环的(λ,μ)-反模糊同态

在(λ,μ)-反模糊子环与(λ,μ)-反模糊理想概念的基础上,利用(λ,μ)-模糊映射给出了环的(λ,μ)-反模糊同态的定义,进而探讨了(λ,μ)-反模糊同态下(λ,μ)-反模糊子环与(λ,μ)-反模糊理想的对应关系,最后建立了环的(λ,μ)-反模糊同态基本定理。     

(λ,μ)-反模糊子环和(λ,μ)-反模糊理想

引入(λ,μ)-反模糊子环及各种(λ,μ)-反模糊理想的概念,得到了(λ,μ)-反模糊子环及各种(λ,μ)-反模糊理想的等价条件及其性质,建立了同态映射下(λ,μ)-反模糊子环及各种(λ,μ)-反模糊理想的对应定理。     

(λ,μ)-反模糊同态的研究

在(λ,μ)-反模糊子群概念的基础上,讨论了(λ,μ)-反模糊子群的有关性质。给出了(λ,μ)-反模糊映射,建立了(λ,μ)-反模糊同态,最终得到了(λ,μ)-反模糊同态定理。     

(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊Γ-子环及同态

引入(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-子环以及广义模糊Γ-子环的概念,给出它们的等价刻画,研究它们的交与并的性质。根据直积运算的定义,探讨广义模糊Γ-子环与(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-环直积运算的性质。利用Γ-环满同态的定义,探讨(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-子环的同态像及同态原像的相关性质,得到了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-子环的同态像及同态原像也是(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-子环的结论。     

(λ,μ)直觉模糊子环(理想)

在直觉模糊集理论的基础上,首先引入了(λ,μ)直觉模糊子环和(λ,μ)直觉模糊理想的概念,讨论了它们的相关性质;其次在环同态的意义下,研究了(λ,μ)直觉模糊子环和(λ,μ)直觉模糊理想的同态像及其逆像.     

Γ-环的(∈,∈∨_(q(λ,μ)))-模糊Γ-理想

首先,给出Γ-环的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-理想以及广义模糊Γ-理想的概念,研究它们的等价刻画和相关性质。其次,基于环同态的定义,得到Γ-环的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-理想的同态像及同态原像也是Γ-环的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-理想的结论。最后,利用直积运算的定义,探讨Γ-环的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-理想的直积运算的性质。     

(λ,μ)模糊软环(理想)与模糊软同构定理

在软集和模糊集的基础上,引入了(λ,μ)模糊软环和(λ,μ)模糊软理想的概念,研究了它们关于软集交、并运算的相关性质,探讨了它们在模糊软同态下的像。另外,还提出了(λ,μ)模糊商软环的定义,进一步建立了(λ,μ)模糊软环上的第一、第二模糊软同构定理。     

(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子半群

首先,给出了广义反模糊子半群和(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子半群的定义,并讨论了它们的等价刻画.其次,给出了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子半群的基本性质:(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子半群的并仍是(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子半群,并获得了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子半群在反直积运算下封闭的结论.最后,基于反扩张原理获得了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子半群同态像与同态原像的相关性质。     

亚BCI-代数的(∈,∈Vq_(λ,μ))-模糊理想

引入了亚BCI-代数的(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊子代数,(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊理想,(∈,∈∨q_(λ,μ))-闭模糊理想,(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊P-理想的概念,并给出了广义模糊子代数,广义模糊理想,广义闭模糊理想,广义模糊P-理想的定义,证明了它们的等价性。研究了它们的性质以及相互关系;并证明了(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊子代数(模糊理想,闭模糊理想,模糊P-理想)的同态像与同态原像仍能成为(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊子代数(模糊理想,闭模糊理想,模糊P-理想)。     

(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子格

给出(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子格的概念,得到了它的一些等价刻画,另外,还研究(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子格的同态像与同态原像的基本性质。其中值得指出的是,当λ=0,μ=1时可以得到R osen feld定义下的模糊子格的相应结果;当λ=0,μ=0.5时可以得到(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子格的相应结果;当λ=0.5,μ=1时则得到(∨,q-)-模糊子格的相应结果。     

