Beispiele zur Stabilität und Instabilität von Bewegungen

Mathematische Zeitschrift -     

Extremallängen und Kapazität

Ohne Zusammenfassung Meinem verehrten Kollegen M. Plancherel zum siebzigsten Geburtstag     

Inzidenzräume mit Orthogonalität

Ohne Zusammenfassung     

Stabilität Mehrfach Zusammenhängender Minimalflächen

Multiply connected minimal surfaces of genus 0 with only simple interior branch points, for which the corresponding boundary value problem $$\Delta h - K|x_z |^2 h = 0; h_{|\partial \Omega } = 0$$ (K is the Gauss curvature and x_z is the complex gradient of the surface x) is uniquely solvable and which have the property, that the condition K|x_z|²≠0 holds in the branch points, are always isolated and stable solutions of the Plateau problem, corresponding to their boundary curves. To achieve these results one has to consider the conformal type as a variable. We give a method to perform the variation of the conformal type for holomorphic functions. Using the Weierstrass representation we thus obtain a differentiable structure on the set of multiply connected minimal surfaces. We find interesting connections between the classical Riemann-Hilbert problem and Fredholm properties of a projection operator on this manifold.     

Gruppenuniversalität und Homogenisierbarkeit

Summary For a classC of structures there are two archetypical questions: 1) Is every group G the full automorphism group of some C C? and 2) May every C C embedded into some homogeneous H C, i.e. into a structure H enjoying some transitivity properties? Using model theoretic language and conditions on the existence of certain free constructions withinC, some rather general positive answers to these questions are obtained. These abstract results give some (methodical) unification to a variety of theorems for some very concrete classesC of combinatorial, geometrical or algebraic nature in the literature. To underline this point, the major part of the paper is devoted to a systematic survey of classesC of structures in which our general approach is applicable, included many classesC for which our type of questions has not yet been considered.

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Unserem lieben FreundeAdriano Barlotti zum 60. Geburtstag gewidmet.

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Die Autoren danken herzlich der Deutschen Forschungsgemeinschaft für die gewährte Unterstützung; der erstgenannte Autor bedankt sich darüber hinaus beim Consiglio Nazionale delle Ricerche für ein Stipendium an der Universität Bologna.     

Distributivität und subdirekte Zerlegbarkeit vollständiger Verbände

Ohne Zusammenfassung     

Distributivität in atomaren Booleschen Verbänden

Ohne Zusammenfassung     

Starke konvexität helm standortproblem

It is shown, that the location-allocation problem posses a strongly convex objective function with a bound of convexity of m=(F/d ²)²/d. Here F and d are the area and the diameter of the convex hull formed by the "points" of the problem. In the case of the four-points-problem a better estimation is valid giving a sharp bound of convexity greater by the factor two. As means of proof the appendix contains two new, elementary geometric inequalities about the relations between the area and the and the diameter of a convex planar region with vertices lying in a certain angle-section.     

Die Permeabilität von Pulverbetten

Ohne ZusammenfassungZementfabrik Holderbank-Wildegg AG, technische Stelle.     

Quasinormalität in topologischen Gruppen

LetQ be a subgroup of the locally compact groupG. Q is called a topologically quasinormal subgroup ofG, ifQ is closed and for each closed subgroupA ofG. We prove: If the compact elements ofG form a proper subgroup, compact topologically quasinormal subgroups ofG are subnormal of defect 2. IfG is connected, compact topologically quasinormal subgroups ofG are normal. IfG/G ₀ is compact, connected topologically quasinormal subgroups ofG are normal.     

Affine Ebenen mit Orthogonalität

Ohne Zusammenfassung     

Zur Instabilität von Schwingungsformen

Résumé Les oscillations longitudinales par contraction et dilatation du pendule élastique double passent, pour certaines fréquences d'excitation, alternativement de mouvements longitudinaux à des mouvements transversaux. En première approximation, l'analyse de la stabilité des oscillations longitudinales aboutit à un système linéaire d'équations différentielles à coefficients périodiques. Par conséquent, l'instabilité des oscillations longitudinales par contraction et dilatation du pendule élastique double peut servir à la démonstration des régimes d'instabilité du premier et du second ordre se rapportant aux systèmes d'oscillations mécaniques et rhéolinéaires à plusieurs degrés de liberté.     

Uber die analytische Kapazität

Ohne Zusammenfassung     

Eigenfunktion-Entwicklungen und allgemeine Fastperiodizität

Ohne ZusammenfassungHerrn ProfessorW. Maak verdanke ich eine Reihe von wertvollen Hinweisen und Anregungen.     

Wolkenkammeruntersuchungen der Eiskeimbildungsaktivität einiger ausgewählter Stoffe

Ohne Zusammenfassung     

Konvexität in halbgeordneten Ebenen

Let (E, (ie63-01),) be a halfordered plane and call convex if M contains for any two points a,bM all pointsx between a and b. It is shown that segments [a,b] are convex if and only if (E, (ie63-02)) is the affine plane of order 3, (E, (ie63-03),) is an ordered plane or is near-trivial.

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Herrn Professor Johannes Böhm zum 70. Geburtstag gewidmet