基于限制玻尔兹曼机的极限学习机方法

针对高维数据中存在冗余以及极限学习机(ELM)存在随机给定权值导致算法性能不稳定等问题,将限制玻尔兹曼机(RBM)与ELM相结合提出了基于限制玻尔兹曼机优化的极限学习机算法(RBM-ELM).通过限制玻尔兹曼机对原始数据进行特征降维的同时,得到ELM输入层权值和隐含层偏置的优化参数.实验结果表明,相比较随机森林,逻辑回归,支持向量机和极限学习机四种机器学习算法,RBM-ELM算法能获得较高的分类精度.     

平稳随机过程随机和的中心极限定理

<正> §1 引言相互独立随机变量随机和的极限定理(如 A.Rényi,S.Guia(?)u)和相依随机变量的极限定理(如)是古典极限定理发展的两个重要方面.近年来也有人进一步考虑了相依随机变量随机和的极限定理(如 P.Rao).本文给出了弱相依强平稳随机过程{x_n,-∞相似文献   

微分方程=φ(y)-F(x),=-g(x)的极限环的存在唯一性和唯二性

本文§1讨论方程组 (?)=(?)(y)-F(x),(?)=-g(x)极限环的存在性,推广了作者的结果和方法. §2建立了各种类型的极限环存在唯一性定理.包括(E)的一切轨线是否绕原点打转,积分integral from 0 to ±∞(g(x)dx)和integral from 0 to ±∞(F′(x)dx)是否发散,奇点为一个及两个等情况;包括(E)的一切异于零的轨线当t→+∞时都趋于此唯一的极限环,以及可用以确定极限环的位置     

非线性方程极限环存在性的另一类情况

本文讨论了非线性方程(dx)/(dt)=h(y)-F(x),(dy)/(dt)=-g(x)的极限环存在性的另一类情况. 即去掉了G(±∞)的假设,该方程的极限环的存在性问题.     

两个重要极限，函数的连续性

两个重要极限选择题1　当ｘ→ 0时 ,函数 ｆ(ｘ) =ｃｏｓｘｘ ·ｓｉｎｘ的极限是(　　 )(Ａ) 0 .　　　　　　 (Ｂ) 1.(Ｃ) ∞ . (Ｄ)不存在 .2　当ｘ→ ∞时 ,ｆ(ｘ) =ｘ·ｓｉｎ 3ｘ的极限是 (　　 )(Ａ) 1. (Ｂ) 0 .(Ｃ) 3. (Ｄ)不存在 .3　当ｘ→π时 ,ｆ(ｘ) =ｓｉｎｘｘ -πｃｏｓｘ的极限是 (　　 )(Ａ) 1. (Ｂ) - 1.(Ｃ) 0 . (Ｄ)不存在 .4　当ｘ→ 0时 ,ｆ(ｘ) =(1 ｓｉｎ2ｘ)1ｘ的极限是(　　 )(Ａ)不存在 .　　　　(Ｂ) 1.(Ｃ)ｅ. (Ｄ)ｅ2 .5　当ｘ→ 0时 ,ｆ(ｘ) =(1- 2ｘ) - 1ｘ的极限是 (　　 )(Ａ)不存在 .　　　　 (Ｂ)…     

二重极限与累次极限的关系

二元函数f(x,y)在点(a,b)的二重极限和累次极限是两类不同的极限.前者是指同时x→a与y→b时(即(x,y)→(a,b)时,也即(x-a)~2 (y-b)~2→0或|x-a| |y-b|→0时.其中“→”均含有|x-a| |y-b|≠0之意)的极限.而后者是指x→a在先,y→b在后;或者y→b在先,x→a在后时,f(x,y)的极限.下面举例说明两者之异同,供学生参考.     

证明极限环存在与唯一性的φилиппов方法

<正> 在关于 Van der Pol 型方程(?)(满足通常的条件 xg(x)>0当x≠0)的极限环存在问题的研究中,А.Φ.Φилиппов得到了比较好的结果.他所用的方法也是独特的.本文利用这个方法到极限环的唯一性以及更广泛一类方程极限环的存在性问题中去,得到了一些新的结果.     

