高斯分布的直接推导

概率论里的中心极限定理认为:如果一个随机现象由众多的随机因素所引起,每一因素在总的变化里起着不显著的作用,则描述这个随机现象的随机变量近似地服从正态分布.该定理在实验误差理论中占有重要的地位,但其证明很复杂.本文从直观的数学模型出发,利用斯特令公式,直接得到高斯分布.其特点是直观、简单、物理意义清晰.数学模型的建立以抛掷硬币为例,如果抛掷 N 次,则恰有 N 次出现正面的几率 P_N 为     

Kerr-Newman度规的直接推导

本文首次用基本方法直接求解Einstein-Maxwell方程,求出了Kerr-Newman度规。 关键词：     

格林方程的新推导

微分几何理论导出了格林方程．     

对映相位双解和变型分量关系式——直接法在测定蛋白质晶体结构中的应用

本文讨论了在单晶体结构分析中出现的各种类型的对映相位双解情况及其一般形式,给出了能够用统一的方式处理各类对映相位双解的变型分量关系式以及相应的概率公式。本文还讨论了将上述结果实际应用于测定蛋白质晶体结构的有关问题。 关键词：     

洛伦兹速度变换的一种直接推导方法

用光速不变原理直接导出洛伦兹速度变换式，并证明相对论性速度构成双曲几何的Beltrami-Klein模型。     

利用量纲分析从弹簧振子的能量直接推导单摆的能量

水平放置的弹簧振子是有关教材中讲解简谐运动的常用例子,该系统具有弹性势能和动能,其能量随时间及振幅变化的特点常被用于代表简谐振动。单摆是另外一种作简谐振动的例子,单摆具有重力势能和动能,从弹簧振子的能量公式并不能直接导出单摆的动能及势能等表示式。为解决这一问题,本文从弹簧振子的能量表示式出发,根据量纲分析,推导出了作简谐运动的单摆的能量表示式。对比利用量纲分析得到的结果与直接从单摆计算得到的结果,可以发现它们完全一致。     

量子光学中宇称算符的新推导及新应用

我们研究了量子光学理论中的宇称算符及其应用。我们用有序算符内的积分方法,从宇称变换的物理意义出发自然地导出量子宇称算符的明确表达式;并将宇称变换和其它量子变换(如坐标-动量互变、压缩变换等)结合在一起考虑,构建了联合变换算符。最后给出了宇称算符在构建共轭纠缠态表象的应用。     

洛伦兹变换的一种新推导

对于洛伦兹变换中两个惯性系S和S′系的约定提出了新思路,使x轴与x′轴反向,从而使S和S′系完全对称,简化了推导过程;并根据约定,从狭义相对论的两条基本假设出发,严格地推导出了洛伦兹变换式.     

直接斜率法波前拟合和复原误差的仿真分析

报道了利用数值仿真方法对自适应光学系统补偿激光传输湍流效应中的波前拟合和复原误差的计算分析。计算结果表明，在利用波前斜率进行波前复原的实际自适应光学系统中，波前复原误差是利用波前最小方差法计算的波前拟合误差的１．２４倍。     

直接斜率法波前拟合和复原误差的仿真分析

报道了利用数值仿真方法对自适应光学系统补偿激光传输湍流效应中的波前拟合和复原误差的计算分析。计算结果表明,在利用波前斜率进行波前复原的实际自适应光学系统中,波前复原误差是利用波前最小方差法计算的波前拟合误差的1.24倍。     

投影法和直接打点法研究平抛运动

高中物理第一册中“研究平抛物体的运动”的学生实验,采用有孔的纸卡片找小球的落点.在教学中我们觉得,该方法费时问,描出的抛物线也往往不是一条平滑曲线.因此,我们现在采用如下所示两种方法.     

几何法推导斜入射衍射光栅的波长和实验研究

通过直接几何光路法和光栅方程法分析了平行光斜入射衍射光栅时波长测量的理论基础。分析表明,几何光路法是斜入射衍射光栅问题的一种严格解法,光栅方程法是几何法的一级近似。实验中以低压汞灯的绿光为基准,通过分光计测量平行光斜入射衍射光栅时紫光的波长。具体方法是：先让望远镜分划板的竖准线对准平行光正入射时绿光衍射线位置,然后转动光栅使紫光与准线重合,由光栅转过的角度获得转动前后的光程差,从而计算出待测光的波长。当使用绿光为基准光时,用几何法和光栅方程法得到的紫光波长均为434.9nm,与理论值的相对误差均为0.2%。     

用波面法推导球面反射和球面折射的物象公式

一、引言光的电磁理论成功地解释了光的干涉、衍射和偏振等一系列典型的波动过程。从菲涅耳半周期带理论能够解释光的直进现象。光的直进现象表明在讨论光学中的某些问题时,近似地应用光线这一概念是许可的。应用光线概念来讨论光的反射定律、折射定律和成象规律等构成几何光学的全部内容。既然几何光学被包括在更普遍的波动光学     

用《平均值》法推导F-D分布和B-E分布

本文所提出的平均值法是按照任一第ｌ能级占据粒子数目不同，把粒子进行分组，算出体系的总微观状态数．再由平均值的定义，考虑到玻色子、费米子的不同特点，即可较严格的得到统计分布函数．同时由推导过程中即可很容易的判断出不同粒子化学势取值的正负、被包子产生凝聚的条件．     

推导欧拉运动学方程的向量回转法

本文运用向量回转法导出定点转动刚体的位置、角速度的矩阵表达式．其推导过程与惯用法比较，具有概念清楚、计算方便等优点     

反常散射法同直接法的结合

对于某些类型的含重原子晶体结构,用通常的Patterson法、重原子法、乃至直接法,往往不易获得唯一的解。将由反常散射效应所得的部分相位信息同直接法结合起来有助于解决这个困难。本文用一个典型的已知晶体结构作试验,证明这样的结合可以收到良好的效果。 关键词：     

原子吸收光谱分析标准加入法的测量误差计算公式的推导及其应用

根据Ｌａｍｂｅｒｔ－Ｂｅｅｒ定律，推导出分光光度标准加入法各实验点的浓度百分误差计算式。并将该计算式应用于原子吸收光谱分析标准加入法测定钙（Ⅱ），该方法简便可靠。     

重原子信息在直接法中的应用——含重原子晶体结构因子相位的统计估算

重原子所提供的信息对测定含重原子晶体结构有重要的作用。如何利用重原子信息将影响到测定工作是否顺利乃至能否成功。本文提出一种利用重原子信息的新方法。这个方法能够更充分地利用重原子信息,并能使重原子法同直接法更有效地结合起来。 关键词：     

Born近似散射幅的分波法推导

本文给出一种不同于通常教科书的推导散射振幅的Ｂｏｒｎ近似公式的方法．通过求解径向运动方程，我们得到了微扰的辏力场Ｕ（ｒ）产生的相移δｌ，再根据计算散射幅的分波法一般公式，并利用Ｇｅｇｅｎｂａｕｅｒ加法公式，推出了 Ｂｏｒｎ近似下的散射幅．