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缪建铭 《应用数学与计算数学学报》1989,3(2):81-86
§1.引言 Cline在[2]中讨论了矩阵UU~* VV~*的广义逆,并当UV~*=0(或U~*V=0)时给出了矩阵之和U V的广义逆的表达式。本文讨论矩阵UW_1U~* VW_2V~* VT~*U~* UTV~*的加权广义逆,其中[_(T~*W_2)~(W_1T)]是正定矩阵。并当UN~(-1)V~*=0(或U~*MV=0)时给出了矩阵之和U V的加权广义逆的表示。作为特例,给出了不同于[2]的UU~* VV~*及U V的广义逆的表达式。 相似文献
2.
田永革 《高校应用数学学报(A辑)》1992,7(2):310-314
设M=为复数域上一个分块矩阵.其中A.B,C.D分别为m×n,m×k,l×n,l×k矩阵.在本文中我们给出了分块矩阵M在满足秩可加性条件 相似文献
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关于加权Moore—Penrose广义逆的子式 总被引:1,自引:1,他引:0
王国荣 《高等学校计算数学学报》1999,21(4):343-348
1引言设A∈Rnn×n对α,β∈Qk.n,A[α,β]表示由A的α行、β列构成的子阵,A[α',β']表示从A中去掉α行,β列后构成的子阵,那么在[1]中给出Jacobi恒等式这里S(α)=αi,S(β)=βi.为了方便起见,定义设A∈Rrn×n,对任何指标集I、J,AI、AJ及AIJ分别表示A的行指标为I,列指标为J及它们交的子阵.记由[3],N(A)=I(A)×J(A),所以对于α=(α1,…,αk),B=(β1,…,βk),我们用A[β←Iα],表示将A的第βi列用单位向量eαi(i=1,…… 相似文献
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设K为任意除环,F记其中心,K_r~m×n记K上秩r的m×n矩阵的集合.若A∈K_r~m×n则A’记A的转置,又设σ为K的对合反自同构则A→A’~σ为一个对合函数,记A’~σ=A,由此可定义A的M—P广义逆A~ 本文中I_n记n阶单位阵,GL_n(K)记K上n阶一般线性群,(E_ij)_mn记K上m×n矩阵且(i,j)位置为1,其余位置为0,本文研究广义逆的共变条件,推广了[2]的有关结果. 相似文献
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态射的广义Moore—Penrose逆 总被引:22,自引:4,他引:22
本文定义了态射的广义Moore-Penrose逆,给出了它存在的一些充要条件,确定了它的一些表达式,推广了关于态射的Moore-Penrose逆的相应结果。 相似文献
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孔祥强 《纯粹数学与应用数学》2018,(2):183-194
以抛物型交换四元数及其矩阵的概念为基础,首先,利用矩阵的计算理论得到了抛物型交换四元数及其实表示的系列性质.其次,推导了抛物型交换四元数矩阵的性质,通过引入矩阵的实表示形式,得到求抛物型交换四元数矩阵逆矩阵的新方法,为进一步研究抛物型交换四元数矩阵的其余问题提供了理论支撑.最后,通过数值例子验证了结论的有效性和正确性. 相似文献
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四元数向量和矩阵的秩 总被引:6,自引:0,他引:6
在四元数和四元数向量、矩阵空间上引入三种不同的实表示法则,将四元数列向量的左右线性相关性问题转换成实数域上向量的线性相关问题,由此获得用实矩阵的秩代替四元数矩阵列左秩和列右秩计算方法,同时得出四元数矩阵可逆的一些充要条件和一些新的四元数行列式定义. 相似文献
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四元数矩阵的实表示与四元数矩阵方程 总被引:7,自引:0,他引:7
四元数矩阵与四元数矩阵方程在力学和工程问题的理论研究和实际数值计算中都起到重要的作用.该文借助四元数矩阵的实表示方法,研究了一般四元数矩阵方程AXB-CYD=E的解的问题,给出了一种求解四元数矩阵方程的算法技巧.该文还得到了四元数矩阵的Roth's定理. 相似文献
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关于四元数矩阵之迹的几个定理 总被引:11,自引:2,他引:9
R.Rellman对两个正定实矩阵建立了与Cauchy—Schwarz不等式相类似的结果,引起人们的关注,对Rellman不等式进行深入的研究.但对四元数矩阵之迹的研究至今未见.如所熟知,四元数体的非交换性,已经给四元数代数理论的研究带来了巨大的困难,它也必然影响到四元数矩阵迹的性质.事实上,关于实(或复)矩阵的几个简单性质: 相似文献
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设HF为域F上的广义四元数除环,ChF≠2。本文利用拟线性变换T(X)=AX-DXB讨论HF上矩阵方程AX-DXB=R的求解问题,获得了上方程存在(唯一)解的几个充分必要条件,并给出了解的显式公式。 相似文献