2—Banach空间集值映射的不动点定理

本文在2—Banach空间中对集值映射给出了新的不动点定理     

半序Banach空间中无界集上的不动点

通过引入u₀序有界开集的概念, 利用无界集上全连续算子的不动点指数, 在半序Banach空间中, 证明了无界集上全连续算子的锥拉伸与锥压缩不动点定理.     

锥矩形度量空间中的Banach压缩映射原理

在锥矩形度量空间中,在不要求正规的条件下,研究讨论了Banach压缩映射原理的不动点的存在唯一性.所得结果改进了Akbar于2009年在Appl.Anal.Discrete Math.上发表的主要结果.     

关于Banach空间的自反性

关于Ｂａｎａｃｈ空间的自反性朱军，韩德广（湖北民族学院数学系４３００００．湖北省武汉市；曲阜师范大学数学系２７３１６５，山东省曲阜市）本文总假设Ｘ是Ｂａｎａｃｈ空间，Ｘ￣＊表示Ｘ的共轭空间，Ｂ（Ｘ）表示Ｘ上的有界线性算子全体构成的Ｂａｎａｃｈ空间。Ｕ...     

直和空间的凸映射

本文研究两个Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ、Ｙ的直和空间上凸射的性质，其中Ｘ、Ｙ为可积函数空间或本有界函数空间。当此空间的范数满足一定条件时，直和空间的单位球上的凸映射必定是仿射映射。     

具有Banach代数的半序锥度量空间的新不动点

不要求正规性条件,利用c-序列理论,得到具有Banach代数的半序锥度量空间中广义Lipschitz映射的不动点存在性定理.由于去掉了锥的正规性条件,因此主要结果改进和推广了已有文献关于Banach代数上锥度量空间中的一个不动点结果.     

半序度量空间中单调减映射的不动点定理

利用〔1〕在度量空间中引入的半序,证明了半序度量中单调减映射的不动点定理,并给出了迭代及其收敛性.     

Banach空间上共轭凸函数的指数共轭性

本文得到Ｂａｎａｃｈ空间凸锥上共轭凸函数上，下指数之间一组完整的共轭性质，给出由范数导出的正ｐ次凸函数与由共轭范数导出的正ｑ次凸函数之间的关系。     

关于WCD巴拿赫空间和巴拿赫空间的RN性质

若X是-WCD巴拿赫空间,则在X上可构造一单位射影分解,而其对偶射影形成X上一单位射影分解.在这种情况下,X有一等价的Fréchet范数和LUR范数.现在,WCD性质与RN性质之间的关系将被进一步研究.定理1是我们的主要结果     

Banach空间上Lipschitzian映射的渐近行为

设X是具Frechet可微范数或Opial条件的一致凸Banach空间，C是X的非空有界闭凸子集，｛Tn｝n=1^∞是C上渐近非扩映射,文中主要证明了：若存在x0∈C，使得ωω（x0）∪→AF（S）和lim supm→ ∞lim supn→ ∞||TnTmx0-Tnx0||=0成立，则存在p∈AF(S),使得Tnx0ω↑→p。     

Banach空间的极光滑性与支撑映照的连续性

文[1]、[3]中分别引入了Banach空间的极光滑、很极光滑与一致极光滑的概念,本文对这些概念作进一步研究,给出它们与范数的可微性,以及支撑映照的连续性之间的关系。     

新的两点拉伸型不动点定理及应用

著名的上下解方法使用的一个基本条件是方程的下解小于上解，但在很多非线性问题中下解及上解不满足这一条件，即下解不小于上解，本文对全连续增算子在下解不小于上解的基本条件下，获得了新的不动点定理，并应用于超线性积分方程．     

Banach空间的双线性连续映射及其张量积

设E,E′,E″与F,F′,F″是Banach空间(以下简称B空间),φ:E×E′→E″与ψ:F×F′→F″是双线性连续映射。本文通过一系列命题证明了由φ与ψ可以唯一地决定一个双线性连续映射ω:(E_vF)×(E′_vF′)→E″_vF″,其中v是Cross范数,F′_vF′,E_vF与E″_vF″分别是在v下E′_vF′,E_vF与E″_vF″的完备化。     

映象对的不动点和周期点

本文讨论了如下类型的压缩映象对: φ(d(Sx,Ty))≤a1d(x,y)+a2[d(x.Sx)+ d(y,Ty)]+a3[d(y.Sx)+d(x.Ty)]得到了一个新结果,推广和改进了Meir,keeler等人的结果     

Fuzzy拓扑向量空间上算子的连续性与可微性

在作者前期工作的基础上，讨论了Ｆｕｚｚｙ拓扑向量空间上算子的连续性与可微性。并得到一些有意义的结果。     

Banach空间中的非Lipschitzian一般半群的非线性遍历定理（英文）

设G为半群,C为具FrEchet可微范数的一致凸Banach空间X的非空有界闭凸子集.（■）={T_t：t∈G}为C上到自身的渐近非扩张型半群,且F（■）非空.在本文中,我们证明了：对■的任一殆轨道u（·）,■co{u（ts）,t∈G}∩F（S）至多为单点集.进一步,对x∈C,∩_（s∈G）co{T_（ts）x,t∈G}∩F（■）非空当且仅当存在C到F（■）上非扩张压缩P,使得对任意t∈G,PT_t=T_tP=P,Px∈co{T_tx,t∈G}.这一结果不仅推广了许多已知结果,而且说明它们中的一些关键条件是不必要的.     

局部凸空间紧连续映射的不动点与固有元

本文将郭大钧关于Leray-Schauder度的一个计算定理推广到局部凸空间,得到了非零不动点和固有元存在的一些结论.