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《数学的实践与认识》2015,(19)
研究了一类Kirchhoff方程解的存在性与渐进性质.先建立了所研究Kirchhoff方程的变分理论,定义了相应问题的能量守恒式和相关的泛函,结合Galerkin方法与能量估计法得到了Kirchhoff方程整体解的存在性,然后利用积分估计的方法研究了解的渐近性质,证明了解以指数形式趋于零.研究过程中处理了来源于实际动力学系统中的因素,因此具有更广泛的应用,揭示了更全面解的问题. 相似文献
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在R~N上研究一类拟线性椭圆型方程,借助不光滑泛函的临界点理论和山路引理.得到该问题具有无穷多个弱解. 相似文献
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该文研究下列非自治Kirchhoff型方程M (∫RN|▽u(x)|2+∫RN V(x)|u(x)|2)(-Δu+V(x)u)=λK(x)f(u)+u5,x∈R3非平凡解的存在性.其中,位势V(x)和K(x)在无穷远处消失,λ是一个大于零的参数.该文证明:存在λ*> 0,当λ≥λ*时,上述方程至少有一个非平凡解uλ. 相似文献
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利用临界点理论中的山路引理,证明一类含退化椭圆算子的Kirchhoff型方程在适当的假设条件下解的存在性,所得结论丰富和发展了已有文献的相关结果. 相似文献
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在这篇文章内我们证明了一类线性积分方程存在唯一解.并给出解的表示式.它以Fredholm方程和Volterra方程为特殊情形. 相似文献
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本文考虑非齐次Kirchhoff型方程解的存在性与多解性:m(‖u‖N)(-ΔNu+V(x)|u|N-2u)=f(x,y)/|x|β+∈h(x),x∈RN,其中N≥2,‖u‖N=fRN(|▽u|N+V(x)|u|N)dx,ΔNu=div(|▽u|N-2▽u)是N-拉普拉斯算子,m:R+→R+表示Kirchhoff函数,... 相似文献
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主要研究Degasperis-Procesi(DP)方程强解的渐近性质,即通过对其强解的动量密度用渐近密度的方法,并在渐近密度唯一的假定下,证实了DP方程的正动量密度的渐进密度是支集在正轴上的Dirac测度的组合,且当时间趋于无穷时,动量密度集中在不同速度向右移动的小区域中. 相似文献
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本文用伽略金方法给出了一类半线性Schroedinger方程初边值问题的解的存在性。用含嵌入定理证明了解关系时间变量的连续性。 相似文献
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