COMPUTER SIMULATION OF THE STRIPPING METHOD OF IMPURITY PROFILING FOR PHOSPHOR AND BORON IMPLANTATION INTO SILICON

Results of computer simulation of the anodization and strip method of ion implantation profiling of silicon are given for the following eases: phosphor dosage from 10~(12)/cm~2 to l0~(14)/cm~2 and boron dosage from 10~(12)/cm~2 to 10~(13)/cm~2. particular emphasis is placed on the effect of surface states and substrate PN junction on the stripping algorithm. When phosphor dosage below 10~(13)/cm~2 or boron dosage below 10~(12)/cm~2 is used, the profile obtained by the stripping method deviates significantly from the true profile. It is shown that attempt to estimate this deviation by the surface depletion width mar be erroneous.     

巧构直角三角形解一类无理方程

对型如((x-a)~2 b)~(1/2) ((c-x)~2 d)~(1/2)=k的无理方程,可构造直角三角形,运用勾股定理和相似形,使之转化为简单的方程组来解,堪为巧妙! 例1 解方程 (x~2 1)~(1/2) (x~2-24x 160)~(1/2)=13。解原方程可化为: (x~2 1)~(1/2) ((12-x)~2 16)~(1/2)=13。令y=12-x,则有(x~2 1)~(1/2) (y~2 16)~(1/2)=13 如图1,构造直角△ABC,使∠C=90°,AC=12,AB=13,则BC=(13~2-12~2)~(1/2)=5     

AN UPFER BOUND OF CLASS NUMBER OF CYCLOTOMIC FIELD Q(■_p)

Let h_p be the class number of cyclotomic field Q( _p),where p is a prime number.Slavutski proved that h_p≤20(n/(12)p).The author improves it by proving h_p≤10(π/(16)p)~(p-2)/2     

Pr6Fe13Ge磁结构的M(o)ssbauer谱和中子衍射

通过磁性测量、M(o)ssbauer谱和中子衍射研究了室温下Pr6Fe13Ge的磁结构.磁性原子集中分布在z=0和z=1/2镜面的两侧,被z=1/4,3/4处的非磁性原子分割成M(磁性)/NM(非磁性)/M(磁性)排列的三明治结构.磁性层M内磁矩为共线铁磁耦合,磁矩方向少量偏离ab面,形成小的c轴方向的分量;层与层之间,ab面内的磁矩分量为反铁磁耦合,而c轴方向的分量为铁磁耦合.     

(2χ~2)~(1/2)-(2n-1)~(1/2)的近似正态性及多总体标准差的齐性检验

计算了随机变量(2χ~2)~(1/2)的数学期望和方差,比较分析了随机变量(2χ~2)~(1/2)-2n~(1/2)与(2χ~2)~(1/2)-(2n-1)~(1/2)的近似分布的相同和不同之处,并且利用2χ2的近似分布的正态性,建立了多总体标准差的检验法.     

高考中含参问题的处理方法

(一)处理参数问题的基本思想例1 (91年全国高考理科第(25)题)已知n∈N,a>1,解关于x的不等式log_ax-4log_a2x 十12log_a3x+…+n(-2)~(n-1)log_anx>((1-(-2)~a)/3)log_a(x~2-a)。解原不等式化为log_ax-2log_ax+4log_ax+…+(-2)~(n-1)log_ax>((1-(-2)~a)/3)log_a(x~2-a)((1-(-2)~a)/3)log_ax>((1-(-2)~n)/3)log_a(x~2-a) (*)     

ZnS∶Mn2+纳米晶钠硼硅玻璃复合体的EPR研究

用熔融法制备了ZnS∶Mn2+不同含量的钠硼硅玻璃. 发光和激发光谱测量发现Mn离子可能占据替位(Mn2+)sub和间隙(Mn2+)int两种格位. 进一步的电子顺磁共振(EPR)实验证实了这一判断,并从EPR谱确认了(Mn2+)sub,(Mn2+)int和Mn团3种格位态的存在. 观测到g因子和超精细结构(HFS)常数随纳米晶粒径的减小而增大. 这可能是由于量子限域效应下ZnS的sp3和Mn的3d5电子态杂化和表面态所引起的.     

