关于未解决的一个不等式问题的注记(英文)

文[6]中,F.Qi提出了一个未解决的不等式问题.本文给出了此问题的答案和进一步的拓广,同时也得到了该问题的反向不等式.     

三维Boussinesq方程的正则性准则(英文)

本文研究了三维Boussinesq方程弱解的正则性.利用精细的能量估计方法,得到了关于弱解正则性的一些充分条件,同时这些结果表明速度场比温度函数对于解的正则性起着更重要的作用.     

各向异性的椭圆方程障碍问题弱解的局部正则性(英文)

本文在适当的假设下研究各向异性的非线性椭圆方程-divA(x,Du)=B(x,u,Du),使用各向异性的逆Hlder不等式和Sobolev不等式,得到椭圆方程障碍问题的弱解的局部正则性,推广了A-调和方程-divA(x,Du)=0的相关结果.     

关于二阶半线性椭圆方程的Dirichlet边值问题一个注记(英文)

本文研究二阶半线性椭圆方程的Dirichlet边值问题.利用山路引理和最小作用原理,获得了在新条件下具有Dirichlet边值问题的二阶半线性椭圆方程的弱解的存在性的结果.     

半线性椭圆互补问题的上解与下解(英文)

本文针对半线性椭圆互补问题,提供几种获取该问题的一个上解和下解的方式.在求解过程中,仅仅需要求解一个线性互补问题或线性方程组.所得结果可应用于众多单调算法的初始化.     

Lipschitz连续函数的α-Bernstein算子(英文)

本文讨论了α-Bernstein算子与其逼近函数间的一个关系:若α-Bernstein算子满足Lipschitz连续,那么其逼近的函数也满足Lipschitz连续,反之亦然,而且α-Bernstein算子保持原来函数的Lipschitz常数.     

具有连续偏差变元的非线性双曲方程的振动准则(英文)

讨论了一类双曲偏泛函微分方程边值问题,给出了在两类边值条件下解振动的充分条件。     

函数方程f(x+y)=f(x)+f(y)的非连续解

讨论了函数方程f(x y)=f(x) f(y)解的性质,给出了方程的一个非连续解及其图像特点     

求线性规划初始正则解的一个新方法(英文)

A method is provided for finding an initial regular solution of a linear programming in this paper. The key to this method is to solve an auxiliary linear programming instead of to introduce any artificial variable or constraint. Compared with the traditional method of achieving the regular solution by introducing an artificial constraint, it has advantages of saving the memories and little computational efforts.     

一类椭圆退缩方程的可解性(英文)

本文建立了高阶项与低阶项同时退缩的Ｓｏｂｏｌｅｖ嵌入定理，给出了椭圆退缩方程可解性的充分条件，并利用Ｌｅｒａｙ Ｌｉｏｎｓ方法得到了解的存在性．     

间断系数的二阶椭圆型方程解的正则性

该文研究的问题源自于生物学与物理学中具有间断介电系数的静电场。作者以拟微分算子为主要工具讨论具间断系数的半线性二阶椭圆型方程解的存在性和正则性 。     

二阶椭圆偏微分方程的Pinching-估计

Pinching-估计是研究解的凸性的一种重要方法,主要给出了半线性二阶椭圆偏微分方程的Pinching-估计,并将其推广到一类完全非线性二阶椭圆偏微分方程.     

二阶含阻尼项椭圆型方程的区域振动准则

籍用平均函数和积分算子, 对二阶含阻尼项椭圆型微分方程∑^N_{i,j=1}{D_i[a_{ij}(x)D_j{y}]+∑^N_{i=1}b_i (x)D_i{y}+q(x)f(y)=0建立了一些区域振动准则, 这些准则不同于已知的依赖于整个区域Ω(1)的性质的结果,而是仅依赖于区域Ω(1)的一列子区域的性质.     

二阶非线性椭圆型微分方程解的Sturm比较定理

本文通过对一类含阻尼项的椭圆型微分方程建立几个微分不等式,得到几个新的Sturm型比较定理,将经典的Sturm比较定理推广到含阻尼项椭圆型微分方程,并给出一些具体应用的例子.     

一类二阶迭代泛函微分方程的解析解

本文研究了一类二阶迭代泛函微分方程ｘ″（ｚ）＝ｍｊ＝０ｐｊｘｊ（ｚ），ｚ∈Ｃ．其中ｍ为正整数，ｘｊ（ｚ）表示未知函数ｘ（ｚ）的ｊ次迭代，给出了这类方程满足初始条件解析解的几个存在性定理．     

二阶椭圆型微分方程解的振动定理

考虑二阶非线性椭圆型微分方程∑^n_{i,j}∂/∂x_i{A_{i,j}(x,y)∂/∂x_j}+q(x)f(y)=0 (E)，其中q(x)在外区域 Ω∈R\+n上变号. 利用偏Riccati变换和积分平均技巧, 建立了方程(E)所有解振动的充分准则.     

一类二阶椭圆型微分方程振动性的判定

利用积分平均和完全平方技巧，给出了一类二阶椭圆型微分方程所有解在R^n的一个外区域Ω上均振动的新的充分条件。     

二次变系数椭圆方程的三次有限体积元方法

In this paper, we present a finite volume framework for second order elliptic equations with variable coefficients based on cubic Hermite element. We prove the optimal H1 norm error estimates. A numerical example is given at the end to show the feasibility of the method.