剩余格上的n-维模糊滤子

在剩余格上提出n-维模糊滤子,n-维模糊EIMTL-滤子和n-维模糊t-滤子概念并研究它们的一些性质。给出n-维模糊滤子,n-维模糊EIMTL-滤子和n-维模糊t-滤子的一些等价刻画。证明了n-维模糊集f是n-维模糊滤子(n-维模糊EIMTL-滤子,n-维模糊t-滤子)当且仅当对任意的λ∈[0,1],fλ是1-维模糊滤子(1-维模糊EIMTL-滤子,1-维模糊t-滤子)。此外,得到了剩余格上n-维模糊Divisible滤子和n-维模糊Strong滤子的等价刻画。     

非交换剩余格上模糊滤子的等价刻画

运用区间模糊集的概念和方法,在非交换剩余格上引入了模糊极滤子和模糊弱蕴涵滤子的概念,并获得了非交换剩余格上模糊极滤子与模糊弱蕴涵滤子相互等价的条件。研究结果拓展了非交换剩余格上的模糊滤子理论,也为研究非经典逻辑系统的结构奠定了理论基础。     

剩余格上的(λ,μ)直觉模糊滤子北大核心

在剩余格上引入λ,μ直觉模糊滤子的概念,讨论了它与剩余格上滤子之间的关系,研究了λ,μ直觉模糊滤子在剩余格同态下的像与原像的相关性质.     

剩余格上的(λ,μ)直觉模糊滤子

在剩余格上引入λ,μ直觉模糊滤子的概念,讨论了它与剩余格上滤子之间的关系,研究了λ,μ直觉模糊滤子在剩余格同态下的像与原像的相关性质.     

剩余格蕴涵代数中多重模糊结合滤子的研究

在剩余格蕴涵代数中,首先提出了多重模糊结合滤子的概念,研究了其性质.然后,讨论了多重模糊结合滤子与模糊滤子之间的关系;接着,讨论了多重模糊结合滤子与多重模糊关联滤子之间的关系;最后,得到了在格H蕴涵代数中,不同的多重模糊结合滤子之间等价的结论.     

剩余格上的L滤子

剩余格为模糊逻辑和模糊推理提供了一种良好的代数结构,滤子是剩余格中一个十分重要的概念,它在基于剩余格的模糊逻辑代数语义的研究中,扮演着一个关键的角色。本文基于Pavelka所提出的广义MP规则和真值提升规则,研究基于这两种推理规则的演绎系统的代数化问题。引入L滤子的概念,讨论这些滤子之间的关系,并给出它们的一些代数刻画。     

R0-代数的几类犹豫模糊滤子

把犹豫模糊集理论应用在R0-代数上,给出R0-代数的犹豫模糊MP滤子、犹豫模糊素MP滤子、犹豫模糊蕴涵滤子的概念,讨论R0-代数上这几类犹豫模糊滤子的性质以及它们之间的等价刻画.     

剩余格的模糊滤子理论

运用模糊集的方法和原理进一步深入研究剩余格的滤子问题.在剩余格中引入了模糊预线性滤子,模糊可除滤子和模糊Glivenko滤子三类新的模糊滤子概念,给出了它们的若干性质和等价刻画.系统讨论了这三类模糊滤子以及模糊正关联滤子,模糊Boolean滤子,模糊MV滤子和模糊正则滤子间的相互关系,证明了一个模糊滤子为模糊MV滤子当且仅当它既是模糊正则滤子又是模糊可除滤子的结论.     

有界Rl-幺半群的犹豫模糊滤子北大核心

将犹豫模糊集应用到有界剩余格序幺半群(Rl-幺半群)中,引入有界Rl-幺半群的犹豫模糊滤子的概念,研究其相关性质。获得了犹豫模糊滤子的一些等价刻画,建立了犹豫模糊滤子与其水平滤子之间的关系。讨论了犹豫模糊集成为犹豫模糊滤子的条件,给出了由一个给定犹豫模糊集生成的犹豫模糊滤子的表达式。     

区间集非交换剩余格〈∈,∈凵Q〉-广义Fuzzy蕴涵滤子的构造性刻画

借鉴反映不确定性推理本质特征的滤子理论和用模糊粗糙集上、下近似集表述的区间集思想,引入了区间集非交换剩余格的概念,讨论构成区间集非交换剩余格的代数结构特征,构造性地给出了广义Fuzzy蕴涵滤子与其相应的〈∈,∈凵Q〉-广义Fuzzy蕴涵滤子间的等价性表示定理,体现了性质迥异的区间集非交换剩余格代数表示形式的内在相容性。     

区间集非交换剩余格广义fuzzy正规滤子与广义fuzzy同余关系的构造

以模糊粗糙集的区间集思想与滤子理论作为研究工具,引入了区间集上非交换剩余格的广义fuzzy正规滤子,以此构造性给出广义fuzzy同余关系及其等价性表示定理,从而诱导性构成了区间集上非交换剩余格的广义fuzzy同余类与广义fuzzy商集的代数结构,指出了它们的区别与相互联系,凸显区间集上非交换剩余格的各种代数结构的本质特...     

