两炮喇叭口爆炸成形强化护环拐点离上端近时残余应力的解析解

对两炮喇叭口爆炸成形强化护环拐点离上端近的情况进行分析,采用轴对称圆柱薄壳有矩理论,构造新的位移函数,得出该情况下残余应力的解析解.这就为求解拐点上移后残余应力的解析解打下了基础,其在理论和工程实际中都有很大的价值.     

均布载荷作用下各向异性固支梁的解析解

针对均布载荷作用下的各向异性梁在两端固支条件下的平面应力问题,给出了一个求解应力和位移解析解的方法．该方法构造了一个含待定系数的应力函数,通过Airy应力函数解法,给出了含待定系数的应力和位移通式．对固支端边界条件采用两种处理办法．利用应力和位移边界条件,确定应力函数中的待定系数,得到了应力和位移的解析表达式．结果表明,该解析解与有限元数值结果相比,两者较为吻合．该解析解是对弹性理论中相关经典例题的补充．     

一类函数微分方程的解析解

本文研究了函数微分方程f′( pz) =qf ( z) f′( z)的解析解 .     

隧洞围岩应力复变函数分析法中的解析函数求解

利用复变函数理论进行地下任意开挖断面隧洞围岩应力分析的前提,是根据围岩应力边界条件方程推导出两个解析函数．从Harnack定理出发,将隧洞围岩应力边界条件方程转化成积分方程;把Laurent级数有限项表示的映射函数引入积分方程中,将以任意开挖断面为边界条件的解析函数求解转化成以单位圆周线为边界条件的求解问题．对积分方程中各被积函数在讨论域内的解析性进行了分析,在此基础上利用留数理论求解了方程中各项积分值,并获得了用来表示任意开挖断面隧道围岩应力的两个解析函数通式．给出了圆形和椭圆形隧道的两个解析函数求解算例,所获得的结果与文献中的结果一致．利用留数理论推导出的两个解析函数通式,适用于任意开挖断面隧洞的围岩应力解析解的计算,且计算过程更为简单,计算结果更为精确．     

线性分布载荷作用下功能梯度各向异性悬臂梁的解析解

对功能梯度各向异性弹性悬臂梁在线性分布载荷作用下的弯曲问题进行了研究．从平面应力问题的基本方程出发,假定应力函数为梁长度方向的多项式形式,由应力函数求导给出应力,利用协调方程和边界条件可完全确定应力函数．将解析解与有限元数值方法的结果进行了对比,两者吻合良好．     

一类迭代微分方程的解析解

给出一类 n阶迭代泛函微分方程 x( n) =a∏li=1(x[mi] (qiz) ) ki的形如 x(z) =λzμ的解的存在性     

广义Burger方程的解析解

本文讨论广义Burger方程的解析解,我们证明了:当粘性系数γ(t)=常数或对γ(t)=(3kt k_1)~(-1/3)时,方程满足“有条件的Painlev(?)可积”.并求出了相应的解析解.     

多孔介质中自然对流Brinkman模型的解析解

对描述多孔介质中自然对流的Darcy 模型的改进形式——Brinkman 模型，给出了其基本方程的一些代数显式解析解.这些解析解除有本身的理论意义外（例如分析各向异性非Darcy 效应的影响），还可以作为标准解供计算传热传质学专家用以校验计算程序的精确度、收敛性与稳定性，以及用以发展各种计算技巧，例如差分格式、网络生成等.     

具有四条裂纹的圆形孔口问题的应力分析

利用复变函数的方法,通过构造保角映射研究了具有四条裂纹(一对非对称共线裂纹和一对对称共线裂纹)的圆形孔口的平面弹性问题,给出了裂纹尖端应力强度因子的解析解.并由此模拟出了具有三条裂纹、对称四条裂纹、非对称共线双裂纹、对称共线双裂纹的圆形孔口,以及非对称十字裂纹,十字裂纹,T形裂纹问题.     

法向荷载作用下椭圆孔不等边裂纹的应力强度因子

采用复变函数方法,研究了在法向均布荷载作用下,含两个不等边裂纹椭圆孔的无限大板平面问题,得到了裂纹尖端的应力强度因子的解析解.并通过有限元软件计算了应力强度因子的数值解,与解析解进行对比,吻合较好.另外,研究了随着裂纹和椭圆孔尺寸变化时应力强度因子的变化规律.可以看出应力强度因子随椭圆孔的长短半轴之比和裂纹长度的增大而增大.     

Behavior of Defective Curved Steel Beams Strengthened by a CFRP Composite

Mechanics of Composite Materials - The main purpose of this study is investigation of the effect of CFRP strengthening on the behavior of defective vertical curved steel beams with a square hollow...     

