关于对角因子循环矩阵的逆矩阵算法

讨论了对角因子循环矩阵的逆矩阵的求法,给出了求对角因子循环矩阵的逆矩阵的几种算法,提出了一种新的对角因子循环矩阵的逆矩阵表达式．     

关于循环矩阵逆平方根矩阵的计算

利用矩阵分块降阶的方法给出了计算循环矩阵逆平方根矩阵的两种方法.可以证明这两种算法与已有的方法相比,在减少运算量方面具有较大的优势.     

m重对角因子循环矩阵求逆和广义逆的Euclid算法

利用多项式Euclid算法给出了非奇异m重对角因子循环矩阵求逆的一个新算法,并将该算法推广至求m重对角因子循环矩阵的群逆和Moore-Penrose逆,及给出了具体的求逆步骤.     

尺度因子循环矩阵逆矩阵的快速算法

用插值方法导出了尺度因子循环矩阵逆矩阵第一行元素的计算公式,利用快速傅里叶变换,给出了求尺度因子循环矩阵逆矩阵的快速算法.     

关于Jacobsthal数和Jacobsthal-Lucas数的r-循环矩阵的行列式和逆

和 是n阶r-循环矩阵, 其中 , 是Jacobsthal数, , 是Jacobsthal-Lucas数, 研究得出了 和 的关于Jacobsthal数和Jacobsthal-Lucas数的行列式的值. 同时, 计算出了矩阵 和 的逆.     

关于Boolean矩阵的加权广义逆

对Boolean矩阵的各种加权广义逆进行了研究,主要研究了Boolean矩阵A的加权最小二乘广义逆（AM）i^-和加权极小范数广义逆（AN）m^-存在的几个等价条件,并用（AM）l^-和（AN）m^-给出了Boolean矩阵A的加权Moore-Penrose逆A^＋ MN存在的几个条件和若干等价刻画．     

对角因子循环矩阵Moore-Penrose逆及奇异值分解

给出了对角因子循环矩阵的Mooore—Penrose逆的表达式，并利用得到的表达式可以给出Moore—Penrose逆的快速算法．进一步研究了实对角因子循环矩阵的奇异值分解，并利用Hartley变换矩阵，给出了奇异值分解的具体表达式．     

关于矩阵Гα-减序

引进并讨论矩阵Гα-减序．给出了Гα-减序的一些刻划和性质．     

关于π-矩阵的特征值

给出了π-矩阵的一些等价刻划,证明了满足条件FnQ=QFn的置换矩阵Q只有2个,得到了满足条件FnQ=QFn的π-矩阵C（a1,a2,…,an）Q的全部特征值.     

关于分块矩阵的群逆

本文讨论了形如M=[A B C D]分块矩阵的群逆,在一定条件下给出了其具体表达式,所得结果与文[1～3]的结果没有互相包含关系。     

体上矩阵群逆的几个结果

研究得到了体上矩阵群逆的几个新的结果     

关于置换因子循环布尔矩阵半群（英文）

PMn（B）表示布尔代数B={0,1}上的所有n×n置换因子循环矩阵组成的集合.PMn（B）对于矩阵乘法成为一个半群.刻画了PMn（B）中的幂等元,并给出了半群PMn（B）中的Euler-Fermat定理.     

环上矩阵加权Moore-Penrose逆存在的条件

讨论了环上元素和矩阵的加权Moore．Penrose逆,得到环上矩阵存在加权Moore-Penrose逆的充要条件,推广了Patrico等所给出的有关结果,获得环上矩阵存在关于M,N加权Moore-Penrose逆的一个充要条件．     

关于非交换主理想整环上正则矩阵的广义逆

利用Ｊａｃｏｂｓｏｎ相低化简，本文证得了非交换主理想整环Ｒ上幂等矩阵的相似化简，因而给出了Ｒ上正而矩阵的（２）－逆以及当（１，ｉ，…，ｊ）－逆的公式，其中「２，ｉ，…ｉ」「２，３，４」。     

块竞赛矩阵的谱半径

若T＝Tn1,n2.…nk是k一块竟赛矩阵,则其谱半径ρ(T)的上界为p(T)≤√∑ninj i〈j其中等号当且仅当T为任意正则k一均块,3≤k,或者正则双块时成立.本文已包含[7,8]中的有关结果.