分数阶微分方程耦合系统共振边值问题解的存在性

利用Mawhin迭合度理论,讨论了共振条件下分数阶微分方程耦合系统两点边值问题解的存在性,得到了解的存在性和唯一性的充分条件,最后通过一个例子加以说明.     

分数阶微分方程m点边值共振问题解的存在性

利用Mawhin延拓定理考察了一类分数阶微分方程m点边值共振问题解的存在性.得到了解的存在性的一个充分性条件,并且举出实例用以说明主要结果.     

共振条件下二阶积分边值问题解的存在性（英文）

利用上下解方法和带参数的紧向量场解集的连通性质研究了共振条件下一类二阶微分方程积分边值问题{u′′（t）=f（t,u（t））,t∈（0,1）,u（0）=∫10u（s）dα（s）,u（1）=∫10u（s）dβ（s）解的存在性.     

分数阶微分方程边值问题解的存在性

应用Gteen函数将分数阶微分方程边值问题可转化为等价的积分方程．近来此方法被应用于讨论非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性．讨论非线性分数阶微分方程边值问题,应用Green函数,将其转化为等价的积分方程,并设非线性项满足Caratheodory条件,利用非紧性测度的性质和M6nch’s不动点定理证明解的存在性．     

Hilfer-Katugampola序列分数阶微分方程边值问题Lyapunov型不等式

研究了Hilfer-Katugampola序列分数阶微分方程多点边值问题Lyapunov型不等式.首先,利用Hilfer-Katugampola分数阶微积分的定义和性质将HilferKatugampola序列分数阶微分方程边值问题等价转化为带有Green函数的积分方程问题.其次,定义相应的Banach空间并结合先验估计方法得到了Lyapunov型不等式.最后,通过给出一系列推论说明该文研究结果推广和丰富了已有文献相关工作.     

一类具有Riemann-Liouville分数阶积分边值条件的奇异分数阶微分方程解的存在性

研究一类具有Riemann-Liouville分数阶积分边值条件的奇异分数阶微分方程解的存在性,其非线性项包含Caputo型分数阶导数,且在t=0具有奇异性.应用Schauder不动点定理获得了解的存在性定理,并给出了应用实例.     

带脉冲的有序分数阶微分方程边值问题解的存在性（英文）

本文研究带脉冲的有序分数阶微分方程边值问题解的存在性的问题.利用Banach压缩映像原理和Krasnoselskii不动点定理的方法,获得带脉冲的有序分数阶微分方程边值问题解的存在性结果,推广了有序分数阶微分方程带脉冲边值条件的一些结果.     

分数阶R-L微分方程初值问题解的存在唯一性

研究了R-L导数定义下的分数维微分方程初值问题解的存在性及其唯一性,给出了方程的Peano存在定理和不等式定理,基于逐次逼近的方法,利用对分数阶R-L微夯方程构造的Tonelli序列和Ascoli引理证明分数阶R-L微分方程解的存在性,根据分数阶不等式定理证明了分数阶R-L微分方程解的唯一性.     

分数阶p-Laplacian耦合系统边值问题正解的存在性

讨论了一类带有p-Laplacian算子的分数阶微分方程耦合系统边值问题正解的存在性,通过Green函数将微分系统转化为等价的积分系统,应用Banach压缩映像原理,Leray-Schauder非线性抉择和锥拉伸定理等证明耦合系统正解的存在性,并给出了应用实例.     

带阻尼项的非线性分数阶微分方程的振动性[英文]

本文研究一类带阻尼项的非线性分数阶微分方程的振动性问题. 利用Riemann-Liouville微积分、Riccati变换及不等式的方法, 获得带阻尼项的非线性微分方程振动性的充分条件, 推广了关于分数阶微分方程振动已有的结果.     

一类非线性三阶多点边值问题在共振条件下的解的存在性

利用迭合度理论中的连续性定理,探讨一类三阶微分方程在共振情况下多点边值问题解的存在性,通过适当的假设,得到了至少存在一个解的充分性条件。     

一类非线性中立型微分方程周期解的存在性

利用有关不等式,本文首先获得一类非线性中立型微分方程一个新的先验估计.基于解的先验估计以及迭合度理论,给出了这类中立型微分方程存在周期解的一个充分条件.     

一类非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性

研究了一类带有Riemann-Liouville适型导数的非线性分数阶微分方程边值问题.利用Green函数的性质以及锥上不动点定理证明该边值问题正解的存在性.基于一个比较原则,利用单调迭代技巧以及上下解法证明该问题极值解的存在性.最后通过数值算例验证所得结论的有效性.     

中立型分数阶偏微分方程的振动性（英文）

本文研究了一类中立型分数阶偏微分方程的振动性,利用积分平均值方法和拉普拉斯变换,得到了方程振动新的准则,推广了中立型偏微分方程振动的一些经典结论.     

半无穷区间上具有共振的序列分数阶微分方程积分边值问题的可解性

本文研究半无穷区间上具有共振的分数阶微分方程积分边值问题.通过构造适当的Banach空间及算子,利用迭合度理论和Mawhin连续性定理获得上述边值问题解的存在性结论,推广了前人的结果.     

一类分数阶微分方程多点边值问题解的存在性

本文运用Krasnoselskii和Schauder不动点定理,得到了一类分数阶微分方程多点边值问题解的存在性．     

分数阶奇异微分方程初值问题正解的存在性

分数阶微分方程解的存在性问题近年来引起了许多人的关注,本文考察了一个非线性分数阶奇异微分方程初值问题正解的存在性,我们的结果削弱了Babakhani, Varsha的假设条件,并要求其非线性项具有一定程度的奇异性．     

Hilfer分数阶共振边值问题解的存在性

通过构造合适的Banach空间并定义其范数,求出对应方程的核域和值域,然后定义恰当的投影算子并使用Mawhin的重合度理论,研究了Hilfer分数阶微分方程在积分边界条件下解的存在性.最后,给出了一个例子来说明主要结果.     

一类具有分数阶积分条件的分数阶微分方程组边值问题的可解性

研究一类具有Riemann-Liouville分数阶积分条件的分数阶微分方程组边值问题,将该问题转化为等价的积分方程组,应用Leray-Schauder不动点定理和Banach压缩映像原理,结合一个分数阶形式的新不等式,获得了该问题解的存在性和唯一性结果,并给出一个应用实例.     

Hilfer左右混合分数阶微分方程边值问题解的存在性

在序Banach空间中构造合适的锥,通过运用五个泛函的不动点定理和φ-(g,e)-增凹算子的不动点定理,研究了一类新的具有左右Hilfer分数阶导数的混合微分方程边值问题,得到了该边值问题正解的多重性、存在唯一性的一些新结果;最后,将主要结果应用于两个具体实例,说明结论的正确性和适用性.