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1.
本文深入研究了格蕴涵代数的直觉模糊\textit{LI}-理想理论.给出了直觉模糊\textit{LI}-理想的若干新的性质和等价刻画. 建立了由一个直觉模糊集生成的直觉模糊\textit{LI}-理想的表示定理.证明了一个格蕴涵代数的全体之集模糊\textit{LI}-理想之集在直觉模糊包含序下构成一个完备的分配格. 相似文献
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将犹豫模糊集应用于格蕴涵代数,提出了格蕴涵代数犹豫模糊LI-理想的概念。给出了格蕴涵代数犹豫模糊LI-理想若干等价刻画,研究了格蕴涵代数犹豫模糊LI-理想的一些性质;给出了犹豫模糊特征函数的定义,讨论了犹豫模糊LI-理想和LI-理想的关系。最后给出了犹豫模糊集下像与原像的定义,研究了犹豫模糊LI-理想像与原像的性质。 相似文献
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《高校应用数学学报(A辑)》2015,(3)
LI-理想是研究格蕴涵代数结构特征的一个重要的工具性概念.综合运用代数学与逻辑学的方法和原理对格蕴涵代数的LI-理想理论作进一步深入研究.首先,引入格蕴涵代数L的LI-理想A关于L的子集M的扩展LI-理想及稳定LI-理想概念并考察它们的基本性质.其次,讨论了L的几类扩展LI-理想集的格论特征.证明了L的关于一个给定子集M?L的稳定LI-理想全体之集S(M)与L的一个LI-理想A关于任意子集M?L的扩展LI-理想全体之集EA均构成完备Heyting代数的结论.再次,给出了商格蕴涵代数和乘积格蕴涵代数的扩展LI-理想的若干性质.最后,借助于L的扩展LI-理想之特性获得了L的ILI-理想的若干等价刻画. 相似文献
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刘春辉 《高校应用数学学报(A辑)》2014,(1)
运用模糊集及拓扑学的方法和原理对格蕴涵代数的LI-理想概念作进一步研究.首先,在格蕴涵代数中引入素模糊LI-理想的概念并讨论其性质特征及其与LI-理想的关系,建立了格蕴涵代数的素模糊LI-理想定理.其次,在格蕴涵代数L的全体素模糊LI-理想构成的集合PFLI(L)上构造了一个拓扑T,从而得拓扑空间(PFLI(L),T),称之为L的素模糊LI-理想谱空间,记为P F-Spec(L).考察了P FSpec(L)的若干拓扑性质.最后,在格蕴涵代数L的全体素LI-理想之集PLI(L)上定义了LI-拓扑TLI,证明了在一个格H蕴涵代数中拓扑空间(PLI(L),TLI)同胚于P FSpec(L)的一个Hausdor?子空间的结论. 相似文献
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刘春辉 《高校应用数学学报(A辑)》2014,29(4)
运用格理论的原理和方法对格蕴涵代数L的LI-理想概念作进一步研究.首先,在L的全体LI-理想之集ф_(LI)(L)上定义了格运算■和■,蕴涵运算■以及伪补运算■,证明了(ф_(LI)(L),,■,■,■,{O},L)构成一个完备Heyting代数的结论.其次,利用运算固的性质给出了(ф_(LI)(L),,■,■,■,■,{O},L)成为Boolean代数的若干充要条件.最后,借助于L的素LI-理想之特性获得了格(ф_(LI)(L),,■,■,{O},L)中素元的若干等价刻画. 相似文献
9.
利用格蕴涵代数中理想的定义未找出所有的理想需要花费大量的时间.给出了利用格蕴涵代数的蕴涵运算表找出格蕴涵代数所有理想的方法;再利用析取运算表找出格蕴涵代数中所有sl_理想的方法;最后,利用蕴涵否运算表找出格蕴涵代数中所有LI-理想的方法. 相似文献
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运用fuzzy集的思想和方法研究格蕴涵代数的LI-理想.引入了(∈,∈Vq[k])-fuzzy LI-理想和(∈,∈V q[k])-fuzzy格理想的概念,讨论了它们的性质及相互关系.获得了(∈,∈Vq[k])-fuzzy LI-理想的若干等价刻画;证明了在格H蕴涵代数中(∈,∈Vq[k])-fuzzy LI-理想和(∈,∈Vq[k])-fuzzy格理想相互等价的结论. 相似文献
13.
将区间值fuzzy集的思想和方法应用于格蕴涵代数,引入格蕴涵代数的区间值(∈,∈Vq)-fuzzy LI-理想的概念并讨论它们的性质.获得区间值(∈,∈V q)-fuzzy LI-理想的若干等价刻画;并考察区间值(∈,∈V q)-fuzzy LI-理想与LI-理想之间的关系. 相似文献
15.
本文提出了格蕴涵代数的关联理想和模糊关联理想的概念,讨论了它们的性质,指出了关联理想与理想、关联理想与关联滤子、关联理想与模糊关联理想、模糊关联理想与模糊关联滤子、模糊关联理想与模糊理想之间的关系。 相似文献
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运用fuzzy集的思想和方法研究格蕴涵代数的LI-理想.引入了(∈,∈∨q[k])-fuzzy LI-理想和(∈,∈∨q[k])-fuzzy格理想的概念,讨论了它们的性质及相互关系.获得了(∈,∈∨q[k])-fuzzy LI-理想的若干等价刻画;证明了在格H蕴涵代数中(∈,∈∨q[k])-fuzzy LI-理想和(∈,∈∨q[k])-fuzzy格理想相互等价的结论. 相似文献
17.
刘春辉 《数学的实践与认识》2020,(8):281-286
基于常规Ⅳ模糊集合包含序?,引入格蕴涵代数的由一个Ⅳ模糊集生成的(∈,∈∨q)-Ⅳ模糊LI理想概念并考察其结构性质.建立并证明了生成(∈,∈∨q)-Ⅳ模糊LI理想的表示定理.为研究(∈,∈∨q)-Ⅳ模糊LI理想全体之集在?下的格结构特征奠定了基础. 相似文献
18.
刘春辉 《数学的实践与认识》2018,(6)
运用fuzzy集的思想和方法对格蕴涵代数的(∈,∈∨q~([k]))-fuzzy LI-理想概念作进一步研究.引入了格蕴涵代数的(∈,∈∨q~([k])-fuzzy LI-理想的概念并给出了它的一个等价刻画.讨论了(∈,∈∨q~([k]))-fuzzy LI-理想和(∈,∈∨q~([k])-fuzzy LI-理想与LI-理想的关系,建立并证明了相应的关系定理. 相似文献
19.
将区间值fuzzy集的思想和方法应用于格蕴涵代数,引入格蕴涵代数的区间值(∈,∈∨q)-fuzzy LI-理想的概念并讨论它们的性质。获得区间值(∈,∈∨q)-fuzzy LI-理想的若干等价刻画;并考察区间值(∈,∈∨q)-fuzzy LI-理想与LI-理想之间的关系。 相似文献