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不少学生学习了求导公式后 ,往往对导数定义不太重视。其实 ,导数的定义不仅是导数的原始基本概念 ,而且它在求极限、求导数的计算及证明中都有着重要的、甚至是不可替代的作用。本文仅就导数定义在导数计算中的地位与作用问题谈点粗浅的认识 ,以期学生对此问题引起重视。一、在分段函数求导计算中的情形对分段函数分段点的导数的计算 ,必须按定义求 ,不能套公式。例 1 设 f ( x) =e|x|,求 f′( x)。[错解 ] 因为 f ( x) =ex, x≥ 0e- x, x <0 ,所以 ,f′( x) =ex, x≥ 0-e- x, x <0[辨析 ] x=0是分段点 ,而对分段点的导数 … 相似文献
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将极限的一般性描述直接“译”成分析定义 ,使两者在讲解时“快速”成为一体 ,从而借助极限一般性描述的易懂性 ,使学生在短时期内准确理解抽象的极限分析定义。 相似文献
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关于Bernstein多项式导数的迭代极限 总被引：3，自引：0，他引：3
关于Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式导数的迭代极限何甲兴（吉林工业大学数学系，长春１３００２５）设ｆ定义在［０，１］上，ｆ的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ算子为其中自从Ｋｅｌｉｓｋｙ和Ｒｉｖｌｉｎ￣［１］研究了算子Ｂ＿ｎ（ｆ，ｘ）的迭代以来，一些作者￣［２－５］除给出不... 相似文献
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一、引言“高等数学”教材中 ,函数导数的不存在性 ,一般仅在给出函数导数存在的定义之后 ,用一两句话带过。如 :同济大学的《高等数学》(第四版 ) ,在第 98页有这样一句话 :“如果极限 (4)不存在 ,就说函数 y=f (x)在点 x0 处不可导 ,如果不可导的原因是由于Δx→ 0时 ,比式 ΔyΔx→∞ ,为了方便起见 ,往往也说函数 y=f(x)在点 x0 处的导数为无穷大。”学生在学习时 ,容易产生这样的疑问 :到底函数不可导是如何定义的 ?它会出现哪些不同的情况 ?不连续必不可导这是大家熟知的 ,本文讨论了连续函数导数的不存在的定义及其分类 ,希望能解答… 相似文献
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