplikativen Funktionen

Ohne Zusammenfassung

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Über Moufang-Ovale

Ohne Zusammenfassung

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Relations de dépendance entre les équations fonctionnelles de Cauchy

Résumé Afin d'examiner les relations entre les différentes équations de Cauchy, nous résolvons, sans aucune hypothèse de régularité, l'équation fonctionnellea f(xy) + b f(x)f(y) + c f(x + y) + d (f(x) + f(y)) = 0, pour des fonctionsf, définies sur un anneau unifère divisible par deux et prenant leurs valeurs dans un corps, Les coefficientsa, b, c, etd appartiennent au centre de ce corps. Entre autres applications, nous en déduisons qu'une seule équation, à savoirf(xy) + f(x + y) = f(x)f(y) + f(x) + f(y), caractérise les endomorphismes des corps dont la caractéristique est différente de 2. En introduisant la notion d'équations fonctionnelles étrangères et d'équations fonctionnelles fortement étrangères, nous concluons à l'indépendance, au sens de cette notion, des équations classiques de Cauchy.

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Summary In order to study the inter-relations between the four Cauchy functional equations, we solve the functional equationa f(xy) + b f(x) f(y) + c f(x + y) + d(f(x) + f(y)) = 0. The functionf is defined over a ring which is divisible by 2 and which possesses a unit, while the values off are in a(skew)-field. The constantsa, b, c andd belong to this field and commute with all elements of thes-field. No regularity assumption is made onf. Among other applications, we show that the single equationf(xy) + f(x + y) = f(x)f(y) + f(x) + f(y), is enough to characterize field endormophisms in fields of characteristic different from 2. We introduce the notion of alien functional equations and that of strongly alien functional equations, to conclude that for such notions, Cauchy equations are indeed largely independent.

Dédié avec nos meilleurs voeux à Monsieur le Professeur Otto Haupt à l'occasion de son centenaire     

Equations fonctionnelles et recherche de sous-groupes

Sans résumé

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Dedié à János Aczél à l'occasion de son 60ème anniversaire     

Die linearadditiven Zweiindizesfunktionen

Ohne Zusammenfassung

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Über die Charakterisierung der Funktionf(x) =x durch Funktionalgleichungen,II

Ohne Zusammenfassung

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Über eine Methode zur Auffindung stetiger Iterationen in Lie-Gruppen

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Die Laguerre-Pinney-Transformation

Ohne Zusammenfassung

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Über die Funktionalungleichungf(x + y) + f(xy) ⩾ f(x) + f(y) + f(x)f(y)

Summary The functional inequalityf(x + y) + f(xy) f(x) + f(y) + f(x)f(y), solved for a real continuous function, differentiable at zero.