C~n中Lie球R_(Ⅳ)(n)上的偏差定理

本文引入了Lie球双曲空间上映照族Hm(RIV(n)),满足m阶Jacobi行列式为零的全纯映照子族.而且当m趋于无穷时,该映照族就是RIV(n)上的局部双全纯映照族.作者用分析的方法给出了Hm(RIV(n))上的偏差定理.当m=1和m→+∞时,结果分别都回到了Gong关于Lie球RIV(n)上的偏差定理;当n=1,其结果又回到了Liu和Minda在单位圆盘上的偏差定理.本文的方法也不同于以前.作为偏差定理的一个应用,给出了不同映照族Hm(RIV(n))上的Bloch常数估计.     

C^n中Lie球RIV（n）上的偏差定理 献给钟同德教授八十华诞

本文引入了Lie球双曲空间上映照族Hm（RIV（n））,满足m阶Jacobi行列式为零的全纯映照子族．而且当m趋于无穷时,该映照族就是RIV（n）上的局部双全纯映照族．作者用分析的方法给出了Hm（RIV（n））上的偏差定理．当m=1和m→＋∞时,结果分别都回到了Gong关于Lie球RIV（n）上的偏差定理;当n=1,其结果又回到了Liu和Minda在单位圆盘上的偏差定理．本文的方法也不同于以前．作为偏差定理的一个应用,给出了不同映照族Hm（RIV（n））上的Bloch常数估计．     

Borsuk—Ulam定理的推广及其在不动点理论中的应用

本文推广了点-点映照的Borsuk-Ulam定理到点-集映照的Borsuk-Ulam定理,并得到了相应结果。此外,还讨论了它在不动点理论中的应用。Borsuk-Ulam定理是拓扑学中一个重要的结果,可叙述如下：     

Banach空间中凸映照的增长定理

本文利用凸映照的几何特征证明了一般复Banach空间中单位球上正规化双全纯凸映照的增长定理，即||f(x)||≤||x||/(1-||x||),A↓x∈B，对复内积空间，上述估计是最佳的。     

集值映象重合点定理的进一步改进和推广

本文是文［１］的继续．在更一般的条件下，研究了完备度量空间中集值映象的重合点和不动点存在性问题     

直觉Fuzzy集的基本定理

提出直觉Ｆｕｚｚｙ集的截集的概念,并详细讨论其基本性质,在此基础上建立直觉Ｆｕｚｚｙ集的一系列分解定理、表现定理与扩张原理。     

Brauer定理与Shemesh定理的改进

本文引进了矩阵有向图的κ—path覆盖概念，借此给出一个新的特征值分布定理，改进了经典的Brauer定理；进而给出一类矩阵的秩的下界，改进了Shemes定理。     

Grannell-Griggs-Murphy定理的改进

利用Weil型特征标和数估计,证明Grannell-Griggs-Murphy定理对于一切满足q≡7(mod 12)的素数幂q成立,改进了现有文献中所得到的定理对于不超过75079的12n+7型素数p成立的结论.     

一类多复变全纯映照子族的增长和偏差定理

在一般复Banach空间X中的单位球B上引入一类全纯映照族M_g.考虑B上满足条件(Df(x))~(-1)f(x)∈M_g的正规化局部双全纯映照f(x)(其中x=0是f(x)-x的k+1阶零点)并得到其增长定理.作为应用,也得到了C~n中单位多圆柱D~n上映照f关于Jacobi矩阵Jf(z)的偏差定理,该结果统一和推广了星形映照许多子族的相应结论.     

n次迭代还原函数的一个构造定理的改进

定义1^[1]记函数f（x）=f^[1]（x）,f（f（x））=f^[2]（x）,…,f（f（…f（x）…））=f^[n]（x）,f^[n]（x）为f（x）的n次迭代．     

集值映象的不动点定理

本文讨论了定义在仿紧凸集上的集值映象的有关性质,并由此得到了集值映象的平衡点和不动点存在性的若干充分条件,推广了一些已有的结果.     

郭氏定理的再推广

本文研究了严格集压缩映射、凝聚映射的拓扑度,给出了拓扑度为零的充分条件,从而得到严格集压缩映射,凝聚映射,半紧Ⅰ集压缩映射的不动点定理。本文的结论推广和改进了有关郭大钩定理的若干已知结果。     

随机自治系统的Lasalle定理的改进

稳定性问题是研究各类动态系统的最基本也是最重要的问题之一.稳定性理论已经积累了十分丰富的成果,将Lasalle定理应用到随机微分自治系统中构造具体的Lyapunov函数,得到随机自治系统渐近稳定的有用判据.最后具体实例来说明改进结果的有效性.     

非紧集合上的Brezis-Nirenberg定理

本文证明了在非紧集合上的Brezis-Nirenberg定理的结构仍然成立。     

离散参数集值（上下）鞅的停时定理

本文建立了更广泛的各种集值（上下）鞅的停时定理；推广并改进了N．S．Papageoriou[10]和张，汪，高[13]中的结果。     

点集拓扑学之杨忠道定理的一个机械化证明

本文给出一种用高阶逻辑自动证明语言Isabelle在计算机中表示拓扑空间中开集、闭集、邻域和导集等基本概念的方法,在此基础上证明点集拓扑学中著名的杨忠道定理,即一拓扑空间的任意单点集的导集为闭集,则其任意子集的导集亦为闭集.     

Hartman线性化定理的改进

Hartman线性化定理即: 如果方阵A的特征根实部异于零, f(x)有界且有小Lipschitz常数, 则存在Rⁿ的同胚将非线性系x = Ax + f (x)的解映为线性系x'' = Ax的解. 在允许非线性项f(x)的部分分量无界, 同时不增加任何条件和无任何特殊限制的情形下, 获得了全局拓扑线性化的结论, 从而使Hartman线性化定理得到了实质性的改进.     

积分中值定理的改进

本改进了(第一)积分中值定理的结论，证明了定理中的中间值ζ属于开区间(α，b)．在将定理条件适当加强后，(第一)积分中值定理可由微分中值定理证得，揭示了它们之间的内在联系。     

Razumikhin型定理的改进

本文用Liapunov函数来研究泛函微分方程的稳定性和有界性。我们得到包含经典的Razumikhin型定理作为其推论的结果,且避免了求Razumikhin条件中的辅助函数的困难。