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函数的极限选择题1 设a为常数 ,|a| <1 ,则limx→ ∞ ax 的值是( )(A) 0 . (B) 1 .(C) ∞ . (D)a .2 设f(x) =x2 - 4x - 2 (x≠ 2 ) ,则x→ 2时f(x)的极限为 ( )(A)不存在 . (B) 0 .(C) 4. (D) - 2 .3 设f(x) =ex 1 ,x≤ 0 ,4x2 ,x >0 ,则limx→ 0 f(x)的值是 ( )(A) 2 . (B) 0 .(C)不存在 . (D) 1 .4 设f(x) =(x - 4 ) 2 ,则limx→ 0 -f(x)的值是( )(A)± 4. (B)不存在 .(C) - 4 . (D) 4.5 设f(x) =1 ,x >0 ,0 ,x =0 ,- 1 ,x <0 ,则… 相似文献
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《中学数学》2005,(Z1)
1.(湖南卷,2)函数f(x)=1-2x的定义域是().(A)(-∞,0](B)[0,+∞)(C)(-∞,0)(D)(-∞,+∞)2.(浙江卷,3)设f(x)=x-1-2,11+x2,x≤1,x>1,则f[f(21)]=().(A)21(B)143(C)-59(D)42153.(山东卷,6)函数f(x)=sin(πx2),ex-1,x-≥1<0.x<0,若f(1)+f(a)=2,则a的所有可能值为().(A)1(B)-22(C)1,-22(D)1,224.(广东卷,11)函数f(x)=11-ex的定义域是.5.(江苏卷,15)函数y=log0.5(4x2-3x)的定义域为.6.(江苏卷,17)已知a、b为常数,若f(x)=x2+4x+3,f(ax+b)=x2+10x+24,则5a-b=.考点3映射与函数1.由1-2x≥0,得x≤0,选(A).2.∵f(12)=-23,∴f[f(21)]=f(-23)=143,故… 相似文献
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《中学数学》2005,(Z1)
1.(浙江卷,1)limn→∞1+2+3+…+nn2=().(A)2(B)1(C)21(D)02.(湖南卷,3)已知数列{log2(an-1)}(n∈N*)为等差数列,且a1=3,a2=5,则limn→∞(a2-1a1+a3-1a2+…+an+11-an)=().(A)2(B)23(C)1(D)213.(广东卷,10)已知数列{xn}满足x2=x21,xn=21(xn-1+xn-2),n=3,4,….若limn→∞xn=2,则x1=().(A)23(B)3(C)4(D)54.(山东卷,13)limn→∞Cn2+2Cnn-2(n+1)2=.5.(重庆卷,14)limn→∞23n-32n+123n+32n=.6.(上海卷,7)计算limn→∞3n+1-2n3n+2n+1=.7.(福建卷,15)若常数b满足b>1,则limn→∞1+b+b2+…+bn-1bn=.8.(天津卷,18)已知un=an+an-1b+an-2b2+…+abn-1… 相似文献
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本文引入了三元函数的混合极限概念,对三元函数的混合极限与重极限的区别及联系进行了探讨.结论表明,三元函数的混合极限与重极限之间没有必然的蕴含关系,另一方面,在一定条件下二者也存在着联系. 相似文献
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函数是高中数学的重要内容,在高考试卷中,它可以独立命题,也可以函数为载体,综合其它数学知识,构筑成知识网络型代数推理题.由于此类问题的解题目标与已知条件之间的跨度大,使得题型新颖、内容综合、解法灵活、思维抽象,所以它既是高考的热点题型,又是颇难解决的重点问题.【考点精析】1.高考对函数概念与函数性质的考查侧重以下几个方面:(1)考查求函数的定义域、值域及反函数,这类题型直接通过具体问题(几何问题或应用问题)找出函数关系,再研究函数的定义域、值域或反函数;(2)以基础层次或中档难度的试题考查函数图象,特别是图象的平移、对… 相似文献
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《中学数学》2005,(Z1)
1.(重庆卷,3)若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x)<0的x的取值范围是().(A)(-∞,2)(B)(2,+∞)(C)(-∞,-2)∪(2,+∞)(D)(-2,2)2.(山东卷,4)下列函数中既是奇函数,又在区间[-1,1]上单调递减的是().(A)f(x)=sinx(B)f(x)=-x+1(C)f(x)=12(ax+a-x)(D)f(x)=ln22-+xx3.(辽宁卷,10)已知y=f(x)是定义在R上的单调函数,实数x1≠x2,λ≠-1,α=x11++λλx2,β=x21++λλx1.若f(x1)-f(x2)相似文献
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通过把无穷小(大)进行分类,并利用无穷小(大)的种类得到复合函数极限的各种形式,更全面准确地理解复合函数的极限. 相似文献
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<正> 我们在进行同济大学编的高等数学“第八章多元函数微分法及其应用”这一章教学时,学生对众多的概念理解不深,尤其对它们之间的联系更为模糊。我在教学中设计了一张“联系图”和找了一些反例来帮助和加深学生对该项内容的理解。 相似文献
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通过例子和定理讨论了函数f(x)在点x0处的右导数f′+(x0)与导函数当x→x0^+时的右极限f′(x0^+)=limx→x0^+f′(x)之间的关系. 相似文献
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二元函数极限的求法 总被引:3,自引:0,他引:3
函数的极限是高等数学中非常重要的内容 ,关于一元函数的极限及其求法 ,各种教材中都有详尽的说明。二元函数极限是在一元函数极限的基础上发展起来的 ,两者之间既有联系又有区别。例如 ,在极限运算法则上 ,它们是一致的 ,但随着变量个数的增加 ,二元函数极限比一元函数极限变得复杂得多 ,但目前的各类教材、教学参考书中有关二元函数极限的求法介绍不够详细 ,使初学者感到不便掌握。为此 ,我们就有关问题讨论如下。一 二元函数的极限定义 设函数 f( x,y)在区域 D内有定义 ,P0 ( x0 ,y0 )是 D的内点 ,如果对于任意给定的正数ε,总存在正… 相似文献