Knight不确定及机制转换环境下带通胀的最优投资问题研究

本文研究了投资者在Knight不确定及机制转换环境下带通胀的最优投资决策问题.利用Ito公式、α-最大最小预期效用偏好模型、随机分析等方法,得出了机制转换环境下利润流的动力学方程,Knight不确定及机制转换条件下考虑通胀因素的投资预期价值公式,利润流临界现值及不同参数对投资的影响.     

关于一类弱Berwald的(α,β)-度量

本文研究了一类重要的形如F=α +εβ +β arctan(β/α) (ε为常数)的弱Berwald (α, β)-度量.利用S-曲率公式,获得了这类度量为弱Berwald度量的充要条件.并且还证明了F为具有标量旗曲率的弱Berwald度量当且仅当它们为Berwald度量且旗曲率消失.     

与拉回度量相关泛函的f-稳态映射的刘维尔型定理

本文研究了与拉回度量相关的广义泛函Φ_f.利用f-应力能力张量的方法,得到f-稳态映射的单调公式,消灭定理以及常Dirichlet边值问题在星型区域上的唯一常值解.     

两两NQD列的Marcinkiewicz-Zygmund不等式及其应用

本文研究了两两NQD随机变量的Marcinkiewicz-Zygmund不等式及其应用的问题.利用截尾的方法,获得了两两NQD随机变量的p阶(1 ≤ p < 2) Marcinkiewicz-Zygmund不等式结果.作为应用,获得了两两NQD随机变量的两个L^r收敛性结果的简单证明,改进了陈平炎^[10]和Sung^[20]的相应工作.     

加权流形上加权p-Laplace特征值问题的第一特征值下界估计

本文研究了加权流形上加权p-Laplacian特征值问题的第一特征值下界估计的问题.利用余面积公式、Cavalieri原理以及Federer-Fleming定理,获得了由Cheeger常数或等周常数确定的第一特征值的下界估计.     

关于环自同态的相对McCoy性质

本文引入了α-McCoy环和弱α-McCoy环的概念分别研究了一个环R关于其自同态α的McCoy性质和弱McCoy性质. 利用各种环扩张, 证明了一个环R是α-McCoy环当且仅当R[x]是α-McCoy环, 得到了正向系上弱α-McCoy 环的正向极限是弱α-McCoy环, 推广和改进了McCoy环在矩阵环和多项式上的相关结论.     

(α,β)-γ开集与(α,β)-γ-Ti空间

本文首先给出(α,β)-γ开集定义,获得了(α,β)-γ开集性质;然后引入了(α,β)-γ-T_i空间和(α,β)-γ-T_i^*空间概念(i=0,1/2,1,2,5/2),并得到它们更广泛的拓扑性质.     

复Banach空间上推广的Roper-Sufiridge延拓算子

本文研究了推广的Roper-Sufiridge算子保持一些双全纯映照子族的性质.利用一些双全纯映照子族的定义,得到了推广后的Roper-Sufiridge算子在复Banach空间单位球上保持ρ次抛物形β型螺形映照及强α次殆星形映照的性质,由此得到复Hilbert空间上推广的Roper-Sufiridge算子的相应性质,推广了已有的结论.     

关于p-可除kG-模的一些结论

本文研究了p-可除kG-模,这是一类由群阶的素数因子来控制的模类.利用Heller算子,证明了n次Heller算子置换非投射不可分解p-可除kG-模的同类;利用模的诱导和限制方法,证明了若H是G的强p-嵌入子群,则Green对应建立了不可分解p-可除kG-模的同构类与不可分解p-可除kH-模的同构类之间的一一对应.推广了不可分解相对投射kG-模上的Green对应.     

Zn[i] 的平方映射图

本文研究了模n 高斯整数环Z_n[i] 的平方映射图Γ(n). 利用数论、图论与群论等方法, 获得了Γ(n) 中顶点0 及1 的入度, 并研究了Γ(n) 的零因子子图的半正则性. 同时, 获得了Γ(n) 中顶点的高度公式.推广了Somer 等人给出的模n 剩余类环平方映射图的相关结论.