原子核中的U(6/4)超对称

在本文中,我们讨论了原子核中可能存在的一种动力学超对称性——U(6/4)超对称性。具有U(6/4)超对称性的原子核含有若干个sd玻色子及0,1,2,3,4个角动量为3/2的费米子,它的波函数可以用超李代数链 U(6/4)?SU(6/4)?SU(6)?SU(4)?SU(4)?SU(4) ?SU(4)?Sp(4)?SO(3)来分类。在本文中,我们给出了按以上超李代数链分类的波函数,并推导出了能谱公式。     

确定原子基态的普遍公式

本文根据泡利原理和洪德定则,用SU(4l+2)群的约化群链SU(4l+2)→SU(2)×SU(2l+1)将状态分类的方法,得到了确定原子基态的普遍公式。     

大统一对禁闭弱作用规范模型的限制

本文基于两个条件:10¹⁴GeV≤M_u≤10¹⁹GeV,300GeV≤Λ_hc≤1TeV,得到在禁闭弱作用规范模型中SU(N)超色规范群满足N≤3;大统一规范群的可能候选者为:SU(N)N≥7,SU(N)×SU(N)N≥4,SO(14)和SO(18)。 关键词：     

SU(N)规范理论的倍步解

本文系统地研究了SU(N)规范群的单极解,将流行的同步球对称单极推广于倍步球对称情形,并因此给出了单极解的完全分类.以 SU(3),SU(4)为例进行了详细计算并讨论了角动量和拓扑量子数等问题.     

SU(4)×SU(4)禁闭弱作用复合模型

本文对超色群为半单群的亚夸克模型结构作了讨论, 具体构造了一个SU(4)×SU(4)禁闭弱作用复合模型, 模型中给出了三代轻质量的复合粒子.     

叠加的奇偶SU(1,1)相干态的统计性质

研究了将两个SU(1,1)相干态｜ζ,k〉和｜ζ,k〉叠加起来得到的新的量子态的统计性质．偶SU(1,1)相干态｜ζ,1/4〉和奇SU(1,1)相干态｜ζ,3/4〉分别对应于压缩真空态和压缩单光子数态．适当选取SU(1,1)态的相位角和叠加时的相对相位,得到的新的量子态比单个SU(1,1)相干态表现出大大增强的正交分量压缩和光子反群聚效应．也说明了怎样准备这样的叠加态． 关键词：     

重子结构的Skyrme模型研究

本文将Skyrme模型推广到SU(4)×SU(4)手征不变的情形. 利用赝标介子的PCAC公式的味对称质量破缺, 对SU(4)味对称群20维表示20_M中的重子质量分裂进行了计算, 和现有的实验数据在一定程度上符合. 文中并对所得结果进行了讨论.     

The flavour liquid state and Hund‘s rule effects in spin systems with orbital degeneracy

In order to understand the properties of the spin system with orbital degeneracy, we first generalize the linearized semiclassical spin wave method for the SU(2) generators into the SU(4) case, and then investigate the elementary excitations of the orbital-spin systems in the SU(4) limit. The results show that, due to the reduction of the dimensionality of the excitations, the ordered state of the SU(4) spin-orbital model is unstable. Secondly, we study the effects of the Hund interaction on the flavour liquid state of the system. Our mean-field results suggest that, for a small Hund interaction, the flavour liquid state is still stable against the generalized spin-density wave state, but with sufficient deviation from the SU(4) limit, the long-range order may be attained in two-dimensional systems. Finally, the implications for the experimental observations on the material LiNiO₂ are discussed.     

二维随机格点SU(2)×SU(2)自旋系统的Monte-Carlo模拟

本文对8×8, 9×9和10×10三种二维随机格点阵的SU(2)×SU(2)手征模型进行了Monte-Carlo(M-C)模拟, 得到了链作用形式的内能和比热结果. 计算结果表明: 当β≥1.0以后, 系统进入过渡区, 但无明显的连续相变迹象; 其统计涨落则由于有限体积引起的边界效应而致. 结果与四维随机格点的SU(2)理论这Monte Carlo计算基本一致^[5,6]. 从而我们相信, 在新的随机格点形式下, 亦可能存在4维SU(N)规范理论和2维SU(N)×SU(N)自旋系统的一致性.     

