螺旋槽干气密封微尺度流动场的近似计算及其参数优化

应用PH线性化方法、迭代法,近似求解了螺旋槽内稳态微尺度流动场的非线性雷诺方程,求得了气体动压和速度分布的解析解。继而利用多目标优化方法构建了气膜刚度与泄漏量之比的协调函数,并对该目标函数进行了近似求解,获得了最佳的螺旋槽几何参数值。     

基于近似模型的非线性区间数优化方法及其应用

在不确定优化中,非线性区间数优化方法由于需要嵌套优化,造成计算效率低下而阻碍其应用于工程实际.本文提出了一种基于径向基函数近似模型的求解方法,以提高非线性区间数优化方法的计算效率.该方法利用拉丁超立方实验设计方法采样,建立目标函数和各约束的径向基函数近似模型.利用近似模型代替嵌套优化中的真实模型,再用非线性区间数优化方法进行求解,从而提高了非线性区间数优化方法的计算效率,使得该算法在工程应用方面成为可能.用一个测试函数验证了该方法的可行性,最后将方法应用于车身薄壁梁的耐撞性优化.     

非确定性结构静动态特性稳健优化设计

本文研究了考虑参数随机性的结构静动态特性稳健性优化设计问题的数学模型和数值求解。在考虑结构设计变量和其研究了考虑参数随机性的结构静动态特性稳健性优化设计问题的数学模型和数值求 解. 在考虑结构设计变量和其他参数随机分布的前二阶矩的条件下,采用基于二阶摄动法的 随机有限元方法对结构响应的平均值和方差进行近似求解. 在摄动法有限元分析的框架下, 提出以一般函数形式表达的结构性能的平均值和标准差及其灵敏度的计算格式. 将结构 稳健性优化设计问题构造为双目标优化问题,优化目标包含结构性能函数的期望值和标准 差,约束函数的变异也给予考虑. 优化问题采用基于函数梯度的算法进行求解. 文中给出的数值算例显示了方法的有效性.     

改进广义移动最小二乘近似的无网格法

无网格法是求解微分方程定解问题的一种新数值方法.移动最小二乘近似只要求近似函数在各节点处的误差的平方和最小,对近似函数导数的误差没有任何约束.而广义移动最小二乘近似要求近似函数及其导数在所有节点处的误差的平方和最小.为了降低计算工作量,本文构造了要求近似函数在全部节点处和任意阶导数在部分节点处误差的平方和最小的改进广义移动最小二乘近似.数值计算显示本文提供的方法关于函数值和各阶导数值都具有很高的精度.     

轴向槽动压滑动轴承非线性油膜力解析模型

本文中提出了一种求解流体润滑轴向槽径向滑动轴承非线性油膜力的解析模型.采用油膜气穴边界条件,基于Sturm-Liouville理论,求解了非线性油膜的压力分布.为了便于求解油膜动压润滑的Reynolds方程,将油膜压力函数分解为特解和通解相加的形式,润滑油膜的破裂位置通过连续性条件确定.运用分离变量法,将特解的压力分布分解为周向分离函数和轴向分离函数相加的形式,周向分离函数运用Sommerfeld变换求解.将通解的压力分布分解为周向分离函数和轴向分离函数相乘的形式.采用变量代换,将周向分离函数方程转化为Sturm-Liouville型方程,根据边界条件求得本征值和本征函数系,进而得到通解的周向压力分布;通过求解微分方程,得出轴向分离函数为含本征值的双曲正切函数.在油膜完备区域,对油膜压力分布的解析表达式进行积分,从而求得有限宽轴向槽径向滑动轴承非线性油膜力.计算结果表明:本文中提出的方法和有限差分法的结果吻合得较好,验证了本文中所提出解析模型的正确有效性.     

基于区间的不确定多目标优化方法研究

基于非线性区间优化,提出了一种不确定多目标优化方法.基于区间序关系和区间可能度,把不确定多目标的目标函数和约束转化为确定性的目标函数和确定性的约束.对于复杂的工程优化问题,为了提高效率,采用拉丁方试验设计方法,构建响应面近似模型,并基于近似模型进行不确定多目标优化,从而形成了非线性区间优化方法与近似模型相结合的高效不确定多目标优化方法.数值算例表明了该方法的有效性和工程实用性.     