二次系统极限环的相对位置与个数

<正> 中的P_2(x,y)与Q_2(x,y)为x,y的二次多项式.文[1].曾指出,系统(1)最多有三个指标为+1的奇点,且极限环只可能在两个指标为+1的奇点附近同时出现.如果方程(1)的极限环只可能分布在一个奇点外围,我们就说此系统的极限环是集中分布的.本文主要研究具非粗焦点的方程(1)的极限环的集中分布问题,和极限环的最多个数问题.文[2]-[5]曾证明,当方程(1)有非粗焦点与直线解或有两个非粗焦点或有非粗焦点与具特征根模相等的鞍点时。方程(1)无极限环.本文给出方程(1)具非粗焦点时,极限环集     

非自治动力系统中逐点跟踪性和极限跟踪的研究

根据离散动力系统中逐点跟踪性和极限跟踪性的定义,引入非自治动力系统中逐点跟踪性和极限跟踪性的概念,研究了非自治动力系统中逐点跟踪性和极限跟踪性的动力学性质,得到如下结果:1)若F={f_i}_i=0^∞拓扑共轭于G={g_i}_i=0^∞,则F具有逐点跟踪性当且仅当G具有逐点跟踪性;2)乘积系统(X×Y,F×G)具有逐点跟踪性当且仅当(X,F)和(Y,G)具有逐点跟踪性;3)乘积系统(X×Y,F×G)具有极限跟踪性当且仅当(X,F)和(Y,G)具有极限跟踪性.这些结果丰富了非自治动力系统中逐点跟踪性和极限跟踪性的理论.     

二次系统中的第Ⅱ类方程之极限环(Ⅱ)

<正> 早先,我们曾研究过二次系统中的第Ⅱ类方程(Ⅱ)_(n≠0)的极限环存在与不存在的某些问题;同时也研究过方程 (Ⅱ)_(n=0)的极限环之个数问题.在本文中,我们将研究方程(Ⅱ)_l=0(?)的极限环的个数问题.§1.极限环之几何性质及不存在性易知,当 m=0 时方程(1)的发散量为δ,所以此时方程(1)在全平面上无极限环,这说明不妨假定 m(?)0,然后通过相似变换可使 m=1,因此我们可以只考虑下列形状的方程:     

一阶系统非线性边值问题的奇摄动*

本文应用比较定理研究了一类非线性边界条件的向量非线性奇摄动问题εx='f(t,x,y,e)εy'=g(t,x,y,ε)x(0)=A(ξ₁,ξ₂,x(1)-x(0),y(1)-y(0),ε)y(0)=B(ξ₁,ξ,x(1)-x(0),y(1)-y(0),ε)这里ξ₁,ξ₂为ε的函数。0<ε<<1,在适当的条件下,作出了任意次精度的渐近展式。并得出余项估计。     

一类具有转向点问题的n阶近似解

用Langer变换和Olver变换求得一类具有转向点问题的n阶近似解:y(x)=v(x)ψ(x),其中ψ=λ12-14×(x2-1)14,2332=-λx∫11-τ2dτ,v(z)=A(z,λ)ξ(λ23z)+B(z,λ)'ζ(λ23z).并探讨了其特征值问题,得到λn=4n+1112,n=0,1,2….由此给出了该类问题的解的一般性结论.     

廣義Stieltjes-Post反演公式及漸近積分

<正> 在作者之一的文章[1]中,曾定義過一種含有参數的正規變換函數類。對於以這類中的函數為核所構成的積分變換,即存在有一種廣義的Stieltjes-Post-Widder反演公式。在本文的第一節中,我們將對正規變換函數定義中的第二條件予以减弱,也就是把核函數的範圍加以放寬,而仍保持廣義反演公式的有效.在本文的第二節中,主要是改善先前一篇短文[2]中的結果,我們將在較廣泛的條件下,重新建立某一漸近積分定理.     

變敍的項的共同分佈的極限

<正> 合X為一隨機变數,其分佈律為F(x).今對X作n次相互獨立的觀察,便得n個值,把這n個值依其大小順序排列為     

具有拟周期系数的schrodinger方程的可约化与平衡点的线性稳定性

对Schrodinger方程(A):iut-uxx+c(t)u=0u(t,0)=u(t,2π)=0,u(t,x)=∑∞n=1qn(t)n(x)进行讨论.n(x)是特征方程y″+λy=0y(0)=y(2π)=0中特征值对应的特征函数,c(t)=a+εc1(t),其中a是常数,c1(t)是以ω为频率的拟周期函数.直接判断方程的稳定性十分困难,把方程中的c(t)约化为常数,然后利用约化后的结果来判断方程(A)的平衡点的线性稳定性,方法简单实用.     

