关于非线性自回归模型的几何遍历性

本文讨论带噪声的动态系统，即非线性自由回归模型，若原系统不具有任何压缩性质，但是它的某种拓扑共轭变换后的系统满足一定的压缩性质，本文指出，当噪声适当小时，相应的带噪声的动态系统将有唯一的平稳解，而且是几何遍历的。     

一类有条件异方差的非线性自回归模型的高阶矩

本文对一类非线性时间序列模型ｘｔ＝φ（ｘｔ－１，…，ｘｔ－ｐ）＋εｔｈ（ｘｔ－１，…，ｘｔ－ｐ）给出了高阶矩的存在条件。     

非线性自回归序列的矩的存在性

本文研究平稳非线性自回归序列的高阶矩的存在性问题,此序列满足带条件异方差的非线性自回归模型。其主要结果是：在某些平稳条件下,只要新息序列具有有穷的r(r≥1)阶矩,该模型的平稳解也有有穷的r阶矩。     

一类指数速度迭代压缩的非线性自回归序列的矩的存在性

本文研究了如下的非线性自回归模型xt=ψ(xt-1,…,xt-p)+εt在满足几何遍历条件(i)|ψk(y0,y-1,…,y-p+1)-ψk(y0,y-1,…,y-p+1)|≤ck|y0-y0|;(ii)|ψk(y0,y-1,…,y-p+1)|≤Mρk(|y0|+…+|y-p+1|)+c时矩的存在性问题.得到了:如果对于某个实数r≥1,E|εt|r＜∞,则E|xt|r＜∞.这一结果补充了已有文献中(i),(ii)几何遍历条件下无相应的矩的存在性结果的空缺.     

非线性自回归模型的几何非常返性（英文）

本文研究了非线性自回归模型的随机稳定性.通过建立恰当的Foster-Lyapunov条件,得到了非线性自回归模型几何非常返的充分条件.     

带有重尾扰动项的非线性自回归模型

讨论在非线性自回归模型中平稳解边际尾概率与扰动项尾概率之间的关系. 证明了在保证模型平稳遍历的条件下, 一维平稳解的边际分布具有重尾概率性质, 并且与扰动项重尾概率指标相同.     

半参数非线性回归模型渐近推断的几何

本文利用Severini和Wong^[1]提出的最佳偏差曲线的概念,对半参数非线性回归模型建立了类似于Bates和Watts^[2]的几何结构。利用这个几何结构,我们研究了与统计曲率有关的某些渐近推断。文献中的许多结果^[3-6]被推广到半参数非线性回归模型。     

多维非线性自回归模型的投影寻踪学习网络逼近

本文研究基于投影寻踪学习网络的多维非线性自回归模型逼近的收敛性，证明了在L^k(k为正整数）空间上，投影寻踪学习网络可以任意精度逼近多维非线性自回归模型，并给出应用实例。     

一种回归模型非线性性的检验方法

本文给出一种多元回归模型的非线性性的检验方法,并以理论上证明其合理性。     

带厚尾新息的非线性自回归函数型条件异方差模型的尾概率

研究带厚尾新息的非线性自回归函数型条件异方差(NARFCH)模型的平稳分布的尾概率. 结果表明, NARFCH序列的平稳分布的尾部紧密依赖于其条件方差. 当新息序列呈厚尾分布时, NARFCH序列的平稳分布的尾部会比新息序列的尾部更厚或更薄, 给出了具体的尾概率的增加或减少对条件方差的依赖公式, 并给出了两个具体例子来说明主要结果的应用.     

门限自回归模型条件异方差的Kolmogorov-Smirnov检验

门限自回归模型被广泛地用于许多领域，当建立或使用这类模型时，一个重要问题是需要知道是否存在条件异方差。在本文中，我们对这个问题提出一个非参数检验，检验的大样本理论被给出，我们还通过数值模拟研究了检验方法的有限样本性质。结果表示检验有好的功效。经验百分位点还被给出。     

CRITERIA OF STRONG TRANSIENCE FOR OPERATOR-SELF-SIMILAR MARKOV PROCESSES

Yamamuro in [1] defines strong and weak transience of Markov processes; gives a criterion for strong transience of Feller processes; and further, discusses strong and weak transience of Ornstein-Uhlenbeck type processes. In this article, the authors weaken the Feller property of the result in [1] to weak Feller property and discuss the strong transience of operator-self-similar Markov processes.     

JUMP DETECTION BY WAVELET IN NONLINEAR AUTOREGRESSIVE MODELS

1991MRSubjectClassification62G05,62G201IntroductionDtttectiollofthe.iulnppointshasrecentlyfoundinCleasillginterests.Sincejllliippoillts(\andftstfriheson-iesuddenchallgephenorxlenonena,theyal'every11seflllillrllodellillgpracticalprobl(!lusarisinginfieldssuchaseconomics,signalanalysis,illlageprocessingandphonetici'lentification.TheeallyworkondetectiollofthejumpsisShi..[1]andSpeckman[2].Yin[']consideredthe1llodely(t)=s(t) e(f),05t51,(1.1)wheree(t)isaGaussianwhitenoisewithe(0)=0ands(f)isadeter…     

门限自回归模型参数最小二乘估计的强收敛速度

本文在给定门限自回归模型阶数、门限和延迟参数的情况下，证明了一般门限自回归模型参数和残差方差的最小二乘估计的强收敛速度为Ｏ（（ｌｏｇｌ９ｏｇｎ／ｎ）１／２），并证明了残差方差的最小二乘估计具有渐近正态性．     

NONMRAMETRIC IDENTIFICATION FOR NONLINEAR AUTOREGRESSIVE TIME SERIES MODELS: CONVERGENCE RATES

61.IntroductionConsideranonlinearautoregressive(AR)modelintheformXt~f(Xt~1,'')Xt~.) st,(1.1)wheref'RP-RIisanunknownBorelfunctiononReand{s,}isani.i.d.whitenoisewithEat=0,Ear=aZ相似文献   

NONPARAMETRIC IDENTIFICATION FOR NONLINEAR AUTOREGRESSIVE TIMESERIES MODELS： CONVERGENCE RATES

In this paper the optimal convergence rates of estimators ba~ed on kernel approach fornonlinear AR model are investigated in the sense of Stone[17‘1a]. By combining the mixingproperty of the stationary solution with the characteristics of the model itself, the restrictiveconditions in the literature which are not easy to be satisfied by the nonlinear AR model axeremoved, and the mild conditions are obtained to guarantee the optimal ratea of the estimatorof autoregTession function. In addition: the strongly coasistent estimator of the ~riance ofwhite noise is also constructed.     

SOME LEAST SQUARES ESTIMATES OF THE AUTOREGRESSIVE MODELS*

In this paper, we present some iterative methods for solving lth order autoregressive models, prove global convergence for l=1 case, and the numerical results of new algorithms seem to be more efficient than the ones of Cochrane-Orcutt iterative method.     

完备非紧黎曼流形上一类曲率流的单调体积公式

本文研究了黎曼流形上一类一般的曲率流问题.利用Perelman在Ricci流下导出体积单调性的方法,在初始流形完备非紧的情况下,获得了这类曲率流的一个单调性的体积公式,推广了Reto Müller在紧致情形的结果.