求解一类可分离凸规划的对偶显式模型DP-EM方法

推导对偶目标函数的精确显式表达式,可选用更多成熟高效的求解方法,从而进一步提高了非线性规划对偶理论求解结构拓扑优化问题的效率.研究工作来源于非线性凸规划同其对偶规划的间隙为零,可以等价转化为对偶问题求解,通常可以大大地缩小问题的规模,可是二者不具有显式关系却影响了对偶解法的应用.所幸的是,结构优化当中一大类问题包括连续体结构拓扑优化问题,不仅具有凸性,而且具有变量可分离性,于是原变量和对偶变量之间有了显式关系,因此,对偶解法成了38年来被应用的有效方法之一.然而长期以来,对偶问题的目标函数并不是显式,这缘于含参数的极小化问题导致目标函数为隐式表达,常见的显式化方法是进行二阶近似.本文突破了对偶问题难以显式化只能采用近似显式的定势,将我们提出的"对偶规划-显式模型"(DP-EM)方法应用于连续体结构拓扑优化,并与对偶序列二次规划(DSQP)算法及移动渐近线(MMA)算法为求解器的方法进行计算效率对比,结果显示:(1)MMA算法比DP-EM算法和DSQP算法的外部迭代次数均多;(2)DP-EM算法与DSQP算法外循环次数相同,而内循环数显著减少.说明了DP-EM算法具有显式对偶函数的优势.     

柱面螺旋槽干气密封微尺度流动场稳态近似计算

针对高速、大振动等极端操作工况,提出一种新型柱面螺旋槽干气密封。基于此种干气密封结构特点,建立了考虑滑移边界条件下的微尺度效应稳态柱面雷诺方程,运用PH线性化方法、迭代法对雷诺方程进行近似求解,获得了气体压力的近似解析解,并运用MATLAB软件计算了特定工况下的气膜压力分布。分析了螺旋槽槽数、槽深、偏心率、密封宽度对气膜压力的影响。结果表明:柱面气膜压力先升高后降低,呈现类似抛物线的分布趋势,且在槽区-非槽区交界处出现压力波动;随着槽数和槽深的增加,气膜压力升高且峰值变化较大;随着偏心率的增大,气膜压力相应增大但峰值变化较小;密封宽度对气膜压力影响较小。     

连续体结构屈曲约束的ICM方法拓扑优化

基于ICM(独立、连续、映射)方法解决具有屈曲约束的连续体拓扑优化问题。建立以结构重量为目标,以屈曲临界力为约束的拓扑优化模型;采用独立的连续拓扑变量,借助泰勒展式将目标函数作二阶近似展开;借助瑞利商、泰勒展式、过滤函数将约束化为近似显函数,避免了灵敏度的计算;将优化模型转化为对偶规划,并利用序列二次规划求解,减少了设计变量的数目,缩小了模型的求解规模。给出三个算例,结果表明:该方法可有效地解决屈曲约束的连续体拓扑优化问题,能够得到合理的拓扑结构,并有较高的计算效率。     

近似评价函数确定运动极限及其在形状优化中的应用

针对二维连续体形状优化过程中解析灵敏度求解困难的情况,利用响应面方法将目标函数和约束函数近似显式化,建立序列二次规划模型。为了保证优化模型的可靠性,结合试验设计方法,以较少的结构分析代价构造约束响应面,从而能够快而稳定地收敛,本文重点研究并建立了二次近似评价函数用以计算自适应运动极限的策略。算例说明这种策略是有效而稳定的。     

螺旋槽结构参数对干气密封动态特性的影响研究

基于气体润滑理论,并通过小扰动法建立了螺旋槽干气密封微扰膜压控制方程,在高速高压条件下分析了螺旋槽结构参数对气膜动态特性系数的影响规律;基于动力学相关知识,在考虑动环轴向振动和角向偏摆的情况下建立了挠性安装静环运动方程,分析了膜厚的扰动行为,同时在考虑轴向和角向气膜扰动的共同作用下,提出以端面膜厚最大扰动量峰值和扰动稳定时间作为表征密封动态追随性的参数,并以此作为目标函数对螺旋槽结构参数进行优化.结果表明:在不同的高压条件下,当槽台宽比κ取0.9~1.5,槽坝比δ取1.8~2.4,螺旋角φ取18~24°,槽深h_g取6~8μm时,螺旋槽干气密封具有较好的动态追随性;在动态特性系数中主动态刚度对密封动态追随性的影响最大.     

