一类四阶奇摄动非线性边值问题(英文)

This paper is devoted to study the following the singularly perturbed fourth-order ordinary differential equation ∈y（4） =f（t,y＇,y＇＇,y＇＇＇）,0t1,0ε1 with the nonlinear boundary conditions y（0）=y＇（1）=0,p（y＇＇（0）,y＇＇＇（0））=0,q（y＇＇（1）,y＇＇＇（1））=0 where f：[0,1]×R3→R is continuous,p,q：R2→R are continuous.Under certain conditions,by introducing an appropriate stretching transformation and constructing boundary layer corrective terms,an asymptotic expansion for the solution of the problem is obtained.And then the uniformly validity of solution is proved by using the differential inequalities.     

一类奇摄动拟线性边值问题的激波解

研究了一类奇摄动拟线性边值问题, 在适当的条件下, 用合成展开法构造出该问题的形式近似式, 并应用不动点定理证明了激波解的存在性及其渐近性质.     

一类奇摄动拟线性边值问题的激波层现象

研究一类具有内激波层现象的奇摄动拟线性边值问题.在适当的条件下,用合成展开法构造出该问题的一阶形式近似式,并应用不动点原理证明了解的存在性及其当ε→0时的渐近性质.     

两参数非线性反应扩散积分微分方程的内层激波渐近解

研究了一类两参数非线性反应扩散积分微分奇摄动问题.利用奇摄动方法,构造了问题的外部解、内部激波层、边界层及初始层校正项,由此得到了问题解的形式渐近展开式.最后利用积分微分方程的比较定理证明了该问题解的渐近展开式的一致有效性.     

一类临界情况的广义非线性奇摄动时滞模型近似解析解(英文)

Based on the boundary layer corrective method, a class of generalized nonlinear perturbed model in the critical case is studied. The asymptotic solution for the original equation is constructed. And the method is of significance to seek approximate solutions to other nonlinear models.     

解析函数的复合边值问题(英文)

In this paper, the so-called Riemann-Hilbert compound boundary value problems for hyperanalytic functions are considered, include the compound value problems for simply connected regions and open arcs, we get these solutions.     

一类二阶拟线性微分方程边值问题的奇摄动(英文)

本文讨论了一类二阶拟线性微分方程的奇摄动问题 .在适当的条件下 ,本文用一种新的方法分析了原问题解的存在性、唯一性及渐近性态 .     

一类拟线性奇摄动方程的边值问题

In this paper, the Nagumo theorem and the fixed-point theorem are used to prove the existence and the uniqueness and to estimate the asymptotic expansion of the shock solutions of the boundary value problems for a class of quasilinear differential equations, the asymptotic expansion of solution of any orders including boundary is obtained.     

二阶微分方程三点边值问题变号解的存在性(英文)

In this paper, by using the fixed-point index theory, we study the existence of sign-changing solution of some three-point boundary value problems {y ’’(t) + f(y) = 0, t ∈ [0, 1], y’ (0) = 0, y(1) = αy(η), where 0 < α < 1, 0 < η < 1, f : R → R is continuous, strictly increasing and f(0) = 0.     

具有p-Laplacian算子的二阶微分方程Picard边值问题(英文)

Suffcient conditions for the existence of at least one solution of two-point boundary value problems for second order nonlinear differential equations {[φ（x（t））] ＋ kx（t） ＋ g（t,x（t）） = p（t）,t ∈（0,π） x（0） = x（π） = 0 are established,where [φ（x）] =（｜x ｜p-2x） with p 1.Our result is new even when [φ（x）] = x in above problem,i.e.p = 2.Examples are presented to illustrate the effciency of the theorem in this paper.     

一类二阶奇摄动边值问题的激波解

考虑了一个二阶奇摄动非线性边值问题,利用匹配展开法研究了该问题的激波解,讨论了该问题的激波位置与边界条件的关系.     

一类奇摄动边值问题的激波解

考虑了一个二阶奇摄动非线性边值问题,利用匹配展开法研究了该问题的激波解,并证明了问题的激波解的一致有效性.     

拟线性椭圆型方程奇摄动边值问题

本文讨论了拟线性椭圆型方程奇摄动Robin边值问题。在适当的条件下，利用不动点定理，研究了边值问题解的存在唯一性及其渐近性态。     

一类奇摄动非线性边值问题激波解的Sinc-Galerkin方法

讨论了一类非线性奇摄动方程的激波问题.利用Sinc-Galerkin方法,构造出边值问题的激波解,并由Newton法得到其近似解.     

一类奇摄动非线性边值问题激波解的Sinc—Galerkin方法

讨论了一类非线性奇摄动方程的激波问题．利用Sinc—Galerkin方法,构造出边值问题的激波解,并由Newton法得到其近似解．     

一类拟线性边值问题的激波解

本文研究了一类拟线性边值问题的激波解，在适当的条件下，利用微分不等式理论，讨论了原边值问题激波解的存在性和渐近性态。     

一类高阶拟线性椭圆型方程奇摄动边值问题

本文讨论了一类拟线性椭圆型方程奇摄动Dirichlet边值问题．在适当的条件下，利用不动点定理，研究了边值问题解的存在唯一性及其渐近性态．     

一类奇摄动Robin问题的内部冲击波解

本文是利用匹配法构造了—类奇摄动非线性方程Robin问题冲击波解的渐近表示式.得知冲击波在区间(0,1)内部的位置不但与扰动函数有关,而且也与边界条件的取值有关.     

一类奇摄动边值问题解的套层现象

本文揭示了一类三阶半线性方程奇摄动边值问题解的“套层”现象。利用两次伸长变量的迭代，构造了解的形式渐近展开式。再用微分不等式理论，证明了该奇摄动问题渐近解的一致有效性。