剩余格上的α-交软滤子

赋予剩余格作为参数集,提出了剩余格上的α-交软滤子的概念,给出一些刻画和软集交运算下的性质。进一步,剩余格上的α-交软同余关系和α-交软滤子的关系被研究。特别是,当X=α时,证明了SFil(L)(剩余格上交软滤子α-交软滤子的全体)和Scon(L)(剩余格上交软滤子α-交软同余关系的全体)是完备格同构的。最后,得到了剩余格上的α-交软滤子像与原像的性质。     

区间集上非交换剩余格的〈∈,∈凵 Q〉-fuzzy布尔滤子特征表示定理

基于区间集思想、滤子理论、广义布尔代数与Boole格,引入区间集上非交换剩余格fuzzy布尔滤子和区间集上非交换剩余格的〈∈,∈凵 Q〉-fuzzy布尔滤子的概念,讨论了〈∈,∈凵 Q〉-fuzzy布尔滤子的等价性特征表示定理。     

剩余格的粗滤子

讨论剩余格中的粗滤子。在剩余格中引入同余关系,构造基于剩余格的粗糙集代数。特别地,讨论基于滤子的剩余格的粗糙集代数,定义粗滤子、粗素滤子等概念,并讨论它们的性质,为粗糙逻辑的进一步研究作理论基础。     

格蕴涵代数的反犹豫模糊滤子

本文研究了格蕴涵代数的反犹豫模糊滤子。将反犹豫模糊集应用于格蕴涵代数,提出反犹豫模糊滤子概念,得到了若干等价刻画;给出犹豫模糊集的反扩张定理,并讨论了反犹豫模糊滤子的像与原像的关系;最后定义了犹豫模糊集的反直积,研究了反犹豫模糊滤子与直积格蕴涵代数的反犹豫模糊滤子之间的关系,证明了乘积格蕴涵代数的犹豫模糊子集是反犹豫模糊滤子的必要条件。     

FI-格上的导子

在FI-格上引入了导子,研究了FI-格上导子的性质,给出了导子的等价刻画。定义并研究了保序、幂等导子,并讨论了保序导子与闭包算子之间的关系。给出了FI-格上导子不动点之集的概念,证明了可换FI-格上的保序导子的不动点之集为格滤子,并给出FI-格上导子不动点之集的等价刻画。这些结果推广和丰富了基于剩余格的逻辑代数上的导子理论。     

EQ代数的(λ,μ)直觉模糊偏滤子

在EQ代数和直觉模糊集理论的基础上,首先引入了EQ代数上(λ,μ)直觉模糊偏滤子和(λ,μ)直觉模糊偏截滤子的定义,讨论了它们的性质以及等价刻画;其次研究了EQ代数上(λ,μ)直觉模糊偏滤子的生成及结构;最后得到了(λ,μ)直觉模糊偏滤子是有界格而并非多格的结论.     

格蕴涵代数的区间值(J)-模糊滤子理论

将区间值模糊集和D[0,1]上的t-模(J)应用于格蕴涵代数的滤子理论,引入格蕴涵代数的区间值,(J)-模糊(关联、正关联)滤子的概念,给出了它们的等价刻画,研究了它们之间的关系.     

相似剩余格及其对应逻辑系统的完备性

引入了相似剩余格的概念,讨论了剩余格上相似算子和等价算子的关系,并得到了真值剩余格和相似剩余格相互转化的方法.其次,研究了相似剩余格上的相似滤子,利用相似滤子刻画了可表示的相似剩余格.最后,引入了相似剩余格对应的逻辑系统,证明了其完备性定理,并得到了其成为半线性逻辑的条件.     

剩余格上Riean态的存在性

在good剩余格上研究Riean态的存在性。证明了good剩余格上Riean态的核是一个真弱正规滤子,但不是正规滤子。进一步,给出了good剩余格上Riean态存在的充分必要条件。此外,证明了可表示剩余格至多只有一个固定点。