具有区间支付的合作对策的区间Shapley值

针对合作对策中支付函数是区间数的情形,利用区间数运算的性质,对Shapley值在经典意义下的三条公理进行拓广,并论证了该形式下的Shapley 函数的唯一形式,并将区间Shapley值方法应用到供应链协调利益分配的实例中.由于支付函数是区间数,本文最终给出的分配的结果也是一个区间数.通过证明可知,由各个联盟对应区间支付范围内的不同实数值所组成的对策是经典合作对策,并且其Shapley值一定包含在区间Shapley值中.     

区间值合作对策的广义区间Shapley值

研究区间Shapley值通常对区间值合作对策的特征函数有较多约束,本文研究没有这些约束条件的区间值合作对策,以拓展区间Shapley值的适用范围。首先,本文指出广义H-差在减法与加法运算中存在的问题,进而提出了一种改进的广义H-差,称为扩展的广义H-差。然后,基于扩展的广义H-差,定义了区间值合作对策的广义区间Shapley值,并用区间有效性、区间对称性、区间哑元性和区间可加性等四条公理刻画了该广义区间Shapley值。同时,证明了该值的存在性与唯一性,而且得到了该值的一些性质。研究表明,任意的区间值合作对策的广义区间Shapley值都存在。最后,以算例说明该广义区间Shapley值的可行性与实用性。     

区间合作对策在增广系统上的区间Shapley值

给出了区间合作对策在增广系统上的定义,并利用相应的公理体系及区间数运算的性质,构造出区间合作对策在增广系统上的区间Shapley值,论证了当对策为区间凸对策时的区间Shapley值的唯一性,且探讨了该区间Shapley值的一些性质.最后通过算例来说明在此类区间合作对策上所提方法的实用性与有效性.     

具有区间联盟值n人对策的Shapley值

本文提出了一类具有区间联盟收益值n人对策的Shapley值.利用区间数运算有关理论,通过建立公理化体系,对具有区间联盟收益值n人对策的Shapley值进行深入研究,证明了这类n人对策Shapley值存在性与唯一性,并给出了此Shapley值的具体表达式及一些性质.最后通过一个算例检验了其有效性与正确性.     

基于Choquet积分的直觉模糊联盟合作博弈的Shapley值

本文针对联盟是直觉模糊集的合作博弈Shapley值进行了研究.通过区间Choquet积分得到直觉模糊联盟合作博弈的特征函数为区间数,并研究了该博弈特征函数性质。根据拓展模糊联盟合作博弈Shapley值的计算方法,得到直觉模糊联盟合作博弈Shapley值的计算公式,该计算公式避免了区间数的减法。进一步证明了其满足经典合作博弈Shapley值的公理性。最后通过数值实例说明本文方法的合理性和有效性。     

区间合作博弈Shapley值的矩阵计算方法

在合作博弈中,Shapley单点解按照参与者对联盟的边际贡献率对联盟的收益进行分配.联盟收益具有不确定性,往往不能用精确数值表示,更多学者关注特征函数取值为有限区间的合作博弈(区间合作博弈)的收益分配.文章利用矩阵半张量积,研究区间合作博弈中含有折扣因子的Shapley区间值的矩阵计算.首先利用矩阵的半张量积将合作博弈的特征函数表示为矩阵形式,得到特征函数区间矩阵.然后通过构造区间合作博弈Shapley矩阵,将区间合作博弈的Shapley值(区间)计算转化为矩阵形式.最后利用区间合作博弈Shapley值矩阵公式计算分析航空公司供应链联盟收益的Shapley值.文章给出的区间合作博弈Shapley值的矩阵计算公式形式简洁,为区间合作博弈的研究提供了新的思路.     

收益模糊合作对策Shapley值的公理化

研究一类收益模糊的合作对策,这类对策联盟的模糊收益值可以用一个闭区间的形式来表示,本文定义了一个拓展的闭区间空间和一些闭区间线性运算算子,证明了这类对策的Shapley值可以用承载性、可替代性和可加性进行了公理化.     