函数集的完全性

1.:敲g(x)篇〔一二,二]上之非降的有界缝差两数,业具有性鬓(K)s‘二一0,一。(:);f--:.,。g。尹(:)!d:一郁匕,(‘一”,”;dg)篇在〔一二,司上定羲业且满足修件:,一{户,(柳dg(·)}青<一,>l的可测蝮值函数族{f(幻}.封龄一徊乙“(一二,侧d刃中之子族凌B(幻},若由f(劣)(乙,(一二,二:dg),夕>1生+上夕q=1,及f--:ha”“’“““’一0纷{B(x)}之任何B(哟成立必滇致f(幻在〔一二,司上规乎虚虚等焚零则释{B(x)}在乙“(一二,侧dg)中完全. 函数族的完全性是舆函数横造的一些简题很有阴保的.徙【l]我们知道{e‘”}豁。是在乙,(一二,州dg),,>1,中完全的,…     

对合重特征边值问题的奇性反射

设ΩＲ（ｎ＋１），其边界　Ω在ｘ０∈　Ω附近局部为｛ｔ＝０｝，且对ｍ阶偏微分算子Ｐ（ｘ，ｔ，Ｄｘ，Ｄｔ）是非特征的．令σｍ（Ｐ）（ｘ，ｔ，ζ，Ｔ）＝０关于Ｔ有ｍ个实根（包括重根）λｊ（ｘ，ｔ，ζ），（ｊ＝１，．．．，ｍ），且它们是对合组．在Ｐ（ｘ，ｔ，Ｄｘ，Ｄｔ）满足Ｌｅｖｉ条件下，则其Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值问题的解ｕ的Ｃ∞奇性在边界的反射锥族中是不变的．     

含奇线(奇面)二阶线性偏微分方程的解在奇线(奇面)附近的性质

本文的第一部分研究了含奇线方程的解在奇线附近的性质;引进了“指数”的概念,从而给出了关于这类方程的“奇型郭西问题”的正确提法;并且通过一种特殊的积分-征分方程的研究,证明了这种“奇型郭西问题”的解的存在性,并且给出其近似解法;最后,就一般的情形,给出了方程一般解的表达式,从而说明了在β+β′<0时,郭西问题的多解性。本文的第二部分研究了空间含奇面方程(?)其中 A_σ是任一祇与变元σ=(σ_1…,σ_n)有关的算子,并且关于(15.5)的奇型郭西问题的解可以用关于方程(不合奇面)(?)(15.6)的郭西问题的解表示出来。同样的方法可用来解决空间却普里金方程(17.1)的郭西问题。     

交换环上幂映射的周期轨道分支的对称性

设Ｒ是个交换环，带离散拓扑，是由ｆ（ｒ）＝ｒ￣ｎ（任ｒ∈Ｒ）定义的幂映射．又设ｘ及ｙ均是ｆ的周期点，其周期分别是ｋ及ｌ．记称Ｗ＿ｘ为ｆ的含ｘ的周期轨道分支，本文证明：（１）Ｗ＿ｘ在ｆ之下具有循环对称性，即存在着周期为ｋ的周期映射ｈ＿ｘ：Ｗ＿ｘ→Ｗ＿ｘ使得ｆｈ＿ｘ＝ｈ＿ｘｆ｜Ｗ＿ｘ且ｈ＿ｘ（ｘ）＝ｆ（ｘ）；（２）当ｌ是ｋ的因数且存在ｕ∈Ｒ使得ｙ＝ｕｘ时，　存在着映射ξ＿ｕ：Ｗ＿ｘ→Ｗ＿ｙ满足；（ｉｉｉ）若还存在着ｖ∈Ｒ使得ｘ＋ｖｙ，且ｌ＝ｋ，则此ξ＿ｖ与ξ＿ｖ互逆．     

Commuting maps on lie ideals

Let R be a ring and let A be a subset of R. A map f : A→ R is commuting on A if [f(x),x]= 0 for all xεA where [x,y] = xy — yx. Suppose that R is a prime ring of characteristic ≠2 with extended centroid C. If L is a noncommutative Lie ideal of R and f:L→R an additive commuting map, then there is λε C and an additive map ∈: L→ C such that f(v) = λ(v)=λv+∈((v) for all vεL.