对称迭层矩形板的平面应力分析

常用的对称迭层板为各向异性板．根据平面应力问题的基本方程精确地用应力函数解法求得了各向异性板的一般解析解．推导出平面内应力和位移的一般公式,其中积分常数由边界条件来决定．一般解包括三角函数和双曲函数组成的解,它能满足4个边为任意边界条件的问题．还有代数多项式解,它能满足4个角的边界条件．因此一般解可用以求解任意边界条件下的平面应力问题．以4边承受均匀法向和切向载荷以及非均匀法向载荷的对称迭层方板为例,进行了计算和分析．     

中厚板特征值问题的杂交/混合有限元分析

本文采用杂交/混合有限元对中厚板的屈曲问题和自由振动问题进行了分析,首先推导了一个修正的Reissner变分原理,它仅要求构造C0类场变量,避免了闭锁现象的产生。所有的场变量皆采用线性插值。最后得到一个矩阵型的位移广义本征值方程,刚度矩阵对称、正定。计算结果表明本文采用的方法简单、可靠,较为令人满意。     

Three-Dimensional Computational Analysis of Stress State Transition in Through-Cracked Plates

Stress state is a main parameter within fracture mechanics. It has a major influence on different phenomena, namely those involving diffusion, plastic deformation, and brittle fracture. As is well-known, in the near-surface regions of a crack front, the plane stress state dominates, while at interior positions the plane strain state prevails. The main objective here is to examine the extent of surface regions in through-cracked planar geometries subjected to cyclic loading. Two constitutive material models were developed to characterise the stress state along the crack front. A new criterion based on the h stress triaxiality parameter was proposed to define the transition between surface and near-surface regions. Finally, a linear relation between the stable value of the extent of surface region and the maximum stress intensity factor was established.     

Dynamic Shear Model for Layered Plates

A variant of a geometrically nonlinear dynamic shear model for layered plates is offered, where the inertial forces are taken into account at the stage of formation of hypotheses. A closed-form solution to the problem of forced vibrations is obtained for layered plates clamped or hinge-supported on their contour. The amplitude-frequency characteristics for various kinds of external loads are constructed. The influence of layer distribution across the package thickness is analyzed.     

含有直线状裂纹正交异性板的平面问题的应力函数

本文的解析对象为含有一与主轴呈任意角度直线状裂纹的无限大正交异性板的平面问题.采用加权积分法导出了能够表现裂纹尖端附近有限应力集中特征的应力函数.这样的计算模型消除了裂纹尖端的奇异性,可以比较真实地反映非金属材料微裂区的力学行为.     

A Hybrid Variational Model for the Analysis of Free‐Corner Effects in Layered Plates

A variational model for the assessment of free‐edge and free‐corner effects [1‐3] in thermally loaded rectangular cross‐ply laminate plates is presented. The physical layers of the plate are discretized by an arbitrary number of mathematical layers through the laminate thickness. A layerwise displacement field with unknown interface functions which depend on the inplane coordinates is formulated wherein an a priori assumed layerwise linear thickness interpolation scheme is employed. The application of the principle of minimum elastic potential yields a set of governing Euler‐Lagrange differential equations for the unknown inplane functions which for the special free‐corner problem in rectangular cross‐ply plates can be solved in a closed‐form analytical manner. Boundary conditions of traction free laminate edges are fulfilled in an average sense. Since the approach utilizes a discretization through the plate thickness yet allows for closed‐form solutions within the layer planes for all state variables it is appropriate to speak of a hybrid analysis approach. The presented method allows easy application, can be run on every standard personal computer and is in favourable agreement with comparative finite element calculations. (© 2004 WILEY‐VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)     

板的大变形分析的混合变分泛函*

本文导出了板在大变形分析的混合变分表达式,在本式中,平衡方程和协调方程是分别用应力函数和位移分量等同满足的,而应力应变关系是在最小二乘方的意义上满足的.解了一个例,并和文献中已知的结果进行了比较.此外,我们写出了特别适用于板的屈曲失稳分析的泛函,并举例题解证明理论的有效.     

轴对称圆板(含叠层板)的三维非线性分析

本文提出了轴对称固支圆板(含叠层板)受均布横向载荷作用下的三维非线性摄动解答.文中所考虑的是一种中等大挠度的几何非线性,并采用一种发展的摄动方法对复杂的三维非线性平衡微分方程进行求解.该方法的基本思想是以二维解答为基础,对板的厚度参数进行摄动而求得相应的三维解答.文中给出了一般板及叠层板的三维非线性理论结果及数值结果,并图示出了各个应力的分布情况.而且,该三维非线性结果能退化为完全一致的相应的二维板理论非线性结果.结果表明,该方法对板的三维非线性分析是一种行之有效的方法.     

粘弹性薄板准静态分析中一种时域算法

基于线性粘弹性材料的Boltzmann叠加原理和大挠度薄板的vonK-rm-n假设,给出了粘弹性薄板准静态问题的数学模型.