一类具时滞的生理模型的Hopf分支

本文研究了一类简化的具时滞的生理模型的稳定性和Ｈｏｐｆ分支．首先,以滞量为参数,应用Ｃｏｏｋｅ的方法,把Ｒ＾＋分为两个区间,使当滞量属于相应区间时,所考虑的模型的平凡解是稳定或不稳定的,同时得到了Ｈｏｐｆ分支值．然后,应用中心流形和规范型理论,得到了关于确定Ｈｏｐｆ分支方向和分支周期解的稳定性的计算公式．最后,应用Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ软件进行了数值模拟。     

一类带有竞争和自反时滞的网站竞争系统的Hopf分支

不同于以往研究网站竞争系统时,仅考虑带有自反时滞或竞争时滞的情况,本文研究了一类同时带有竞争时滞和自反时滞的网站竞争系统,并以时滞作为分支参数,通过分析正平衡点处的特征方程,研究了正平衡点的稳定性,证明了Hopf分支的存在性,得到了发生Hopf分支时的临界的时滞值,最后通过数值模拟进一步验证了所得结论.     

一类带有比例相关捕获函数的时滞微分代数经济系统的Hopf分支分析（英文）

本文研究了一类用更为合理的无选择性捕获函数来代替普通的单位捕捞鱼获量函数的微分代数经济系统.利用范式定理和中心流形定理,获得了生物经济系统内平衡点局部稳定和Hopf分支的稳定性,改进和推广了已有的结果.最后,用数值模拟来证明分析结果的有效性.     

带有非线性收获和妊娠时滞的微分代数捕食者-食饵系统的稳定性及Hopf分支

本文研究了一类同时带有非线性食饵收获和捕食者妊娠时滞的微分代数捕食者-食饵系统的稳定性及Hopf分支问题.利用了分支理论和稳定性理论,以捕食者妊娠时滞作为系统的分支参数,获得了所提出的新系统在正平衡点处系统稳定性的相关判据条件和Hopf分支的产生条件.推广了一般带有线性收获和时滞的微分代数捕食者-食饵系统的结论.     

一类带无选择性捕获和时滞的捕食食饵系统的Hopf分支分析

本文主要研究了一个改进的带时滞和无选择捕获函数的捕食-食饵生态经济系统的稳定性和Hopf分支.利用微分代数系统的稳定性理论和分支理论,得到了系统正平衡点稳定性的条件,以及当时滞τ作为分支参数时系统产生Hopf分支的条件.对Leslie-Gower捕食-食饵模型进行了一定程度的完善,使得建立的模型更符合实际情况,因此得到的结论也更加科学.     

一类具有离散时滞的基因网络的Hopf分支

研究一类具有两个时滞的二维单基因网络模型.首先得到了Hopf分支的存在性,其次利用规范型理论及中心流形定理确定了Hopf分支的方向和分支周期解的稳定性.最后,给出数值模拟.     

一类捕食食饵微分经济系统的稳定性与Hopf分支

本文主要研究了一个带有对捕食者进行捕获的微分代数经济系统的稳定性和Hopf分支问题.利用了动力系统和微分代数系统中的稳定性理论和分支理论的方法,得到了稳定性和Hopf分支稳定性的相关结论.本文对Ratio-Dependent捕食食饵模型进行了一定程度的完善,并且选取经济效益μ为分支参数进行研究,最后利用Matlab进行数值模拟,这样使得到的结论更符合现实意义.     

一类具有时滞的捕食模型的稳定性和Hopf分支

研究一类具有时滞和Beddington-DeAngelis功能性反应的捕食模型的稳定性和Hopf分支.以滞量为参数,得到了系统正平衡点的稳定性和Hopf分支存在的充分条件.应用一般泛函微分方程的度理论,研究了该系统的全局Hopf分支的存在性.     

多时滞捕食-食饵系统正平衡点的稳定性及全局Hopf分支

本文首先用Cooke等人建立的关于超越函数的零点分布定理,研究了一类多时滞捕食-食饵系统正平衡点的稳定性及局部Hopf分支,在此基础上再结合吴建宏等人用等变拓扑度理论建立起的一般泛函微分方程的全局Hopf分支定理,进一步研究了该系统的全局Hopf分支.     

多时滞捕食-食饵系统正平衡点的稳定性及全局Hopf分支

本文首先用Cooke等人建立的关于超越函数的零点分布定理,研究了一类多时滞捕食-食饵系统正平衡点的稳定性及局部Hopf分支,在此基础上再结合吴建宏等人用等变拓扑度理论建立起的一般泛函微分方程的全局Hopf分支定理,进一步研究了该系统的全局Hopf分支.     

HOPF BIFURCATION IN A PREDATOR-PREY MODEL WITH TWO DELAYS

In this paper,a predator-prey ecosystem with two delays is considered.Firstly,the stability of the equilibrium of the system is investigated by analyzing the characteristic equation.Secondly,by choosing the sum of the two delays as a bifurcation parameter,it is shown that Hopf bifurcation occurs as the parameter passes through a certain critical value.Finally,in order to illustrate our theoretical analysis,some numerical simulations are also included.     

一类具有时滞的比率依赖捕食者-食饵模型的全局Hopf分支

本文研究了一类比率依赖的捕食者-食饵模型的Hopf分支问题,运用吴建宏等人利用等变拓扑度理论建立起的一般泛函微分方程的全局分支理论,得到了由系统的正平衡点分支出来的周期解的全局存在性,最后利用数值模拟验证了理论分析的正确性.     

HOPF BIFURCATION ANALYSIS OF A PREDATOR-PREY MODEL WITH TIME-DELAY

In this paper,a predator-prey model of three species is investigated.By introducing a delay as a bifurcation parameter,it is found that Hopf bifurcation occurs when τ crosses some critical values.     

具有比率依赖和年龄结构的捕食食饵系统的分支研究

本文研究了具有比率依赖的捕食食饵的分支问题.利用线性特征方程的方法,获得了方程解的稳定性结果,得到了Hopf分支的方向和稳定性的充分条件.     

HOPF BIFURCATION OF NONLINEAR ADVERTISING CAPITAL MODEL WITH DISCRETE AND CONTINUOUS TIME DELAYED FEEDBACK

In this paper,stability and Hopf bifurcation of a nonlinear advertising ca- pital model with time delayed are studied.By analyzing the change of delay, we obtain several sufficient conditions on stable and unstable properties.When delay passes a critical value,Hopf bifurcation may appear.Furthermore,the di- rection and stability of bifurcating periodic solutions are investigated by normal form and center manifold theory.Additionally,we also have some discussion about the model with continuous time delay.     

GLOBAL HOPF BIFURCATION IN A DELAYED PHYTOPLANKTON-ZOOPLANKTON MODEL WITH COMPETITION

In this paper, the dynamics of a delayed phytoplankton-zooplankton model is considered. Taking the delay due to the gestation of zooplankton as parameter, we describe the local Hopf bifurcation by center manifold theorem and normal form, then we discuss the global existence of periodic solution. At last, some simulations are given to support our result.     

一类带有捕食者阶段结构的滞后型捕食食饵模型的Hopf分支

本文研究了一类带有阶段结构和Ho1lingⅢ型滞后函数响应的捕食食饵模型的稳定性和Hopf分支的问题.利用微分动力系统的标准型和中心流形定理,获得了内平衡点局部稳定和周期解的方向性,推广了文献[4]所得出的结论.