Abelian范畴中的Jordan-Hlder定理

利用Abdian范畴中子对象的交与并的性质，将模范畴中的蝴蝶结引理推广到Abelian范畴中，并据此证明了Abelian范畴中的Jordan-Holder定理．     

拉回正合范畴中小子对象的探讨

拉回正合范畴是Abelian范畴的真正推广,是界在正合范畴与Abelian范畴之间的一类范畴.本文利用拉回-推出,引进拉回正合范畴的小子对象概念,并给出小子对象相关的性质以及等价条件.     

拟Abelian范畴上函子范畴的局部化

通过拟Abelian范畴的局部类构造出函子范畴的局部类,进一步研究函子范畴的局部化范畴与局部化范畴的函子范畴之间的关系.     

十一次Hamilton系统的Abelian积分零点个数的线性估计

本文研究一类十一次Hamilton系统在n次多项式扰动下的Abelian积分的零点个数问题.利用Picard-Fuchs方程法,得到这类扰动Hamilton系统的Abelian积分的零点个数的上界(计重数).     

拟-赋范 Abel 群的实内插方法的几个问题

将赋范向量空间的实内插方法推广到拟-赋范Abelian群上去,所得到的结果在[1]及[5]中有所论述。应该指出的是后一种情形不但以c-三角不等式代替通常的三角不等式,而且对参数q的适应范围也有进一步扩充,这就必须对原来的定义及其有关结果的证明给以必要的不同于前者的论述。本文就是为了适应这种需要,在拟-赋范Abelian群上对[1]～[4]中的结果加以研究和讨论,并给出其相应的结果和必要的证明。     

一类Hamiltion系统的Abel积分的零点个数估计

In this paper, we discuss the estimation of the number of zeros of the Abelian integral for the quadratic system which has a periodic region with a parabola and a straight line as its boundary when we perturb the system inside the class of all polynomial systems of degree n. The main result is that the upper bound for the number of zeros of the Abelian integral associated to this system is 3n-1.     

关于弱半可根群

In this paper, we prove that if a torsion nilpotent group G is a weak semi-radicable group, then every Sylow p-group Gp is a central-by-finite p-group, and moreover Gp's center ζ(GP) satisfies |ζ(GP) : (ζ(GP))P| <∞, that is, ζ(GP) = D×F, where D is a divisible Abelian group, and F is a finite Abelian group.     

一类可积非哈密顿系统的极限环个数的上界

In this paper, we consider the perturbations of two non-Hamiltonian integrable systems(1.3)μ, (4.1)μ. For the former,it is proved that the system under the polynomial perturbations hasat most f-n/2] limit cycles in the finite plane and the upper bound is sharp. The proof relies on acareful analysis of a related Abelian integral. For the latter, we obtain an estimate number of isolatedzeros of the corresponding Abelian integral.     

群中的一个组合问题

设 G 是一个有限 Abelian 群,c(G)是最小正整数使得 G 的任一合于|S|(?)c(G),0(?)S 的子集 S 均有性质:G 的每一个元均可表为 S 的某些元之和.本文确定了一大类 Abelian 群 G 相应的 c(G).对大部分有限交换 P-群 G,c(G)已由本文确定.     

边增加常返构型改变（英文）

研究图上Abelian沙堆模型的常返构型问题.刻画了当图的边增加时,图的常返构型如何改变.