T形树的匹配唯一性

研究了T形树T（l1,l2,l3）（l≤l1≤l2≤l3）的匹配唯一性问题。并证明在一定条件下,T（l1,l2,l3）是匹配唯一的．     

几乎等长T形树的匹配唯一性

讨论简单无向图G的匹配唯一性,研究T形树T(m,n,s)匹配唯一的充分条件.利用匹配多项式根的信息,根据其定义以及图的度序列和匹配多项式的性质推导.若T形树T(m,n,s)是几乎等长的,则其是匹配唯一的.找到了T形树T(m,n,s)匹配唯一的一个充分条件,并得到了图的匹配多项式根的一些性质.     

I形图的匹配等价图类

完全刻画了In以及它的补图的匹配等价图类。     

一类新图的匹配唯一性

利用图的匹配多项式及其最大实数根的性质证明了树T(1,1,n,2,1)及补图匹配唯一的充要条件是n≠1,2,5,8.     

M(G,x)≤2的图匹配等价的充要条件

对一个图G,设μ(G,x)表示它的匹配多项式,M(G,x)表示μ(G,x)的最大实数根.令Г_1={G|M(G,x)<2}和Г2={G|M(G,x)≤2}.给出了Г_i(i=1,2)中的两个图G和H匹配等价的充要条件.     

几类图的匹配多项式之间的关系与一类图的匹配等价图

研究了几类图的匹配多项式以及它们之间的一些整除关系,给出了路的匹配多项式相互整除的一个充分必要条件,并且刻画了图T2,2,n的所有匹配等价图.     

匹配最大根小于等于2的图的匹配等价

给出了十六个匹配等价桥,证明了两个匹配最大根小于等于2的图匹配等价当且仅当它们之间可以由这十六个匹配等价桥进行等价转换,完整地刻画了这些图的补图的匹配等价图类,找到了这些图和它们的补图中的所有匹配唯一图．     

两类图的匹配等价类

完全刻画了Ｐｍ和Ｋ１∪Ｇｍ以及它们的补图的匹配等价图类。     

一类Caterpillars图的匹配刻画

利用匹配多项式的性质以及匹配根的信息研究了图的匹配刻画问题,给出了一类Caterpillars图F（2,m,3）及补图匹配刻画的充分必要条件是m=2,5,8.     

最大匹配图的围长

将一个图的所有最大匹配作为顶点集,称两个最大匹配相邻,若它们之一通过交换一条边得到另一个,由引所得图为该图的最大匹配图。本文研究了最大匹配图的围长,从而给出了最大匹配图是树或完全图的条件。     

Necessary and Sufficient Conditions of Existence and Uniqueness of Limit Cycles for a Polynomial System

In this paper, the following polynomial system is discussed:And the necessary and sufficient conditions of existence and uniqueness of limit cyclesare obtained.     

两类图色唯一的充分必要条件

利用图的伴随多项式的性质,给出了两类图色唯一的充分必要条件     

圈并的补图的色唯一性的一个结果

本文证明了 :如果对每个 i∈ {1 ,2 ,… ,t},都有 ni≥ 5 ,且 ni是正整数 ,那么 Cn1∪ Cn2 ∪…∪ Cnt是色唯一的     

A Necessary and Sufficient Condition for the Existence of a Heterochromatic Spanning Tree in a Graph

We prove the following theorem. An edge-colored (not necessary to be proper) connected graph G of order n has a heterochromatic spanning tree if and only if for any r colors (1≤r≤n−2), the removal of all the edges colored with these r colors from G results in a graph having at most r+1 components, where a heterochromatic spanning tree is a spanning tree whose edges have distinct colors.     

树映射有异状点的一个充要条件

讨论了树上连续自映射的拓扑熵与非稳定流形之间的关系． 证明了：树上连续自映射有异状点的充要条件是其拓扑熵大于零． 因而推广了区间上连续自映射的一个结果．     

几类图的匹配唯一性

若图G的匹配多项式为M(G;W),对任何图H,M(G;W)=M(H;W)推出G与H同构,则称G是匹配唯一的.本文讨论了下面的几种图类:(i)B_(m,n,r);(ii)D_(m,n,r);(iii)T_(m,n)的匹配唯一性问题,从而得到一些较为满意的结果.     

图匹配多项式的因式分解及其应用

通过讨论几类图簇匹配多项式的因式分解,给出了两类图簇匹配等价图的结构性质,从而得到几类新的非匹配唯一图.     

拟共形映射的一个充要条件

设f:R^n_→ Rⁿ是一同胚,该文证明了 f 是拟共形映射的充要条件是 f 将 Rⁿ 中的任一John域映成 Rⁿ 中的John域.