正态样本最大值与平均值之差的上侧分位数表

设 x_1,x_2,…,x_n 是来自正态总体 N(μ,σ~2)的随机样本,μ∈R,σ~2>0已知,记(?)_n为样本均值,x_(1)≤x_(2)≤…≤x_(n)是此样本的顺序统计量.Nair 和 Grubbs 提出以统计量 R_n=(x_(n)-(?)_n)/σ口进行某些统计检验.特别用以判断最大值是否异常数据.当然 R′_n=((?)_(n)-x_(1))/σ可用以判断最小值是否异常数据,R′_n 的分布与 R_n 相同.这检验的最优性质可由 Kudo 的方法来证.     

速算点滴

中小学同学常为数字运算感到头痛,如果我们注意发现参加运算数的规律性,就会提高对一部分数的运算速度和准确性。俄国画家波格达洛夫,别列斯基有一幅名画,画名叫“难题”,在画面上画着一块黑板,上面有一道算题:(10~2 11~2 12~2 13~2 14~2)/365=?如果知道10~2 11~2 12~2=365,那未答案就可脱口而出为2。物理学家爱因斯坦有一天问他的朋友电话号码是多少,那人说:“我家的电话真别扭,没有规律,一点也不好记,它是24361”。爱因斯坦一听,就惊奇地说:“这有什么难记的呀,两打,19的平方”。又有一次爱因斯坦病了,他的一位朋友,随便出了一个四位数的乘法题:2976×2924=?不料他的     

用构造法证明三角形不等式

(一)Vasic不等式的构造性证明 1964年,Vasic推广ABC中的不等式sinA sinB sinC≤3~(1/3)/2为: xsinA ysinB zsinC ≤3~(1/2)/2(yx/x zx/y xy/z)(x,y,z>0)(1)1989年,杨世明老师据“母不等式”: λ~2 μ~2 y~2≥2μycosA 2yλcosB 2λμgcosC (2)对(1)作了一个别出心裁的构造性证明,大意是: 3~(1/2)/3sinA 3~(1/2)/3 3~(1/3)/3sinC≤3/2,     

对一道高考数学试题的评析

一九九0年全国普通高等学校招生统一考试,数学试题的理科选择题(10)和文科填空题(20)是内容相同的一道题。现抄录如下: “如果实数x,y满足等式(x-2)~2 y~2=3,那么y/x 的最大值是( )(A)1/2(B)3~(1/2)/3(C)3~(1/2)/2(D)3~(1/2)(理科10) “如果实数x,y满足等式(x-2)~2 y~2=3,那么y/x的最大值是___”(文科20) 由于这道题在文理科试卷中设问角度和题型有差异,因而难度层次差别很大。在文科试卷中既要求考生了解y/x的意义,还必需掌握y/x的求法以及当x为何值时取得最大值.这样,鉴于“圆锥曲线的切线问     

一类具有三个非零点的循环码的重量分布

循环码的重量分布不仅反映了码的纠错能力,而且有助于计算发现和纠错的概率,因此循环码的重量分布一直是编码理论中的一个重要研究课题.文章利用有限域上二次型理论,选取域中特殊非平方元的技巧以及一些已知的结论,确定了有限域F_p上具有三个非零点α~(-1),α~(-(p~k+1)/2),α~(-(p~m-1)/2)的循环码的重量分布,其中k,m为正整数,α为有限域F_pm的一个本原元.     

