近独立子系系统的统计规律(一)——二维系统统计规律的计算机模拟

利用刚球模型,根据力学规律,对二维近独立子系系统粒子的运动进行了计算机模拟;模拟中,在不同时刻对系统中各粒子的能量和速率进行多次测量,并对测量结果进行统计平均,得到了粒子数不同的力学系统中粒子按能量和速率的分布图;根据所得的分布图形曲线,给出了任意数目的粒子系统的统一的分布函数.从而完全证明了少量粒子构成的力学系统,其长时间行为也具有确定的统计规律.     

近独立子系系统的统计规律

本文以系综理论为根据,导出了任意数目、质量不同的刚性粒子构成的二维及三维近独立子系系统的分布函数,并与计算机模拟实验的结果进行了比较.     

近独立子系系统的统计规律(二)——微正则分布函数

从微正则系统理论出发,导出了任意数目粒子构成的近独立子系系统的分布函数,在粒子数N趋于无限大的极限情况下,得到了麦克斯韦分布律.     

近独立子系系统的统计规律(四)——巨正则分布函数

根据吉布斯系综理论导出了由任意数目刚性粒子构成的力学系统的巨正则分布函数、化学势及粒子数和能量涨落公式.并介绍了刚球模型下,对二维和三维近独立子系系统巨正则分布的计算机模拟,结果与理论完全一致.     

近独立子系系统的统计规律(三)——正则分布函数及能量涨落公式

从系综理论出发,导出了由任意数目和不同质量的刚性粒子构成的二维和三维力学系统的正则分布函数及能量涨落公式,我们的计算机模拟与该理论一致.     

近独立粒子系压强的一个关系式

由非相对论、近独立粒子组成的系统，其压强有一个简单而重要的关系Ｐ＝３／２ｎε．＾－本文了其一般证法及一些应用。     

统计规律的实验模拟及图景构建

针对气体分子运动所具备的“各向同性”的统计特征而提出了相应的实验模拟,即同样具备“各向同性”特征的伽耳顿板实验可以模拟气体分子的运动。在此基础上把握住伽耳顿板实验中小球分布的包络线的数理特性,进而导出了形如麦克斯韦速率分布函数的数学表达。     

基于声子晶体位错理论的二维超声塑料焊接系统

为了有效改善二维工具头辐射面振幅分布不均匀的问题,对二维超声塑料焊接系统进行了优化设计研究:首先,利用横向位错在大尺寸长条形工具头上构造近周期声子晶体同质位错结,调节带隙的宽度和位置,使得二维超声塑料焊接系统的工作频率位于工具头的横向振动的带隙内,进而有效地控制工具头X方向的横向振动;其次,利用近周期声子晶体斜槽结构进一步优化辐射面的振幅分布均匀度,并分析了斜槽结构参数对超声塑料焊接系统纵向共振频率和振幅分布均匀度的影响规律.模拟仿真结果表明,近周期声子晶体同质位错结和斜槽结构能够实现对二维超声塑料焊接系统的优化,为横向振动抑制理论的进一步研究提供了基础.     

原子簇产生的统计规律与结构分析（Ⅰ）

在原子簇质谱实验中，原子簇的产生是一个随机过程，因而其总体表现服从统计规律。本文通过对激光等离子体质谱中Ｃｍ，Ｓｍ，Ａｌｍ，Ｐｍ等原子簇的分析，发现质谱中同一结构的单质原子簇半度符合对数正态分析。当原子簇构型发生变化时，分析亦随之变化，根据这一规律可以判断原子簇的不同构型和变化情况，由此得到一个分析质谱数据的新方法。     

原子簇产生的统计规律与结构分析（Ⅱ）

通过对二元原子簇质谱的分析。发现以同种结构和机理生长的原子簇丰度符合对数正态分布，对于离子型二元原子簇，由统计规律描述的同一系列原子簇之间相差一个或数个符合宏观元素价态的化合物集团，并且随着原子簇的增大，只有保持宏观元素价态的原子簇系列才能免保留下来，而对于共价型二元原子簇，因为没有元素价态的限制，符合统计规律的一同系列原子簇一般由加减单一元素的的原子个数形成，由统计规律可以分析出可改变的元素原子     

原子簇产生的统计规律与结构分析（Ⅲ）

多元原子簇的形成受统计规律所控制。由统计规律描述的原子簇通式为ＡＢｎ或ＡＢｎＣｍ，其中Ｂ，Ｃ为构成原子簇的可变的活性单元，它可能是单个原子，也可以是由几种元素组成的化合物集团，Ａ是同一系列原子簇的核心，由不同的Ａ加减Ｂ，Ｃ所生成的原子簇系列由不贩统计分布曲线来描述，从统计学观点来看，多元原子簇中的所胆ＡＢｎ和大部分（ＡＢｎ）Ｃｍ都可归为一类，具有与二元原子簇相似的规律，还有一些多元簇ＡＢｎＣｍ包含     

基于九速四方格子模型的二维对流扩散方程格子Boltzmann方法模拟

用九速正方格子模型给出了二维对流扩散方程的格子Boltzmann方法。由对流扩散方程的对流系数和扩散系数确定了局域平衡分布函数的系数。计算机模拟结果与理论结果吻合很好。