李群上的向量场

讨论了李群Ｇ上的左不变向量场、平行向量场与Ｊａｃｏｂｉ场之间的关系，得到了Ｇ为平坦的一个充要条件。     

李群上的向量场

讨论了李群G上的左不变向量场、平等向量场与Jacobi场之间的关系，得到了G为平坦的一个充分条件。     

李群上Jacobi场的讨论

本文对具有黎曼度量的李群，证明了其上的等距映射诱导的光滑向量场沿测地线是Jacobi场，并对此Jacobi场的性质进行了讨论。     

局部对称空间上的闭测地线

讨论了曲率定号的完备黎曼流形上的平行向量场与Jacobi场之间的关系；证明了紧致的偶数维具非负曲率的非单连通局部对称空间上存在无穷多条长度一样的闭测地线．     

具非负曲率的没有共轭点之流形

本文讨论了具非负曲率流形上的无共轭点测地线上的Ｊａｃｏｂｉ场之变化趋势，证明了具非负曲率的没有共轭点的流形为平坦的，并且讨论了无共轭点测地线上的平行向量场。     

功率谱流形上的Jacobi场

从微分几何的角度,将功率谱的集合看成一个微分流形. 引入流形上的黎曼度量及单参数仿射联络族, 介绍了功率谱流形的几何结构, 并且给出若干随机模型的数量曲率.研究了流形上的Jacobi场,进而考虑功率谱流形上测地线的收敛性,并以随机过程模型AR(1)为例说明结果.      

规范向量场与仿射法线向量场的关系

本文给出了规范向量场Ё与仿射法线向量场Ё的关系式及它们同方向的充要条件。     

Jacobi场方程解的Taylor展开及其应用

得到了任一Ｒｉｅｍａｎｎ流形上Ｊａｃｏｂｉ场方程解的Ｔａｌｙｌｏｒ展开，作为推论，得到了Ｒｉｅｍａｎｎ度量用曲率张量与人变导数来表示的展开式等。     

非奇异Hermite矩阵流形上的Jacobi场

讨论了非奇异Hermite矩阵流形H(n)的几何结构.定义其上的黎曼度量,给出了流形H(n)上的α-对偶联络和α-曲率张量.从微分几何的角度,研究流形H(n)上的Jacobi场,进而考虑测地线的收敛性,并举例说明结果.     

一种排序Jacobi算法及其并行实现

针对角对称矩阵的特征值分解问题,提出了一种新的排序Jacobi算法(S-Jacobi).该算法利用Jacobi旋转中的内角和外角实现了特征值的自动排序.仿真结果表明,S-Jacobi的收敛条件在实际中容易满足,而且其收敛速度优于传统的无特征值排序的Jacobi算法.另外,为S-Jacobi的并行实现提出的旋转度计算电路与传统Jacobi算法的情况相比,只需要少量的额外硬件资源.     

引力波的平行射线矢量场的确定

本文探讨了引力波的平行射线矢量场问题．给出了确定平行射线矢量场的充要条件还得到了有关个场存在性的一个充分条件和一个必要条件．最后．举例说明了本文主要结果的应用。     

车向量与色向量的联系

本文讨论了棋盘、棋盘车多项式、棋盘修正车多项式、棋盘车向量与图色向量的联系,由此得出一些图的色多项式。     

晶体场效应对第一过渡系正二价离子水合热的影响

以第一过渡系正二件离子水合热的变化为例,讨论d~N(N=1—10)组态离子在八面体场中晶体场稳定化能对水合热的影响.     

关于不定空间形式中具有平行平均曲率向量场的类空子流形

本文讨论不定空间形式Ｓ￣（ｎ＋ｐ）＿ｐ（ｃ）中具有平行平均曲率向量场的ｎ（ｎ≥４）维完备类空子流形为全脐点子流形的条件。我们把［１］中关于三维子流形的一个结论推广到高维的情况。     

静电场的矢势

本文简述了提出静电场矢势的必要性，引出了静电场矢势，而且说明了该矢势所满足的方程，边界条件以及对称性等问题。     

电位移矢量■与电荷分布的关系

本文从矢量场■的散度,旋度相联系的矢量恒等式导出电位移矢量■不仅与激发电场强度■的自由电荷分布有关,而且与束缚电荷的分布有关。并得出电位移矢量■=ε■的适用范围。     

Hermite插值与Jacobi展开在过收敛方面的关系

对纽线内部的解析函数,得到了Hermite插值与Jacobi多项式之差的过收敛性的精确估计;此外还指出有关的差在过收敛区域的边界上一致收敛的充分必要条件。     

向量的投影和射影概念辨析

为了给出两个向量的“数量积”的几何意义,现行人教版教材引入了向量的投影和射影的概念.二者字面意思基本一样,但“投影”是一个实数,“射影”是一个向量,二者不是同一类事物,而且对向量的射影的表述有不当之处.为此,本文给出了“一个向量在另一个向量方向上的射影向量和射影向量系数”的概念,“射影向量系数(射影系数)”这一概念,为作者本人首次提出,具有重要的教学价值和理论价值.