立体几何复习(续)

例3.正六棱锥V—ABGDEF的侧棱VA为10cm,底面边长为8cm,平行于它的底面截面面积为32(3~1/ 2)/3(cm~2),求①截面与底面间的距离,②棱锥V—ABCDEF的侧面积, 略解:①从顶点V作VO⊥面ABC,交截面于O_1,则O_1V也垂直于这截面,     

倍边公式的簡化形式

学生在求边数倍增的圓內接正多边形的边长时,宁可采取別的方法,却很少运用現成的倍边公式。高中平面几何課本中关于圓的內接正多边形的倍边公式是这样給出的: a_(2n)=(2R~2-R(4R~2-a_n~2)~(1/2))~(1/2) (1)如果将(1)式根据代数上所讲的公式(a-b~(1/2))~(1/2)== ((a (a~2-b)~(1/2))/2)~(1/2)-((a (a~2-b)~(1/2))/2)~(1/2)进行变换,可变成a_(2n)=R((1 ((a_n)/2R))~(1/2)-(1-((a_n)/2R))~(1/2)) (2) (2)式和(1)式比較起来,不但形式簡单,便于記忆;而且由于(2)式比(1)式少了一层开方运算,也容     

二元相依Weibu11分布的参数估计(英文)

考虑生存函数为F(x_1,x_2)=exp{-[(x_1~(1/α)/θ_1)~(1/δ) ((x_2~(1/α)/θ_2)~(1/δ)]~δ},x_i>0,θ_i>0,i=1,2,α>0,0<δ≤1的二无相依Weibull分布。基于在Ⅰ型截尾情形下两个元件与串联系统的寿命试验数据,本文给出了未知参数θ_1,θ_2,α和δ的估计,并讨论了这些估计的渐近性质。本文还给出了随机模拟的结果。     

皮帶傳动裝置中皮帶長的近似公式 L≈π(R+r)+2c+(R±r)~2/c的簡易証法

現用高中平面三角課本17节例3討論了皮帶傳动裝置中的皮帶長的求法,与此同时並提出:实际計算的时候,如果α很小,常常用下面的近似公式(見課本55頁脚註) 直联动机裝置: l≈π(R+r)+2c+((R-r)~2)/c, 交叉联动机裝置: l≈π(R+r)+2c+((R+r)~2)/c。     

统筹方法中分布律的多样性

设已知某一任务最乐观是a周完成,最保守是b周完成,最大可能是c周完成,且用μ=(a+4c+b)/6和σ~2=((b-a)/6)~2表示这任务的完成时间ξ的数学期望和方差;问此随机变量ξ应服从什么分布? 美国PERT工作者认为服从β分布,文献[1]认为这种说法有问题,文献[2]中也作为问题提出,希望数学工作者作些理论的探讨;在[3]中认为服从β分布“在数学推导中自     

变异一例开发智力

现行《全日制十年制学校高中课本》数学第四册第20面例6是:已知无穷数列10~,10~(2/5),10…,10~((n-1)/5),…(n为自湖数),求证: (1)这个数列是等比数列: (2)这个数列中的任一项是它后面第五项的1/10;     

重要不等式的变式在数学竞赛中的应用

将基本不等式a~2 b~2≥2ab(当且仅当a= b时等号成立)的两边加上a~2 b~2得:2(a~2 b~2)≥(a b)~2,即(a~2 b~2)/2≥((a b)/2)~2,当且仅当a =b时等号成立.不等式(a~2 b~2)/2≥((a b)/2)~2的左边为两个实数的平方的平均值,右边为此两个实数的平均值的平方.因而,我们称此不等式为     

Feller族中截断和的中心极限问题

设{X_n,n≥1}是独立同分布的随机变量列,分布为F;|X_n~(1)|≥|X_n~(2)|≥…≥|X_n~(n)|是|X_1|,|X_2|,…,|X_n|的次序统计量,对0≤r≤n-1,令 (r)S_n=sum from n=1 to ∞ X_n~(i)。当F属于Foller族时本文研究了截断和(r=r_n与n有关)的渐近分布,在不假定分布连续的条件下改进了Pruitt的结果,由此证明了当F属于正态吸引场时~(r)S_n是渐近正态的,Pruitt猜测适当正则化以后~(r)S_n的极限只能是正态的,对此还构造了一个反例。