干气密封力学系统动态性能及其影响因素间的交互作用分析

在考虑转轴轴向振动的情况下,基于气体润滑和动力学相关理论,建立了微扰膜压控制方程和挠性安装静环运动方程. 研究了介质压力、螺旋角对干气密封动态特性和瞬态响应的影响;定义了膜厚扰动的突变峰和周期峰,并以突变峰或周期峰最小作为动态性能的优化目标,基于完全析因设计法,开展了高参数螺旋槽干气密封动态性能影响因素间的交互作用分析. 研究结果表明:高速条件下,膜厚振动型态受介质压力影响较大,当介质压力较小时,气膜动态阻尼较小,气膜振动初始阶段易发生波幅逐渐衰减的振荡,而当介质压力增大到一定程度时较大的气膜动态阻尼使膜厚振动迅速衰减,振荡现象消失;高速高压条件下,除挠性环质量和弹簧刚度对周期峰的影响存在显著交互作用外,其余各影响因素对突变峰和周期峰均不存在明显的交互作用,可独立开展优化而不牺牲其结果精度.      

稀薄流到连续流的气体运动论模型方程算法研究

通过引入碰撞松弛参数和当地平衡态分布函数对BGK模型方程进行修正，确定含流态控制参数可描述不同流域气体流动特性的气体分子速度分布函数的简化控制方程。发展和应用离散速度坐标法于气体分子速度空间，利用一套在物理空间和时间上连续而速度空间离散的分布函数来代替原分布函数对速度空间的连续依赖性。基于非定常时间分裂数值计算方法和无波动、无自由参数的NND耗散差分格式，建立直接求解气体分子速度分布函数的气体运动论有限差分数值方法。推广应用改进的Gauss-Hermite无穷积分法和华罗庚－王元提出的以单和逼近重积分的黄金分割数论积分方法等，对离散速度空间进行宏观取矩获取物理空间各点的气体流动参数，由此发展一套从稀薄流到连续流各流域统一的气体运动论数值算法。通过对不同Knudsen数下一维激波管问题、二维圆柱绕流和三维球体绕流的初步数值实验表明文中发展的数值算法是可行的。     

Rarefied Poiseuille flow in elliptical and rectangular tubes

An isothermal steady rarefied gas flow in a long channel (tube) of elliptical or rectangular cross-section under the action of a given pressure gradient (Poiseuille flow) is studied on the basis of the Bhatnagar-Gross-Krook model. The solution is obtained using a conservative higher-order method. The velocity field in a channel cross-section is investigated as a function of the rarefaction degree and the cross-section geometry parameters. The main calculated function is the gas flow rate through the tube. The solutions obtained are compared with the available results.     

仿生多叶翼型槽干式气体端面密封的性能研究

为有效解决干式气体端面密封(简称干气密封)在低速、低压等操作条件下端面开启困难、稳定性差以及在高速、高压等高操作参数工况下泄漏率较高的瓶颈问题,提高密封的可靠性及使用寿命,在现有干气密封型槽设计方法的基础上,根据鸟类仿生学原理,提出了仿生多叶翼型槽干气密封.基于气体润滑理论,建立了仿生多叶翼型槽干气密封及其几种衍生型式的端面几何结构模型和气膜压力控制非模型,采用有限差分法进行数值模拟,分析了仿生多叶翼型槽及其衍生型槽的特殊几何结构与几何参数对干气密封性能的影响规律.结果表明:相较于单向螺旋槽干气密封和普通单向仿生双叶翼型槽,仿生多叶翼型槽及其衍生型槽干气密封在端面开启能力及运行稳定性上都有明显提升,而且仿生多叶翼型槽的衍生型式干气密封其泄漏率保持不变甚至更低.文中提出了仿生多叶翼型槽干气密封的合适衍生型式,给出了相应型槽主要几何参数的优化取值范围.该研究进一步验证了干气密封仿生型槽的设计理念,为极端工况下于气密封的端面型槽设计提供了仿生学依据,拓宽了干气密封及其他润滑部件表面设计的研究思路.     

