强混合平稳序列的随机容量,随机秩顺序统计量的极限分布

§1.引言 设{X_n,n≥1}为严平稳随机序列,一维边际分布函数为F(x),W_1(n)≤W_2~(n)≤…≤W_n~(n)为X_1,X_2,…,X_n的顺序统计量.若K_n≤n为正整数列,则称W_K_n~(n)为非随机秩顺序统计量,秩为K_n;若M_n,N_n,n≥1为两正整值随机序列,N_n≤M_n,a.e.,     

任意随机序列关于二重非齐次马氏链的随机和的一类随机选择系统的随机逼近定理

本文引进任意随机变量序列随机极限对数似然比的概念,通过测度$\pr$下任意相依随机序列联合分布与测度$\qr$下二重非齐次马氏分布相比较,利用母函数与尾概率母函数工具研究任意受控随机序列之随机和在随机选择系统中的一类随机逼近定理.     

含有随机分布缺陷的弹性介质

本文对含有随机分布缺陷的固体中弹性场进行了研究.这些缺陷被简化成微空洞或微裂纹等.它们的位置、方位以及尺寸等都是一些随机参量.作者提出了随机点场模型用于描述这些参量的统计特性,并发展了随机缺陷介质的基本场方程及其解法.对于空洞及微裂纹两种缺陷形固体具体得到了弹性场在其中的分布形态.     

两指标随机微分方程的弱解和分布唯一性

本文定义了两指标随机微分方程(?)解的轨道唯一性和分布唯一性,进而研究了轨道唯一性和分布唯一性之间的关系,得出了两指标 Watanabe-Yamada 定理,并且得到了随机边界条件下方程(1)强解存在的充要条件。     

随机幂级数的亏函数

研究了十分一般的随机幂级数,并证明了有限级的随机幂级数几乎必然没有亏函数．     

随机向量独立性判别准则及其应用

介绍了随机向量独立性的三种常用判别准则 ,提出了相应的教学法的建议 .     

在一类特殊的随机截断下分布函数的估计

本文讨论了在一类特殊的随机截断下分布函数的估计及其渐近正态性.     

几类随机解析函数的值分布

本文证明几类随机解析函数几乎必然没有有限的Nevanlinna亏值。它表示在统计意义下,只有很少的解析函数δ,使得δ(a,f)>0这里δ(a,f)表示 f 在 a 点的亏量。     

随机过程Wn的渐近特性

本文讨论了随机过程Wn的渐近性质,得出对于固定的y,Wn(t,x,y)弱收敛于某一高斯过程.     

多元极值分布随机向量的抽样方法

本文考虑如何在计算机上模拟产生服从多元极值分布的随机向量，并给山一个精确且简单的算法．讨论主要限于Logistic模型及嵌套Logiotic模型．     

半平面上的随机Dirichlet级数

研究右半平面上的随机Dirichlet级数．为此需要给定一个系数条件,有的文章对此有专门研究．这里首先给出一个较宽的系数条件,并证明在一定意义上是最好的．通常随机级数研究的是同分布随机变量序列,这里通过推广Paley－Zygmund引理,把随机级数的研究引向一般得多的不要求同分布的情况．由于这些是研究随机级数的基础内容．因此应用该文的结论及方法,可以推广和改良一系列定理,并使得有关问题的研究变得方便简洁．     

正随机向量的矩

本文给出一个计算正随机向量矩的统一的方法，并对一些特殊的重要的分布类具体给出矩的表达式     

几类随机线性规划模型及其先验分布的估计

本文研究了随机线发性规划问题的几类基本模型结构．分析了随机线性规划问题对先验分布的依赖关系，给出了解除这种依赖关系的充要条件．最后用“原点距”方法与“信息熵”方法分别对先验分布作出了估计．     

随机需求的车辆路线问题的新模型

本主要研究随机需求的VRP问题,其中服务需求量满足二项式分布,根据期望值的大小我们提出了在一条路线上理想最大服务点数的新概念,并在此基础上建立了三种VRP问题的新模型,由于允许服务失败两次和部分服务使得模糊能适应多种实际问题,以模拟退火思想为基础的两阶段方法经修正后用于解新模型并取得较好的数值结果,理论分析和数值结果表明,新模型较好地描述随机需求的VRP问题,并且容易求解。     

带随机消费的经济模型

本文探讨了非生产性消费对生产发展的影响，在假设{Λ^-(n)(ω)}n≥1为独立随机向量族的条件下，给出了最大产出Y^(n)(ω)分布由{Λ^(j)(ω)}1≤j≤n的分布决定的结论。     

随机向量的函数的独立性的一个问题

给出了随机变量Ｘ１,Ｘ２,Ｘ３,Ｘ４每三个相互独立,但Ｘ１&;#177;Ｘ２与Ｘ３&;#177;Ｘ４不相互独立的例子,以及Ｘ１,Ｘ２,Ｘ３每两个相互独立,但Ｘ１&;#177;Ｘ２与Ｘ３不相互独立的例子。     

方差估计的随机加权分布的渐近展开—非独立同分布情形

设Ｘ１，．．．，Ｘｎ是一组独立的随机变量序列，设ＥＸｉ＝０，ＶａｒＺｉ＝μ２，ｉ＝１，２，．．．，ｎ，其中μ２是待估参数，当Ｘｉ，ｉ＝１，２，．．．ｎ给定后，分别用Ｄｎ＝ｎ∑ｉ＝１Ｖｉ（Ｘｉ－Ｘ）＾２－１／ｎｎ∑ｉ＝１（Ｘｉ－Ｘ）＾２及Ｕｎ＝ｎ∑ｉ＝１（Ｘｉ－Ｘ）＾２及Ｕｎ＝ｎ∑ｉ＝１Ｖｉ（Ｘｉ－ｎ∑ｉ＝１ＶｉＸｉ）＾２－１／ｎｎ∑ｉ－１（Ｘｉ－Ｘ）＾２两种形式的随机加权分布来逼近Ｔｎ＝１／ｎｎ∑     

圆内两随机点距离的概率分布

研究了圆内两个均匀分布随机点之间距离的概率分布.利用几何概率推导出了概率分布函数、概率密度函数和数学期望的解析表达式.基于R语言,对单位圆内随机点之间距离进行了随机模拟,模拟结果与理论分析结果互为印证.