(∈,∈V q(λ,μ))-模糊子格

给出(∈,∈V q(λ.μ))-模糊子格的概念,得到了它的一些等价刻画,另外,还研究(∈,∈Vq(λ.μ))-模糊子格的同态像与同态原像的基本性质.其中值得指出的是,当λ=0,μ=1时可以得到Rosenfeld定义下的模糊子格的相应结果;当λ=0,μ=0.5时可以得到(∈,∈Vq(λ,x)-模糊子格的相应结果;当λ=o...     

(∈,∈∨ q(λ,μ))-模糊布尔代数

给出(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊布尔代数及广义模糊布尔代数的概念,得到了(∈,∈∨ q(λ,μ))-模糊布尔代数的一些等价刻画及基本性质,另外,还研究了它的的同态像与同态原像的基本性质.     

(λ,μ)-反模糊子群的研究

基于(λ,μ)-反模糊子群概念及其基本性质,深入刻画了(λ,μ)-反模糊子群以及(λ,μ)-反模糊正规子群的结构.首先讨论了群G的(λ,μ)-反模糊子群在G的不同元素上隶属度的分布情况,其次研究了(λ,μ)-反模糊正规子群在G的不同元素上隶属度的分布情况,最后对循环群和阿贝尔群上(λ,μ)-反模糊子群及正规子群的结构进行详细讨论并给出了相应的结果.     

(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊可补子半环

首先给出了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊可补子半环的新概念,其次研究了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊可补子半环的等价刻画及相关性质,最后基于反扩张原理获得了它的同态像与同态原像的相关结果。     

Γ-半群的(∈,∈∨_(q(λ,μ)))-模糊Γ-完全素理想

引入了Γ-半群的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想以及广义模糊Γ-理想的概念。其次,给出了它们的等价刻画及一些相关性质。最后,得到了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想的同态像与同态原像也是(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想的结论。     

格蕴涵代数(∈,∈∨_(q(λ,μ)))-模糊子代数

本文从以下几个方面对格蕴涵代数的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子代数进行了详细的研究。首先给出了点态化的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子代数和广义模糊子代数的概念,讨论了两者之间的等价关系;其次给出了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子代数的一些等价刻画,并研究了其相关性质;再次讨论了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子代数的同态像与同态原像的基本性质;最后还研究了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊子代数的直积。     

Γ-环的(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想

给出Γ-环的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-理想、广义模糊Γ-理想和(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想的新概念及它们的等价刻画,研究(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想的交、并性质,获得由它的Γ-完全素理想族生成的模糊集是(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想的结论。另外还讨论(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想的同态像与同态原像的性质。     

(∈,∈∨q（λ,μ）)-模糊正规子群的若干性质

本文研究了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊正规子群的一些新的性质.利用反扩张原理获得了它的满同态像与同态原像的相关结果,丰富了文献[1]中有关(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊正规子群的研究结果.     

格蕴涵代数的(∈,∈∨_(q(λ,μ)))-模糊LI-理想

对格蕴涵代数的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊LI-理想进行了详细的研究,主要内容涉及以下几个方面。我们首先给出了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊LI-理想和广义模糊LI-理想的概念,讨论了两者之间的关系;其次给出了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊LI-理想的一些等价刻画,并研究了其相关性质;最后还讨论了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊LI-理想的同态像与同态原像的基本性质。     

((∈),(∈)V(q)(λμ))-模糊子近环及其理想

给出(∈,∈Vq-(λμ>)-模糊子近环及其理想的概念,并讨论了它们的一些代数性质.将通常的反模糊代数与(∈-,∈-Vq-)-模糊代数进行了统一和推广.当λ=1,μ=0.5时,(∈-,∈-Vq-(1,0.5)-模糊子近环为(∈-,∈-Vq-)一模糊子近环;当λ=1,μ=0时,(∈-,∈-Vq-(1,0)-模糊子近环为通常的反模糊子近环.