仿鸟翼微列螺旋槽干气密封性能分析与选型

为改善单向螺旋槽干气密封在高速条件下存在的泄漏率高、稳定性欠佳等问题,提出一种仿鸟翼微列螺旋槽端面干气密封结构.基于气体润滑理论,建立仿鸟翼微列螺旋槽的端面几何模型和数学模型,数值分析周向开槽宽度和径向开槽宽度对轴向气膜刚度和泄漏率等密封特性参数的影响规律,给出仿鸟翼微列螺旋槽主要结构参数的优选值范围.在不同压力、线速度和膜厚条件下对比分析仿鸟翼微列螺旋槽干气密封与普通螺旋槽干气密封的开启力、轴向气膜刚度、泄漏率和刚漏比等密封特性,给出不同工况条件下两种型槽干气密封的密封性能等值线图.结果表明:在高速低压条件下,相较于单向螺旋槽干气密封,仿鸟翼微列螺旋槽干气密封的密封性和稳定性都有显著提升,其轴向气膜刚度增幅达到30%,泄漏率降幅达到10%.仿鸟翼微列螺旋槽干气密封性能等值线图的提出可为其工程选型及优化设计提供指导和借鉴.     

惯性效应对超高速倾斜端面气膜密封稳动态特性影响

研究了惯性效应和端面倾斜对超高速气膜端面密封稳动态特性的影响. 考虑气体惯性效应,建立了气膜端面密封稳动态特性数值分析模型,采用有限差分法求解稳态和微扰雷诺方程,获得端面膜压分布. 数值分析了惯性效应和端面倾斜度对开启力、气膜刚度和泄漏率等稳态性能参数以及刚度系数和阻尼系数等动态特性系数的影响规律,并以获得较大刚度系数为目标,获得了螺旋槽关键几何参数的优选值范围. 结果表明:在超高速条件下,考虑惯性效应后的干气密封泄漏率显著减小,刚漏比明显增大,而开启力、气膜刚度和动特性系数变化不大;倾斜端面气膜密封相较于平行端面气膜密封具有更佳的低频刚度和高频阻尼.      

中低速下干气密封型槽仿生改进研究

为解决干式气体端面密封在中低速或启动停车阶段密封性能不稳定的问题,在现有螺旋槽端面型槽结构的基础上借鉴仿生学设计方法提出了仿生多流通道螺旋槽干气密封端面结构.基于气体润滑理论模型,采用数值分析方法计算了气体端面气膜压力控制方程-雷诺方程,研究对比了普通螺旋槽和多流通道槽的端面压力分布.在改变操作参数和端面气膜厚度的条件下分析对比了普通螺旋槽和多流通道槽两种干气密封的开启力,泄漏率,刚度和刚漏比的变化规律,并研究了槽的通道数对密封性能的影响规律.结果表明:中低速下多流通道细长螺旋槽具有高的稳定性和好的密封性,汇流槽在增加密封稳定性的同时可降低泄漏率.     

似叠罗汉槽干气密封的结构优选与性能研究

针对现有干气密封在高速条件下所存在的泄漏率大、气膜刚度不足等问题,在干气密封螺旋槽结构的基础上,基于叠加组合思想提出一种似叠罗汉槽端面密封结构.基于气体润滑理论,建立了似叠罗汉槽端面的几何模型和数学模型,采用有限差分法求解二维稳态雷诺方程,获得了密封端面压力分布.以气膜刚度最大作为优化目标,对比分析了不同结构型式的优选叠加组合槽干气密封与普通螺旋槽干气密封的密封性能参数,数值分析了周向槽宽比、径向槽宽比和槽深比等结构参数对似叠罗汉槽干气密封性能的影响规律,获得了似叠罗汉槽主要结构参数的优选值范围.结果表明:在高速低压条件下,相较于普通螺旋槽干气密封,似叠罗汉槽干气密封在泄漏率基本不变的同时能显著提升气膜刚度,综合密封性能显著提升,且转速越高,压力越小,这种性能优势越明显.