SU(N)亚夸克大统一模型中的Complementarity

本文将Complementarity应用于SU(N)亚夸克大统一模型,对亚夸克填充的SU(N)反常相消和渐近自由的各种表示进行分析,得到了满足Complementarity且有物理意义的SU(N)亚夸克大统一模型的最简单的表示;并预言夸克和轻子的代数g_N≥4.     

三粒子系统的物理基

本文利用SO(6)和SU(4)局部同构性质以及SU(3)群的正则子群链与物理子群链之间的变换系数, 构造出了三个全同粒子系统内部的物理基, 并指出这个基与Aguila的超球函数基是一致的.     

阶化李代数SU(m/n)的不可约表示

本文利用李代数SU(n)不可约张量的概念,给出求阶化李代数SU(m/n)不可约表示的方法。并且给出SU(3/2)和SU(m/n)若干较简单的不可约表示例子。     

两类复合模型中夸克和轻子的家族问题

为了解决夸克和轻子的家族问题, 本文提出两类SU(3)_sc×SU(N)复合模型(模型A和B). 基本组元preon是两种无质量自旋1/2的费米子. 应用费米原理于三个preon超色单态复合体系, 得到了符合模型要求(同一个来自SU(N)的相同表示并按水平规范群的相同表示变换)的各种SU_sc×SU(N)模型包含的夸克和轻子家族数. 其中, 模型A的SU(3)_sc×SU(6)和SU(3)_sc×SU(5)分别预言了三代和五代轻的夸克和轻子家族.     

SU(mn)SU(m)×SU(n)单粒子母分系数

本文利用置换群CG系数计算了五个粒子以内的所有SU(mn)SU(m)×SU(n)单粒子母分系数。     

大统一对手征前子模型的限制

本文由WNW条件^[1]出发,分析了大统一对禁闭弱作用手征前子模型的限制.我们发现超色群不能是SU(N)群及SO(M)群,而半单群SU(N)×SO(M)及SU(N)×SU(M)作为超色群是可行的.通过重整化群计算,得到在合理的能标10^{14GeV≤Λ_u≤1019GeV及300GeV≤Λ_MC≤1TeV下,可能的候选者是:G_MC=SU(3)×SO(5)及G_U≥SU(11);G_MC=SU(3)×SU(2)及G_U≥SU(12).}     

满足互补原理的SO(10)×SU(4)手征前子模型

本文反MAC (Most Attractive Channel)规则推广到半单超色规范群情形,构造了满足互补原理的SO(10)×SU(4)手征前子模型.该模型给出唯一解,预言了4代夸克和轻子,没有例外粒子出现.本文引入了代规范群SU(2)_g讨论了不同代费米子质量简并性的破缺.     

SU(mn) SU(m)×SU(n)单粒子母分系数

本文利用置换群CG系数计算了五个粒子以内的所有SU(mn) SU(m)×SU(n)单粒子母分系数.     

具有奇异夸克系统的重子波函数

在重子波函数中考虑了s夸克与u,d夸克质量的差别,构造了把坐标空间与味空间联合成SU(3)_rf的SU(3)_rf×SU(2)_s×SU(3)_c群分类夸克间全反对称的重子波函数.与不考虑s夸克与u,d夸克质量差的SU(n)_r×SU(3)_f×SU(2)_s×SU(3)_c群分类的波函数作了比较,它们的相互作用能量矩阵元有明显的差别.     

SO(6)和SU(4)群Gelfand-Zetlin态间的变换系数

本文给出了一种计算SO(6)和SU(4)群Gelfand-Zetlin态间的变换系数的方法.     

分立对称性与SU(N)大统一模型

本文应用分立对称性S, 对低秩SU(N)×S大统一模型的各种方案进行了全面系统的分析. 我们发现, 只有SU(7)×S与SU(8)×S是较好的代大统一规范群. 作为例子, 本文给出SU(7)×S与SU(8)×S两个具体的大统一模型. 它们容纳了四代通常费米子, 并保持SU_c(3)渐近自由. 模型保留了SU(5)模型中得到的全部好的结果.