基于修正区间模糊Shapley值的“一带一路”PPP项目利益分配模型

多方合作的“一带一路”基础设施PPP项目是互联互通的基石,公平合理地分配项目利益则是保障其顺利实施的关键。为了构建科学的利益分配模型,考虑项目参与方组建的合作联盟预期收益为模糊数且分配时受多种因素影响,本文首先,基于区间模糊Shapley值构建“一带一路”PPP项目利益分配初始模型;然后,识别出利益分配影响因素并量化参与方的投入分担程度,据此修正初始的利益分配模型;最后,结合实际案例,将该模型与现存方法进行对比分析,结果显示本模型的可操作性更强,针对影响因素系数的测算更为精准,整体具有显著优势。     

模糊联盟合作对策的收益分配研究

针对现实环境中联盟组成的不确定性, 本文研究了具有模糊联盟的合作对策求解问题。提出了模糊联盟合作对策的一种新的分配方式,即平均分摊解,并给出了这种解与模糊联盟合作对策Shapley值一致的充分条件。同时,还提出了模糊联盟合作对策的Shapley值的一个重要性质。最后,结合算例进行了分析论证。     

模糊支付合作对策的核心及其在收益分配问题中的应用

总结了Mare(s)、Nishizaki和Sakawa在模糊核心方面的研究成果,分析了Mare(s)、Nishizaki和Sakawa方法存在的问题及其相互关系,针对已有模糊核心研究存在的问题,重新定义了模糊支付合作对策的模糊核心,给出了该模糊核心的存在条件、模糊核心与模糊Shapky值的关系,并在此基础上提出了基于模糊核心和模糊Shapley值的收益分配策略.     

On the Asymmetric Shapley Value for Cooperative Games

We discover an interesting relationship between the Shapley value and the asymmetric Shapley value.AMS Subject Classification (2000): Primary 91A06, 91A12, 91B12, 91B74, Secondary 91A80     

基于Shapley值法的产学研合作型企业原始创新收益分配研究

原始创新能力已成为企业的核心竞争力之一,激励高校和科研机构、中介组织参与企业原始创新的关键是建立公平合理的收益分配机制。本文将中介组织纳为产学研合作型企业原始创新中收益分配的主体,运用Shapley值法分析了企业、高校和科研机构、中介组织之间的收益分配问题,并引入各主体合作创新中的创新周期、风险承担因素对初始模型进行修正,修正后的结果更公平、合理。举例分析验证了该方法的可行性和合理性。     

一种基于Shapley值的Pythagorean模糊多属性群决策方法及其应用

针对模糊决策信息环境下的专家权重确定问题提出一种基于Shapley值的Pythagorean模糊多属性群决策方法。本文引入Shapley值和特征函数的定义,提出Pythagorean模糊距离测度和Pythagorean模糊决策误差信息矩阵等概念,并研究它们的性质。进一步,构建基于Shapley值的Pythagorean模糊专家权重确定模型和属性权重确定模型。针对决策信息是以Pythagorean模糊数形式给出的决策问题,提出一种基于Shapley值的Pythagorean模糊多属性群决策方法,并应用到应急救援中,验证了该方法的有效性。     

Shapley值及其在职称评审中的应用

章简要介绍了Shapley值方法，并将它运用于高校职称评定，对高校职称评审中如何运用Shapley值方法进行了建模分析，分析结果对高校职称评定有一定参考意义。     

基于联盟结构的模糊合作博弈的收益分配方案

研究了具有联盟结构的企业联盟模糊情况下各局中人的收益分配问题.首先拓展了Owen联盟值在经典意义下满足的5个公理,利用Choquet积分给出了基于联盟结构的模糊合作博弈的Owen联盟值,即模糊Owen联盟值的具体形式,并证明该联盟值满足新定义的5个公理.最后用实例验证了模糊Owen联盟值方法,并对计算结果进行分析。     

一类具有限制联盟结构的合作对策的两阶段Shapley值

讨论一类具有限制联盟结构的合作对策,其中局中人通过优先联盟整体参与大联盟的合作,同时优先联盟内部有合取权限结构限制,利用两阶段Shapley值的分配思想并考虑到权限结构对优先联盟内合作的限制,给出了此类合作对策的解。 该解可看做具有联盟结构的合作对策的两阶段Shapley值的推广。 证明了该解满足的公理化条件,并验证了这些条件的独立性。     

基于交叉熵和Shapley值的犹豫模糊多属性决策方法

针对属性值以犹豫模糊集形式给出的多属性决策问题,将Shapley理论和模糊测度进行结合,提出了两种更加能全面融合信息的诱导型广义犹豫模糊混合Shapley平均(I-GHFHSA)算子和诱导型广义犹豫模糊混合Shapley几何(I-GHFHSG)算子,同时详细研究了它们的相关特性。这两种算子综合考虑了数据不同组合的重要性、数据间的关联性,以及数据位置之间的相互依赖性。考虑到有时会存在属性权重以及数据位置权重未知的多属性决策问题,将交叉熵理论和Shapley函数进行结合,建立了最优模糊测度确定模型。最后提出了一种基于I-GHFHSA算子和I-GHFHSG算子的犹豫模糊多属性决策方法,并通过实际案例验证了其可行性和合理性。